20xx高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)文北師大版一輪教師文檔：第九章第二節(jié)-古典概型-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2人都是女同學(xué)的概率為( )A． B．C． D．[解析] 設(shè)2名男同學(xué)為a，b，3名女同學(xué)為A，B，C，從中選出兩人的情形有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10種，而都是女同學(xué)的情形有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3種，故所求概率為＝.[答案] D(4)(2020深圳模擬)一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字依次為x，y，z，當(dāng)且僅當(dāng)y＞x，y＞z時(shí)，稱這樣的數(shù)為“凸數(shù)”(如243)，現(xiàn)從集合{1，2，3，4}中取出三個(gè)不相同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為( )A. B.C. D.[解析] 根據(jù)題意，要得到一個(gè)滿足a≠c的三位“凸數(shù)”，在{1，2，3，4}的4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)組成三位數(shù)，由1，2，3組成的三位數(shù)有123，132，213，231，312，321，共6個(gè)；由1，2，4組成的三位數(shù)有124，142，214，241，412，421，共6個(gè)；由1，3，4組成的三位數(shù)有134，143，314，341，413，431，共6個(gè)；由2，3，4組成的三位數(shù)有234，243，324，342，423，432，共6個(gè)．所以共有6＋6＋6＋6＝24個(gè)三位數(shù)．當(dāng)y＝4時(shí)，有241，142，341，143，342，243，共6個(gè)“凸數(shù)”；當(dāng)y＝3時(shí)，有132，231，共2個(gè)“凸數(shù)”．故這個(gè)三位數(shù)為“凸數(shù)”的概率P＝＝.[答案] B[破題技法] 方法解讀列舉法
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