20xx年八級數(shù)學上冊152乘法公式第1課時教案人教新課標版(編輯修改稿)
2025-01-25 05:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m（2）+（2）m+（2）（2）=m24m+4 （5）（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2 （6）（ab）2=（ab）（ab）=a2abab+b2=a22ab+b2 [生乙]我還發(fā)現(xiàn)（1）結果中的2p=2p1，（2）結果中4m=2m2，（3）、（4）與（1）、（2）比較只有一次項有符號之差，（5）、（6）更具有一般性，我認為它可以做公式用．= [師]大家分析得很好．可以用語言敘述嗎？ [生]兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和再加（或減）它們的積的2倍． [生]它是一個完全平方的形式，能不能叫完全平方公式呢？ [師]很有道理．它和平方差公式一樣，使整式運算簡便易行．于是我們得到完全平方公式： 文字敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍． 符號敘述：（a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 其實我們還可以從幾何角度去解釋完全平方差公式． （出示投影片）你能根據(jù)圖（1）和圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎？ [生甲]先看圖（1），可以看出大正方形的邊長是a+b． [生乙]還可以看出大正方形是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和． [生丙]陰影部分的正方形邊長是a，所以它的面積是a2；另一個小正方形的邊長是b，所以它的面積是b2；另外兩個矩形的長都是a，寬都是b，所以每個矩形的面積都是ab；大正方形的邊長是a
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