【文章內(nèi)容簡介】 級為表達(dá)運用 E。問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，求∠APC的度數(shù)．（1）數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)過討論形成下列推理，請你補(bǔ)全推理依據(jù)．如圖2，過點P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（ ）∴∠A+∠APE=180176。．∠C+∠CPE=180176。．（ ）∵∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，∴∠APE=50176。，∠CPE=60176?！唷螦PC=∠APE+∠CPE=110176。．問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．問題解決：（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與α、β之間的數(shù)量關(guān)系 ．【答案】（1）平行于同一條直線的兩條直線平行 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ) （2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）∠CPD=∠β∠α或∠CPD=∠α∠β.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填寫即可；（2）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）畫出圖形（分兩種情況①點P在BA的延長線上，②點P在AB的延長線上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【詳解】解：（1）過點P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠A+∠APE=180176。．∠C+∠CPE=180176。．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，∴∠APE=50176。，∠CPE=60176?！唷螦PC=∠APE+∠CPE=110176。．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)（2）∠CPD=∠α+∠β，理由是：如圖3，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）當(dāng)P在BA延長線時，過P作PE∥AD交直線CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β∠α；當(dāng)P在AB延長線時，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α∠β．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，難度適中．已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60176。，∠DCP=20176。時，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．【答案】（1）80176。；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進(jìn)行計算即可；（2）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到（3）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進(jìn)而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【詳解】(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴ (2) 理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴ ∴ (3) 理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴ ∴【點睛】考核知識點：，靈活運用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，求∠APC的度數(shù)．（1）數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)過討論形成下列推理，請你補(bǔ)全推理依據(jù)．如圖2，過點P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（ ）∴∠A+∠APE=180176。．∠C+∠CPE=180176。．（ ）∵∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，∴∠APE=50176。，∠CPE=60176?！唷螦PC=∠APE+∠CPE=110176。．問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．問題解決：（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與α、β之間的數(shù)量關(guān)系 ．【答案】（1）平行于同一條直線的兩條直線平行 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ) （2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）∠CPD=∠β∠α或∠CPD=∠α∠β.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填寫即可；（2）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）畫出圖形（分兩種情況①點P在BA的延長線上，②點P在AB的延長線上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【詳解】解：（1）過點P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠A+∠APE=180176。．∠C+∠CPE=180176。．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，∴∠APE=50176。，∠CPE=60176?！唷螦PC=∠APE+∠CPE=110176。．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)（2）∠CPD=∠α+∠β，理由是：如圖3，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）當(dāng)P在BA延長線時，過P作PE∥AD交直線CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β∠α；當(dāng)P在AB延長線時，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α∠β．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，難度適中．已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60176。，∠DCP=20176。時，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．【答案】（1）80176。；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進(jìn)行計算即可；（2）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到（3）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進(jìn)而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【詳解】(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴ (2) 理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴ ∴ (3) 理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴ ∴【點睛】考核知識點：，靈活運用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.閱讀下面材料，根據(jù)要求寫作。重慶萬州公交車乘客與司機(jī)互毆，最終導(dǎo)致嚴(yán)重交通事故。浙江樂清市區(qū)一張姓公交車司機(jī)在車上貼了個“忍”字。遼寧法院對3起拉拽公交司機(jī)案宣判，3名被告獲刑。類似公共交通安全問題，引發(fā)各界高度關(guān)注。以上材料引發(fā)了你怎樣的思考？請結(jié)合現(xiàn)實，寫一篇文章。要求：綜合材料內(nèi)容及含意，任選角度，確定立意，明確文體，自擬標(biāo)題；不要套作，不得抄襲；不少于800字。【答案】沖動是魔鬼，忍耐更為佳這幾天，全國很多人都在關(guān)注重慶萬州公交車墜江事故的進(jìn)展，并為十五條鮮活生命的逝去表達(dá)了哀悼。通過車內(nèi)黑匣子監(jiān)控視頻顯示，原因居然是女乘客劉某跟司機(jī)冉某發(fā)生糾紛，相互謾罵、扭打在一起，導(dǎo)致了公交車失控墜入江中的悲劇發(fā)生。消息通過網(wǎng)絡(luò)一經(jīng)發(fā)布，人們紛紛對兩人的違法行為，錯誤舉動提出了譴責(zé)。一些激進(jìn)的言論甚至認(rèn)為，兩人帶了這么多人陪葬，最好“斷子絕孫”。也有人借此上綱上線，從所謂國民性角度做了探討。無論是女子還是司機(jī)，他們都不愿意這樣的悲劇發(fā)生，使自己以及無辜的乘客喪失性命。然而雙方在相互刺激的言行中，憤怒的情緒突然爆發(fā)，一時間失去了理智，做出了極端錯誤的行為。他們的言行正應(yīng)了“沖動是魔鬼”這句話。這是人們在行為系統(tǒng)不理智的表現(xiàn)，是人的情感特別強(qiáng)烈、基本不受理性控制的一種心理現(xiàn)象。發(fā)怒是人類重要的情感之一，當(dāng)自己遇到利益受損，被人批評，遭受不公平對待、看到