北京市北京大學(xué)附屬小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題及答案(編輯修改稿)
2025-04-01 23:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)長(zhǎng)、寬各截去4分米后剩下的長(zhǎng)為b分米，剩下的寬為a分米， 4b+4a+44＝168 4（a+b）＝168﹣16 4（a+b）＝152，4（a+b）247。4＝152247。4 a+b＝38，原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（b+4+a+4）2＝（38+8）2＝462＝92（分米）．答：原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是92分米．10．【分析】?jī)扇藦某霭l(fā)到相遇用了10分鐘，也就是二人相遇時(shí)都行了10分鐘，行了兩個(gè)單程，因此先求出兩人的速度和，再乘上相遇時(shí)間，再除以2，解決問(wèn)題．解：（50+60）10247。2＝11010247。2＝1100247。2＝550（米）答：甲、乙兩地相距550米．故答案為：550．【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)關(guān)系式：速度和相遇時(shí)間＝路程，進(jìn)而解決問(wèn)題．11．【分析】一共64個(gè)，444，①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；然后把幾種情況的種數(shù)相加即可．解：①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；共：1+2+4+8＝15（種）；答：一共可以拼成15種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體．故答案為：15．12．【分析】若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1024，寬是1，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬，可求出長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)正方形的面積公式可求出正方形的邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)4可求出它的周長(zhǎng)．解：10241＝10241024＝2222222222＝3232，所以正方形的邊長(zhǎng)是32．324＝128答：正方形的周長(zhǎng)是128．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積和正方形面積與周長(zhǎng)公式的掌握．13．【分析】把這張圓形紙片對(duì)折1次，折成的角是以這張圓形紙片的圓心為頂點(diǎn)，兩條半徑為邊的平角，平角＝180176。，再對(duì)折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90176。，再對(duì)折1次，就是把90176。的角再平均分成2份，每份是45176。，第六次對(duì)折后，平均分成了（222222）＝64份，得到的扇形的面積是圓面積的；由此解答即可．解：5＝320答：圓形紙片的面積是320；故答案為：320．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題，明確把圓對(duì)折6次后，得到的圖形的面積是圓面積的．14．【分析】設(shè)媽媽與小紅的年齡差為x歲，則根據(jù)“當(dāng)小紅3歲時(shí)，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；”得出小紅今年的年齡為：x+3歲；根據(jù)“當(dāng)媽媽78歲時(shí)，小紅的年齡和媽媽今年的年齡相同”得出小紅現(xiàn)在的年齡為：78﹣x歲；根據(jù)小紅的年齡+年齡差＝媽媽的年齡，列出方程即可解決問(wèn)題．解：設(shè)媽媽與小紅的年齡差為x歲，則小紅現(xiàn)在的年齡是x+3歲，媽媽現(xiàn)在的年齡是78﹣x歲，根據(jù)題意可得方程：x+3+x＝78﹣x 2x+3＝78﹣x 2x+x＝78﹣3 3x＝75 x＝2578﹣25＝53（歲）答：媽媽今年53歲．故答案為：53．【點(diǎn)評(píng)】設(shè)出年齡差，抓住年齡差不變，分別得出二人現(xiàn)在的年齡是解決本題的關(guān)鍵．15．解：（32﹣11）247。（11﹣8）+1＝21247。3+1＝8（人）答：教室里一共有 8人．故答案為：8．16．解：10247。2＝5（個(gè)）5+1＝6（個(gè)）故填617．解：因?yàn)?015247。4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（313+30+28）247。7＝151247。7＝21（個(gè)）…4（天）因?yàn)?015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案為：一．18．【分析】6時(shí)53分﹣6時(shí)45分＝8分鐘，設(shè)從家到學(xué)校若每分鐘走60米，x分鐘到學(xué)校，則若每分鐘走75米，x﹣8分鐘到學(xué)校，因?yàn)閺募业綄W(xué)校的距離一定，根據(jù)“速度時(shí)間＝路程”列方程解答即可．解：設(shè)從家到學(xué)校若每分鐘走60米，x分鐘到學(xué)校，6時(shí)53分﹣6時(shí)45分＝8分鐘60x＝（x﹣8）7560x＝75x﹣60015x＝600 x＝40；6時(shí)53分﹣40分＝6時(shí)13分；答：洋洋從家里出發(fā)的時(shí)刻是6：13．故答案為：6：13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，本題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問(wèn)題．19．解：楊樹(shù)與柳樹(shù)、槐樹(shù)之間的距離相等，所有三種樹(shù)的位置有可能是：柳□楊□槐，柳楊槐□□，□柳楊槐□，□□柳楊槐，其中□表示暫時(shí)不知道．而樺樹(shù)與楊樹(shù)、槐樹(shù)之間的距離相等，所以只有可能是：柳□楊樺槐，剩余的一個(gè)位置是梧桐樹(shù)，所以梧桐樹(shù)和樺樹(shù)間的距離是2米．故答案為：2．20．解：根據(jù)分析，首先從“小王一頂都看不到”判斷出小王排在第一位的位置上；然后
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