20xx年江蘇省無(wú)錫市僑誼實(shí)驗(yàn)學(xué)九級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試(編輯修改稿)
2025-03-15 01:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．（1）求證：ACO=BCD． （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．（本題6分）25．（本題5分） 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在軸、軸的正半軸上，，D為邊OB的中點(diǎn).（1）若為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若、為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)、的坐標(biāo).（溫馨提示：可以作點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸交于點(diǎn)E，此時(shí)△，你只需求出的長(zhǎng)，就可以確定點(diǎn)的坐標(biāo)了.）注意密封線內(nèi)不要答題第（25）題yBODCAxEyBODCAx26.（本題9分）如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F。(1) 試說(shuō)明：BP=DP；(2) 如圖2，若正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)畫圖用反例加以說(shuō)明；(3) 試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與正方形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中長(zhǎng)度始終相等，并證明你的結(jié)論；(4) 旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中AP和DF的長(zhǎng)度是否相等，若不等，直接寫出AP︰DF= ；(5) 若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，△PBD的面積是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。圖2圖1 參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題 二．填空題 12. 41, 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 =6, 3+ 14. 15. 716. 外 17. 25176。 18. 75176。 19. , 2 －n＋1三．解答題21.(1)原式＝2－2－2
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