20xx屆二輪復(fù)習(xí)----方法突破練分類討論思想轉(zhuǎn)化與化歸思想理--作業(yè)(全國(guó)通用)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 83。1ex2+3x2=3x2.當(dāng)且僅當(dāng)ex=1ex即x=0時(shí)取等號(hào),故g39。(x)≥0,∴函數(shù)g(x)在R上單調(diào)遞增.f(a1)+f(2a2)≤2,化為f(a1)1+f(2a2)1≤0,即g(a1)+g(2a2)≤0,化為g(2a2)≤g(a1)=g(1a),∴2a2≤1a,即2a2+a1≤0,解得1≤a≤12.∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,12,故選C. 解析當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)y=logax在其定義域上均為減函數(shù),∵a3+1a2+1,∴l(xiāng)oga(a3+1)loga(a2+1),即pq.當(dāng)a1時(shí),函數(shù)y=logax在其定義域上均為增函數(shù),故a3+1a2+1,∴l(xiāng)oga(a3+1)loga(a2+1),即pq.綜上可得pq. 解析∵數(shù)列an為等差數(shù)列,且a1010=12,則a1+a2020=1.∵f(x)=2+2x1=2xx1,則f(1x)=2(x1)x.∴f(x)f(1x)=2xx12(x1)x=4.∴f(a1)f(a2020)=4.同理f(a2)f(a2020)=4,以此類推,f(a1009)f(a1011)=4.∵f(a1010)=2a1010a10101=2,所以f(a1)f(a2)…f(a2020)=41009(2)=. 解析f39。(x)=(x+1)exa1+1x=(x+1)exax,當(dāng)a0時(shí),f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且x→0時(shí),f(x)→∞。x→+∞,f(x)→+∞,不合題意。當(dāng)a=0時(shí),f(x)=xex≥0恒成立,因此a=0滿足條件。當(dāng)a0時(shí),令f39。(x)=(x+1)exax=0,解得ex0=ax0,lnx0+x0=lna,x00,則x0是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn),此時(shí)x=x0,函數(shù)f(x)取得最小值,f(x0)=x0ex0a(x0+lnx0)=aalna≥0,化為lna≤1,解得0a≤e.綜上可得a∈[0,e].故選A. 解析由函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)=f(12x),可得f(x)=f(x)=f(12+x),即f(x)=f(
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