七年級數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題練習(xí)題(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1）利用四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計算即可；（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線性質(zhì)得出BF和DE的位置關(guān)系，進(jìn)而作答；（3）①利用角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，得出 ，進(jìn)而得出x，y的值；②當(dāng)x=y時，DC∥BF，即∠DFB=0，進(jìn)而得出答案.3． （1）75（2）解：如圖2， ∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1 ， ∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC；∵∠BEC=140176。，∴∠BE1C=70176。；（3） 【解析】【解答】解：（1）如圖①，過E作EF∥AB， ∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE=75176。；故答案為：75；（ 3 ）如圖2，∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E2 ， ∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2= ∠ABE1+ ∠DCE1= ∠CE1B= ∠BEC；∵∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3 ， ∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3= ∠ABE2+ ∠DCE2= ∠CE2B= ∠BEC；…以此類推，∠En= ∠BEC，∴當(dāng)∠BEC=α度時，∠BEnC等于 176。.故答案為： .【分析】（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠B=∠1，∠C=∠2，進(jìn)而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE=75176。；（2）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1 ， 運用（1）中的結(jié)論，得出∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC；（3）根據(jù)∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2 ， 得出∠BE2C= ∠BEC；根據(jù)∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3 ， 得出∠BE3C= ∠BEC；…據(jù)此得到規(guī)律∠En= ∠BEC，最后求得∠BEnC的度數(shù).4． （1）∵（a+2）2+ ＝0， ∴a+2=0，b3=0∴a＝﹣2，b＝3； （2）如圖1，過點C作CT⊥x軸，CS⊥y軸，垂足分別為T、S． ∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB＝5，∵C（﹣1，2），∴CT＝2，CS＝1，∴△ABC的面積＝AB?CT＝5，∵△COM的面積＝ △ABC的面積，∴△COM的面積＝ ，若點M在x軸上，即 OM?CT＝ ，∴OM＝．∴M的坐標(biāo)為（，0）（﹣，0），若點M在y軸上，即 OM?CS＝ ，∴OM＝5，∴點M坐標(biāo)（0，5）或（0，﹣5），綜上所述：點M的坐標(biāo)為（0，5）或（﹣，0）或（0，﹣5）或（，0）；（3）如圖2， 的值不變，理由如下： ∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90176。，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90176。，∠BOF+∠AOE＝90176。，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90176。，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴ ＝2．【解析】【分析】（1）由非負(fù)性可求解；（2）分兩種情況討論，由三角形的面積公式可求解；（3） 的值是定值，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．5． （1）50（2）解：∠a=∠1+∠2， 證明：過點P作PG∥AB∥CD， ∴PG∥CD，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠α=∠3+∠4=∠1+∠2；（3）解：∠α=∠2∠1， 證明：過點P作PG∥CD， ∵AB∥CD，∴PG∥AB，∴∠2=∠EPG，∠1=∠3，∴∠α=∠EPG∠3=∠2∠1【解析】【分析】（1）直接根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”寫出答案； （2）過點P作PG∥AB，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求解； （3）過點P作PG∥CD ， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠EPG，∠1=∠3，進(jìn)而得到角的關(guān)系.6． （1）解：如圖1，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38176。，∠C=50176。，∴∠APE＝38176。，∠CPE＝50176。，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38176。＋50176。＝88176。；（2）解：∠APC＝∠α＋∠β， 理由是：如圖2，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠α＋∠β；（3）∠APC＝∠β∠α 【解析】【解答】解：（3）如圖3，過P作PE∥AB，交AC于E， ∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠CPE∠APE，∴
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