通遼市初中數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末題分類匯編(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 13:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 即可寫(xiě)出結(jié)論；（3）利用對(duì)數(shù)的定義以及冪的運(yùn)算法則am?an=am+n即可證明．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4． （1）252176。（2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下： 如圖，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn. 【解析】【解答】（1）解：?jiǎn)栴}情境：如圖，過(guò)P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180176。，∠PCD+∠CPE=180176。，∵∠APC=108176。，∴∠PAB+∠PCD=360176。108176。=252176。；故答案為：252176。；（ 2 ）②解：當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，∠CPD=∠β∠α；理由：如圖，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE∠DPE=∠β∠α；當(dāng)P在BO之間時(shí)，∠CPD=∠α∠：如圖，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β.（ 3 ）問(wèn)題拓展：分別過(guò)A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過(guò)B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，由平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系得∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.故答案為：∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.【分析】（1）問(wèn)題情境：根據(jù)平行線的判定可得PE∥AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解； （2）問(wèn)題遷移：①過(guò)P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；②過(guò)P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解； （3）問(wèn)題拓展：分別過(guò)A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過(guò)B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可求解.5． （1）240176。（2）51176。 【解析】【解答】（1）解：作EM∥AB，F(xiàn)N∥CD，如圖， AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180176。，∴∠B+∠CFE+∠C=∠1+∠3+∠4+∠C=∠BEF+∠4+∠C=∠BEF +180176。，∵ ，∴∠B+∠CFE+∠C=60176。+180176。=240176。；（2）解：如圖，分別過(guò)G、H作AB的平行線MN和RS，∵ 平分 ， 平分 ，∴∠ABE= ∠ABG，∠SHC=∠DCF= ∠DCG，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE= ∠ABG，∠SHC=∠DCF= ∠DCG，∠NGB+∠ABG=∠MGC+∠DCG=180176。，∴∠BHC=180176?！蟁HB∠SHC=180176。 (∠ABG+∠DCG)，∠BGC=180176。∠NGB∠MGC=180176。(180176?！螦BG)(180176?！螪CG)=∠ABG+∠DCG180176。，∴∠BGC=360176。2∠BHC180176。=180176。2∠BHC，又∵∠BGC=∠BHC+27176。，∴180176。2∠BHC=∠BHC+27176。，∴∠BHC =51176。．【分析】（1）作EM∥AB，F(xiàn)N∥CD，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得AB∥EM∥FN∥CD，所以∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180176。，然后利用等量代換計(jì)算∠B+∠F+∠C；（2）分別過(guò)G、H作AB的平行線MN和RS，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用∠ABG和∠DCG分別表示出∠H和∠G，從而可找到∠H和∠G的關(guān)系，結(jié)合條件可求得∠H．6． （1）解：如圖1，過(guò)G作GH∥AB， ∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD，∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN，∵M(jìn)G⊥NG，∴∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMG+∠CNG＝90176。；（2）解：如圖2，過(guò)G作GK∥AB，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，設(shè)∠GND＝α， ∵GK∥AB，AB∥CD，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝α，∵GK∥AB，∠BMG＝30176。，∴∠MGK＝∠BMG＝30176。，∵M(jìn)G平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP＝∠BMG＝30176。，∴∠BMP＝60176。，∵PQ∥AB，∴∠MPQ＝∠BMP＝60176。，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP＝∠GND＝α，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠QPN＝∠DNP＝α，∴∠MGN＝30176。+α，∠MPN＝60176。﹣α，∴∠MGN+∠MPN＝30176。+α+60176。﹣α＝90176。；（3）解：如圖3，過(guò)G作GK∥AB，過(guò)E作ET∥AB，設(shè)∠AMF＝x，∠GND＝y(tǒng)， ∵AB，F(xiàn)G交于M，MF平分∠AME，∴∠FME＝∠FMA＝∠BMG＝x，∴∠AME＝2x，∵GK∥AB，∴∠MGK＝∠BMG＝x，∵ET∥AB，∴∠TEM＝∠EMA＝2x，∵CD∥AB∥KG，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝y(tǒng)，∴∠MGN＝x+y，∵∠CND＝180176。，NE平分∠CNG，∴∠CNG＝180176。﹣y，∠CNE＝ ∠CNG＝90176。﹣ y，∵ET∥AB∥CD，∴ET∥CD，∴∠TEN＝∠CNE＝90176。﹣ y，∴∠MEN＝∠TEN﹣∠TEM＝90176。﹣ y﹣2x，∠MGN＝x+y，∵2∠MEN+∠MGN＝105176。，∴2（90176。﹣ y﹣2x）+x+y＝105176。，∴x＝25176。，∴∠AME＝2x＝50176。．【解析】【分析】（1）過(guò)G作GH∥AB，依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得到∠AMG+∠CNG的度數(shù)；（2）過(guò)G作GK∥AB，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，設(shè)∠GND=α，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，求得∠MGN=3017
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