最全高中數(shù)學(xué)解題思想方法匯編：主元法(編輯修改稿)
2025-04-03 02:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 問題。在第2問中，令y=，得到一個(gè)關(guān)于k,a的二元二次方程之后，很多同學(xué)就不知道如何解決問題了?，F(xiàn)在我們從代數(shù)角度分析，如果始終把a(bǔ)作為主元，那么利用二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系也只能得到k的范圍而不是a的范圍；轉(zhuǎn)換一個(gè)角度，將k作為主元，就是關(guān)于k 的一元二次方程，在k0時(shí)有解，問題迎刃而解。解：(1)最大射程是10千米。（過程略）(2)令y=，則：在k0時(shí)有解，由于此二次函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸大于0，且過點(diǎn),故只要即可，解得：。所以飛行物的橫坐標(biāo)不超過6千米時(shí)，炮彈可以擊中它。不等式對(duì)任意R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 分析：本題可將a或b看作主元，不妨以b作為主元，則原不等式恒成立，例3后的思考：，如果不能恰好將消去怎么辦？此時(shí)應(yīng)該再次以為主元，整理成關(guān)于的一元二次不等式在時(shí)恒成立的問題，再次利用判別式就可解決問題。
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