20xx年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期同步測試蘇教版選修21(編輯修改稿)
2025-03-15 03:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角的大?。瓸A1B1C1NACM 20．（本題滿分12分）已知動點到定點的距離與點到定直線：的距離之比為． （1）求動點的軌跡的方程； （2）設(shè)、是直線上的兩個點，點與點關(guān)于原點對稱，若，求的最小值．21．（本題滿分12分）如圖，拋物線的頂點O在坐標(biāo)原點，焦點在y軸負(fù)半軸上，過點M（0，－2）作直線l與拋物線相交于A，B兩點，且滿足． （Ⅰ）求直線l和拋物線的方程；xyOPABM （Ⅱ）當(dāng)拋物線上一動點P從點A到B運動時，求△ABP面積的最大值． 22．（本題滿分12分）如圖，設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：（）的左、右焦點，A，B分別是橢圓C的右頂點和上頂點，P是橢圓C上一點，O為坐標(biāo)原點，PF1⊥PF 2。 （1）設(shè)橢圓C的離心率為e，證明：； （2）證明：； （3）設(shè)，求橢圓的長軸長。參考答案一、（60分）1．B（全稱命題的否定是特稱命題，故選 B．、2．A （由可得, 即得, ∴“”是“”的充分不必要條件, 故應(yīng)選A）、3．B （由得，選B）、4．B（當(dāng)時，直線與拋物線只有一個交點；所以直線l與拋物線有兩個不同交點必須；當(dāng)時，由得，則不一定大于零，此時直線l與拋物線可能沒有交點可能有一個交點，也可能有兩個交點．所以“”是“直線l與拋物線有兩個不同交點” 必要不充分條件．故選Ｂ．）、5．A （設(shè)拋物線上一點為（m，－m2），該點到直線的距離為，當(dāng)m=時，取得最小值為，選A）、6．C （設(shè)切點，則切
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