吉林省遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題(編輯修改稿)
2025-03-31 22:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝3B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)內(nèi)部磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)進(jìn)入外部磁場(chǎng)．已知粒子最終回到了O點(diǎn)，OC相距2m．設(shè)粒子與擋板碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取π＝3．求：（1） 磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；（2） 粒子從O點(diǎn)出發(fā)，到再次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；（3） 若僅改變B2的大小，當(dāng)B2滿足什么條件時(shí)，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)（若粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)立即被吸收）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1） 粒子從O到C即為在電場(chǎng)中加速，則由動(dòng)能定理得：解得v=400 m/s帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可知 由代入數(shù)據(jù)得 （2）由題可知 B2=3B1=2105 T則 由運(yùn)動(dòng)軌跡可知：進(jìn)入電場(chǎng)階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，則得到 t1= s粒子在磁場(chǎng)B1中的周期為 則在磁場(chǎng)B1中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 在磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)周期為 在磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 則粒子在復(fù)合場(chǎng)中總時(shí)間為： （3）設(shè)擋板外磁場(chǎng)變?yōu)椋Ｗ釉诖艌?chǎng)中的軌跡半徑為r，則有 根據(jù)已知條件分析知，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)，需滿足條件其中 k=0、3……解得6．如圖所示，真空中有一個(gè)半徑r=，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2103T，方向垂直于紙面向外，x軸與圓形磁場(chǎng)相切于坐標(biāo)系原點(diǎn)O，在x==，電場(chǎng)強(qiáng)E=103N/C，在x=，一粒子源在O點(diǎn)沿紙平面向各個(gè)方向發(fā)射速率相同、比荷C/kg的帶正電的粒子，若沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子恰能從磁場(chǎng)最右側(cè)的A點(diǎn)沿x軸正方向垂直進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用和其他阻力．求：(1)粒子源發(fā)射的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；(2)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子從射出到打到熒光屏上的時(shí)間(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)從O點(diǎn)處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo)區(qū)域范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系確定半徑，根據(jù)求解速度；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)T/4，根據(jù)周期求解在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解在電場(chǎng)值的時(shí)間；（3）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解在電場(chǎng)中的側(cè)移量，從而求解從O點(diǎn)處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo)區(qū)域范圍．【詳解】（1）由題意可知，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R=r=，由 進(jìn)入電場(chǎng)時(shí) 帶入數(shù)據(jù)解得v=106m/s（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的速度為v，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 總時(shí)間 （3）沿x軸正方向射入電場(chǎng)的粒子，在電場(chǎng)中的加速度大小 在電場(chǎng)中側(cè)移： ；經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從坐標(biāo)為（0,1）；其他粒子也是沿x軸正方向平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后的軌跡都平行，故帶電粒子打在熒光屏上 ≤y≤.7．同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型．M、N為兩塊中心開有小孔的平行金
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1