吉林省遼源市田家炳高級中學高中物理帶電粒子在磁場中的運動壓軸題易錯題(編輯修改稿)
2025-03-31 22:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 磁感應強度大小為B2＝3B1的勻強磁場．現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子，從O點由靜止釋放，粒子從MN小孔C進入內(nèi)部勻強磁場，經(jīng)內(nèi)部磁場偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過Q點進入外部磁場．已知粒子最終回到了O點，OC相距2m．設粒子與擋板碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量不變，不計粒子重力，不計擋板厚度，取π＝3．求：（1） 磁感應強度B1的大?。唬?） 粒子從O點出發(fā)，到再次回到O點經(jīng)歷的時間；（3） 若僅改變B2的大小，當B2滿足什么條件時，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點（若粒子經(jīng)過A點立即被吸收）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1） 粒子從O到C即為在電場中加速，則由動能定理得：解得v=400 m/s帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可知 由代入數(shù)據(jù)得 （2）由題可知 B2=3B1=2105 T則 由運動軌跡可知：進入電場階段做勻加速運動，則得到 t1= s粒子在磁場B1中的周期為 則在磁場B1中的運動時間為 在磁場B2中的運動周期為 在磁場B2中的運動時間為 則粒子在復合場中總時間為： （3）設擋板外磁場變?yōu)?，粒子在磁場中的軌跡半徑為r，則有 根據(jù)已知條件分析知，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點，需滿足條件其中 k=0、3……解得6．如圖所示，真空中有一個半徑r=，磁場的磁感應強度大小B=2103T，方向垂直于紙面向外，x軸與圓形磁場相切于坐標系原點O，在x==，電場強E=103N/C，在x=，一粒子源在O點沿紙平面向各個方向發(fā)射速率相同、比荷C/kg的帶正電的粒子，若沿y軸正方向射入磁場的粒子恰能從磁場最右側(cè)的A點沿x軸正方向垂直進入電場，不計粒子的重力及粒子間的相互作用和其他阻力．求：(1)粒子源發(fā)射的粒子進入磁場時的速度大小；(2)沿y軸正方向射入磁場的粒子從射出到打到熒光屏上的時間(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)從O點處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標區(qū)域范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系確定半徑，根據(jù)求解速度；（2）粒子在磁場中運動T/4，根據(jù)周期求解在磁場中的運動時間；在電場中做類平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解在電場值的時間；（3）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動公式求解在電場中的側(cè)移量，從而求解從O點處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標區(qū)域范圍．【詳解】（1）由題意可知，粒子在磁場中的軌道半徑為R=r=，由 進入電場時 帶入數(shù)據(jù)解得v=106m/s（2）粒子在磁場中運動的時間 粒子從A點進入電場做類平拋運動，水平方向的速度為v，所以在電場中運動的時間 總時間 （3）沿x軸正方向射入電場的粒子，在電場中的加速度大小 在電場中側(cè)移： ；經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從坐標為（0,1）；其他粒子也是沿x軸正方向平行的方向進入電場，進入電場后的軌跡都平行，故帶電粒子打在熒光屏上 ≤y≤.7．同步加速器在粒子物理研究中有重要的應用，其基本原理簡化為如圖所示的模型．M、N為兩塊中心開有小孔的平行金
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