20xx等比數(shù)列達標練習(xí)附答案)精選(編輯修改稿)
2025-03-26 02:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 或q??2n?1a?2,an?2??1? 當(dāng)q??1時，111n?1n?1a1?,an???2????1?2n?222 當(dāng)q??2時，{an}為等差數(shù)列，an為正整數(shù)，其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1?3,b1?1，數(shù)列篇二：等比數(shù)列知識點及練習(xí)(含答案)等比數(shù)列等比數(shù)列的定義：通項公式：an?q?q?0??n?2,且n?N*?，q稱為公比 an?1an?a1qn?1?a1nq?A?Bn?a1?q?0,A?B?0?，首項：a1；公比：qqn?m推行：an?amq等比中項：?qn?m?an?q?nam2A?ab或A?（1）假設(shè)a,A,b成等比數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項，即：留意：同號的兩個數(shù)才有等比中項，同時它們的等比中項有兩個（（2）數(shù)列?an?是等比數(shù)列?an2?an?1?an?1 等比數(shù)列的前n項和Sn公式：（1）當(dāng)q?1時，Sn?na1 （2）當(dāng)q?1時，Sn?a1?1?qn?1?q?a1?anq1?q?a1a?1qn?A?A?Bn?ABn?A（A,B,A,B為常數(shù)） 1?q1?q等比數(shù)列的斷定方法：（1）用定義：對任意的n，都有an?1?qan或等比數(shù)列（2）等比中項：an2?an?1an?1(an?1an?1?0)?{an}為等比數(shù)列 （3）通項公式：an?A?B等比數(shù)列的證明方法：按照定義：假設(shè)nan?1?q(q為常數(shù)，an?0)?{an}為an?A?B?0??{an}為等比數(shù)列an?q?q?0??n?2,且n?N*?或an?1?qan?{an}為等比數(shù)列 an?1等比數(shù)列的性質(zhì)：（2）對任何m,n?N，在等比數(shù)列{an}中，有an?amq**n?m。（3）假設(shè)m?n?s?t(m,n,s,t?N)，那么an?am?as?at。特別的，當(dāng)m?n?2k時，得an?am?ak2注：a1?an?a2?an?1?a3an?2???（4）數(shù)列{an}，{bn}為等比數(shù)列，那么數(shù)列{為非零常數(shù)）均為等比數(shù)列。（5）數(shù)列{an}為等比數(shù)列，每隔k(k?N*)項取出一項(am,am?k,am?2k,am?3k,???)仍為等比數(shù)列（6）假設(shè){an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，那么數(shù)列{logaan}是等差數(shù)列 （7）假設(shè){an}為等比數(shù)列，那么數(shù)列Sn，S2n?Sn，S3n?S2n,???，成等比數(shù)列（8）假設(shè){an}為等比數(shù)列，那么數(shù)列a1?a2?????an，an?1?an?2?????a2n，a2n?1?a2n?2??????a3n成等比數(shù)列ak}，{k?an}，{ank}，{k?an?bn}，n（kbnana1?0，那么{an}為遞增數(shù)列（9）①當(dāng)q?1時，a1?0，那么{an}為遞減數(shù)列{a1?0，那么{an}為遞減數(shù)列{②當(dāng)0lt。q?1時，a1?0，那么{an}為遞增數(shù)列 ③當(dāng)q?1時，該數(shù)列為常數(shù)列（現(xiàn)在數(shù)列也為等差數(shù)列）； ④當(dāng)q?0時,該數(shù)列為擺動數(shù)列.（10）在等比數(shù)列{an}中，當(dāng)項數(shù)為2n(n?N*)時，二 例題解析【例1】 已經(jīng)明白Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn＝pn(p∈R，n∈N*)，那么數(shù)列{an}．（ ）A．是等比數(shù)列 B．當(dāng)p≠0時是等比數(shù)列B．C．當(dāng)p≠0，p≠1時是等比數(shù)列 D．不是等比數(shù)列【例2】已經(jīng)明白等比數(shù)列1，x1，x2，…，x2n，2，求x1x2x3…x2n．S奇1? S偶q【例3】 等比數(shù)列{an}中，(1)已經(jīng)明白a2=4，a5＝－1，求通項公 2式；(2)已經(jīng)明白a3a4a5＝8，求a2a3a4a5a6的值．【例4】 求數(shù)列的通項公式：(1){an}中，a1＝2，an+1＝3an＋2(2){an}中，a1=2，a2＝5，且an+2－3an+1＋2an＝0三、 考點分析考點一：等比數(shù)列定義的應(yīng)用數(shù)列?an?滿足an??an?1?n?2?，a1?134，那么a4?_________． 3在數(shù)列?an?中，假設(shè)a1?1，an?1?2an?1?n?1?，那么該數(shù)列的通項an?______________． 考點二：等比中項的應(yīng)用已經(jīng)明白等差數(shù)列?an?的公差為2，假設(shè)a1，a3，a4成等比數(shù)列，那么a2?（ ） A．?4B．?6C．?8 D．?10 假設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，那么函數(shù)y?ax?bx?c的圖象與x軸交點的個數(shù)為（ ） A．0B．1 C．2D．不確定23
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