20xx初中數學知識點參考總結歸納通用(編輯修改稿)
2025-03-25 22:10 本頁面
【文章內容簡介】 點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀一樣，側面的形狀都是長方體。②n棱柱確實是底面圖形有n條邊的棱柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和通過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成假設干個扇形。
角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就構成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就構成了直線。直線沒有端點。④通過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的間隔。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊接著旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②通過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③假設兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①假設兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已經明白直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這按照射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，因此在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的間隔相等。
斷定定理：到線段2端點間隔相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要留意一下的，確實是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，特別多時，在標題中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的征詢題，一個角個角平分線確實是到角兩邊間隔相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的間隔相等
斷定定理：到角的兩邊間隔相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
斷定：對角線相等的菱形鄰邊相等的矩形
二、根本定理
過兩點有且只有一條直線
兩點之間線段最短
同角或等角的補角相等
同角或等角的余角相等
過一點有且只有一條直線和已經明白直線垂直
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
平行公理 通過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
假設兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
1同旁內角互補，兩直線平行
1兩直線平行，同位角相等
1兩直線平行，內錯角相等
1兩直線平行，同旁內角互補
1定理 三角形兩邊的和大于第三邊
1推論 三角形兩邊的差小于第三邊
1三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180176。
1推論1 直角三角形的兩個銳角互余
1推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
2全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
2角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
2推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
2邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
2斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
2定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的間隔相等
2定理2 到一個角的兩邊的間隔一樣的點，在這個角的平分線上
2角的平分線是到角的兩邊間隔相等的所有點的集合
等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
3推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊同時垂直于底邊
3等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
3推論3 等邊三角形的各角都相等，同時每一個角都等于60176。
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