20xx屆江蘇省新高考基地學(xué)校高三下學(xué)期4月第二次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-04-03 03:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 該圓柱形碌碡的高與其底面圓的直徑之比約為A．3：1 B．3：2 C．1：3 D．2：3【答案】B5．若存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z－i|＝1，|z－3＋3i|＝t，則實數(shù)t的取值范圍是A．[0，4] B．(4，6) C．[4，6] D．(6，＋∞)【答案】C6．香農(nóng)定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香農(nóng)公式C＝Blog2(1＋)來表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的帶寬(Hz)，S是平均信號功率(W)，N是平均噪聲功率(W)．已知平均信號功率為1000W，平均噪聲功率為10W，在不改變平均信號功率和信道帶寬的前提下，要使信道容量增大到原來的2倍，則平均噪聲功率約降為A． B． C． D．【答案】A7．已知橢圓C：的焦距為2c(c＞0)，右焦點為F，過C上一點P作直線的垂線，垂足為Q．若四邊形OPQF為菱形，則C的離心率為A． B． C． D．【答案】D8．已知函數(shù)且則A．f(a)＜f(b)＜f(c) B．f(b)＜f(c)＜f(a)C．f(a)＜f(c)＜f(b) D．f(c)＜f(b)＜f(a)【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．已知無窮等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＞0，d＜0，則A．?dāng)?shù)列{an}單調(diào)遞減 B．?dāng)?shù)列{an}沒有最小值C．?dāng)?shù)列{Sn}單調(diào)遞減 D．?dāng)?shù)列{Sn}有最大值【答案】ABD10．已知a，b均為正數(shù)，且a－b＝1，則A．2a－2b＞1 B．a(chǎn)3－b3＜1C．－≤1 D．2log2a－log2b2【答案】AC11．已知函數(shù)(－π，π)，則A．?x∈(－π，π)，f(x)f(－x)≥0B．?x∈(－π，π)，|f(x)|≤1C．$x1，x2∈(－π，π)，x1≠x2，f(x1)＝f(x2)D．$x0∈(－π，π)，?x∈(－π，π)，|f(x)|≤f(x0)【答案】BCD12．由倍角公式可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．一般地，存在一個n(n∈N*)次多項式Pn(t)＝a0＋a1t＋a2t2＋…＋antn(a0，a1，a2，…，an∈R)，使得cosnx＝Pn(cosx)，這些多項式Pn(t)稱為切比雪夫(P．L．Tschebyscheff)多項式．則A．P3(t)＝4t3－3tB．當(dāng)n≥3時，C．D．sin18176。＝【答案】ACD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分． 13．某志愿者服務(wù)大隊計劃在今年“五一”小長假這5天中安排3天到社區(qū)進(jìn)行勞動法宣講，則這3天中恰有2天連排的概率為_______．【答案】 14．已知正方形ABCD的邊長為2，當(dāng)點P滿足_______時，．(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況)【答案】點P在直線BD上(或點P在經(jīng)過BD且垂直于平面ABCD的面上)15．設(shè)(x－)(x＋)6＝，則(a0＋a2＋a4＋a6)－(a7＋a9＋a11＋a13)＝_______．【答案】20 16．已知等邊三角形ABC的邊長為2，點D，E分別在邊AC，BC上，且DE//AB，將△CDE沿DE折起，則四棱錐C－DABE的體積的最大值為_______，此時四棱錐C－DABE的外接球的表面積為_______．【答案】．三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)在①4asinBcosA＝b，②bsin2B＋csin2C＝(b＋c) sin2A，③sinA＋cosA＝＋．這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求出cosB的值；若問題中的三角形不存在，說明理由．問題：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosC＝， ．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．【考點】結(jié)構(gòu)不良題：解三角形與三角恒等變換綜合應(yīng)用【解析】選①：因為由正弦定理得 ……2分所以B∈(0，π)，所以sinB≠0，所以 ……3分又A∈(0，π)，2A∈(0，2π)，所以或，即或． ……5分因為C∈(0，π)，所以 ……6分當(dāng)時，cosB＝－cos(A＋C)＝－(－)＝， ……8分當(dāng)時，cosB＝－cos(A＋C)＝因此cosB的值為或． ……10分選②：因為由正
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