20xx年江蘇省無錫市僑誼實驗學九級數(shù)學第一學期期中考試(編輯修改稿)
2025-03-15 01:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E．連接AC、OC、BC．（1）求證：ACO=BCD． （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．（本題6分）25．（本題5分） 在平面直角坐標系中，矩形的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在軸、軸的正半軸上，，D為邊OB的中點.（1）若為邊上的一個動點，當△的周長最小時，求點的坐標；（2）若、為邊上的兩個動點，且，當四邊形CDEF的周長最小時，求點、的坐標.（溫馨提示：可以作點D關于軸的對稱點，連接與軸交于點E，此時△，你只需求出的長，就可以確定點的坐標了.）注意密封線內(nèi)不要答題第（25）題yBODCAxEyBODCAx26.（本題9分）如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F。(1) 試說明：BP=DP；(2) 如圖2，若正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請畫圖用反例加以說明；(3) 試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與正方形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結論；(4) 旋轉(zhuǎn)的過程中AP和DF的長度是否相等，若不等，直接寫出AP︰DF= ；(5) 若正方形ABCD的邊長是4，△PBD的面積是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由。圖2圖1 參考答案和評分標準一．選擇題 二．填空題 12. 41, 有兩個不相等的實數(shù)根 =6, 3+ 14. 15. 716. 外 17. 25176。 18. 75176。 19. , 2 －n＋1三．解答題21.(1)原式＝2－2－2
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