中考數(shù)學(xué)(一元二次方程組提高練習(xí)題)壓軸題訓(xùn)練附答案解析(1)(編輯修改稿)
2025-03-31 07:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2=﹣ ，x1x2= ，由（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣ 是是負(fù)整數(shù)，即可得是正整數(shù)．根據(jù)a是整數(shù)，即可求得a的值2．【詳解】（1）∵原方程有兩實(shí)數(shù)根，∴，∴a≥0且a≠6．（2）∵xx2是關(guān)于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣，x1x2=，∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣+1=﹣．∵（x1+1）（x2+1）是負(fù)整數(shù)，∴﹣是負(fù)整數(shù)，即是正整數(shù)．∵a是整數(shù)，∴a﹣6的值為3或6，∴a的值為9或12．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．6．圖1是李晨在一次課外活動(dòng)中所做的問(wèn)題研究：他用硬紙片做了兩個(gè)三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90176。，∠A=45176。，BC=，∠F=90176。，∠EDF=30176。， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．（1）請(qǐng)回答李晨的問(wèn)題：若CD=10，則AD= ；（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問(wèn)題，請(qǐng)你回答：①∠FCD的最大度數(shù)為 ；②當(dāng)FC∥AB時(shí)，AD= ；③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD= 。④△FCD的面積s的取值范圍是 .【答案】（1）2；（2）① 60176。；②；③；④.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)，即可得到AD的長(zhǎng).（2）①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，∠FCD的角度最大，據(jù)此求解即可.②過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，應(yīng)用等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，含30度角直角三角形的性質(zhì)求解即可.③過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，AD=x，應(yīng)用含30度角直角三角形的性質(zhì)把FC用x來(lái)表示，根據(jù)勾股定理列式求解.④設(shè)AD=x，把△FCD的面積s表示為x的函數(shù)，根據(jù)x的取值范圍來(lái)確定s的取值范圍.試題解析：（1）∵∠B=90176。，∠A=45176。，BC=，∴AC=12.∵CD=10，∴AD=2. （2）①∵∠F=90176。，∠EDF=30176。，∴∠DEF=60176。.∵當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，∠FCD的角度最大，∴∠FCD的最大度數(shù)=∠DEF=60176。. ② 如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，∵∠EDF=30176。， EF=2，∴DF=. ∴DH=3，F(xiàn)H=.∵FC∥AB，∠A=45176。，∴∠FCH=45176。. ∴HC=. ∴DC=DH+HC=.∵AC=12，∴AD=.③如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，設(shè)AD=x，由②知DH=3，F(xiàn)H=，則HC=.在Rt△CFH中，根據(jù)勾股定理，得.∵以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，且FC為斜邊，∴，即，解得.④設(shè)AD=x，易知，即.而，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∴△FCD的面積s的取值范圍是.考點(diǎn)：；；；；；；.7．已知為正整數(shù)，二次方程的兩根為，求下式的值：【答案】【解析】由韋達(dá)定理，有，．于是，對(duì)正整數(shù)，有原式=8．有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有36人患了流感．（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果不及時(shí)控制，第三
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