全國中考數(shù)學一元二次方程組的綜合中考模擬和真題分類匯總含答案解析(編輯修改稿)
2025-03-31 22:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，關鍵是熟記分式方程的運算順序和法則，注意通分約分的作用.7．解下列方程：(1)2x2－4x－1＝0(配方法)；(2)(x＋1)2＝6x＋6.【答案】(1)x1＝1＋，x2＝1－ (2) x1＝－1，x2＝5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)配方法解一元二次方程的方法，先移項，再加減一次項系數(shù)一半的平方，完成配方，再根據(jù)直接開平方法解方程即可；（2）根據(jù)因式分解法，先移項，再提公因式即可把方程化為ab=0的形式，然后求解即可.試題解析：(1)由題可得，x2－2x＝，∴x2－2x＋1＝.∴(x－1)2＝.∴x－1＝177。＝177。.∴x1＝1＋，x2＝1－.(2)由題可得，(x＋1)2－6(x＋1)＝0，∴(x＋1)(x＋1－6)＝0.∴x＋1＝0或x＋1－6＝0.∴x1＝－1，x2＝5.8．沙坪壩區(qū)各街道居民積極響應“創(chuàng)文明城區(qū)”活動，據(jù)了解，街道劃分為A，B兩個社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍．（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人？（2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個社區(qū)居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個月的時間加強宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個月增長了m%，第二月在第一個月的基礎上又增長了2m%，兩個月后，街道居民的知曉率達到92%，求m的值．【答案】（1）；（2）m的值為50．【解析】【分析】（1）設A社區(qū)居民人口有x萬人，根據(jù)“B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍”列出不等式求解即可；（2）A社區(qū)的知曉人數(shù)+B社區(qū)的知曉人數(shù)=92%，據(jù)此列出關于m的方程并解答．【詳解】解：（1）設A社區(qū)居民人口有x萬人，則B社區(qū)有（）萬人，依題意得：≤2x，解得x≥．；（2）依題意得：（1+m%）2+（1+m%）+（1+m%）（1+2m%）=92%，解得m=50答：m的值為50．【點睛】本題考查了一元二次方程和一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到題中相關數(shù)據(jù)的數(shù)量關系，列出不等式或方程．9．某水果店銷售某品牌蘋果，該蘋果每箱的進價是40元，若每箱售價60元，每星期可賣180箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調(diào)查反映:若售價每降價1元，每星期可多賣10箱．設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），每星期的銷售量為y箱．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤達到3570元？（3）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元?【答案】(1)y=10x+780；(2) 57；(3)當售價為59元時，利潤最大，為3610元【解析】【分析】（1）根據(jù)售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設售價x元,則多銷售的數(shù)量為60x,（2）解一元二次方程即可求解,（3）表示出最大利潤將函數(shù)變成頂點式即可求解.【詳解】解：（1）∵售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），則y=180+10（60x）=10x+780,(40≤x≤60),(2)依題意得：（x40）(10x+780)=3570,解得：x=57,∴當每箱售價為57元時，每星期的銷售利潤達到3570元.（3）設每星期的利潤為w，W=（x40）(10x+780)=10（x59）2+3610,∵100,二次函數(shù)向下,函數(shù)有最大值,當x=59時, 利潤最大，為3610元.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應用,中等難度,熟悉二次函數(shù)的實際應用是解題關鍵.10．已知、是關于的方程的兩個不相等的實數(shù)根.(1)求實數(shù)的取值范圍。(2)已知等腰的一邊長為7，若、恰好是另外兩邊長，求這個三角形的周長.【答案】（1）m2。 (2)17【解析】試題分析：（1）由根的判別式即可得；（2）由題意得出
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