【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 又是36的因數(shù)。
36的因數(shù)有36，18，12?
36不是48的因數(shù)，18不是48的因數(shù)，12是48的因數(shù)，所以12是36和48的最大公因數(shù)，即每排最多有12人，這時(shí)
男生有48247。12＝4（排）
女生有36247。12＝3（排）
第9*題，要達(dá)到“截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長(zhǎng)必須是116和44的公因數(shù)。因?yàn)橐竺扛“糇铋L(zhǎng)，所以要找出116和44的最大公因數(shù)?？梢苑謩e寫(xiě)出116和44的因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。
4. 例3及“做一做”。
編寫(xiě)意圖
（1）例3采用插圖形式，展現(xiàn)了游泳比賽的情境，觀眾中三位同學(xué)的對(duì)話，構(gòu)成了這
個(gè)實(shí)際問(wèn)題的條件與問(wèn)題。教材用兩種方法，說(shuō)明75/100＝3/4，并由此引出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。這就為例4教學(xué)約分，提供了判斷約分結(jié)果是否符合要求的依據(jù)。
（2）例3下面的“做一做”，安排了兩道題，第1題要求找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，第2題為了找出相等的分?jǐn)?shù)也可以把非最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)例3前，可以先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（2）教學(xué)例3時(shí)，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)已知條件是什么，要求解答的問(wèn)題是什么。接著，不妨讓學(xué)生猜一猜，75/100與3/4是否相等？想一想，怎樣證明它們相等？然后讓學(xué)生按照自己的思路，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，算一算。課本給出的兩種方法，學(xué)生一般都能想到。解答完了，再以3/4為例指出：像這樣分子和分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。還可以讓學(xué)生自己舉出幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)。
（3）例3下面的“做一做”，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。第1題，可以在課本上打“√”或“”；第2題可以在課本上連線。
5. 例4及“做一做”。
編寫(xiě)意圖
（1）有了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，例4明確提出“把24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”。教材先介紹用分子和分母大于1的公因數(shù)去除的方法。然后要求學(xué)生“想一想：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？”同時(shí)采用填空的形式，幫助學(xué)生寫(xiě)出簡(jiǎn)便方法的計(jì)算過(guò)程。容易看出，這里的教學(xué)思路是，由教師引導(dǎo)“逐次約分”，使學(xué)生受到啟發(fā)，自己想到“一次約分”的簡(jiǎn)便方法。在此基礎(chǔ)上教材歸納出約分的意義，并介紹了常用的逐次約分與一次約分的書(shū)寫(xiě)方式。
（2）配合例4的“做一做”，要求學(xué)生先找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，用以鞏固約分的方法。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)例4前，可以給出一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生先找出其中的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再說(shuō)出剩下分?jǐn)?shù)的分子與分母有哪些大于1的公因數(shù)。以此激活相關(guān)技能，為學(xué)習(xí)約分做好準(zhǔn)備。
（2）教師出示例4后，可以先讓學(xué)生看課本說(shuō)一說(shuō)化簡(jiǎn)24/30的過(guò)程及其依據(jù)，再思考有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？讓學(xué)生把自己想到的方法填寫(xiě)在課本上，然后通過(guò)交流，使全體學(xué)生明確，如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡(jiǎn)便。
（3）例4下面的“做一做”可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，核對(duì)結(jié)果并交流各自所用的方法。
6. 關(guān)于練習(xí)十六中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，是用圖示說(shuō)明12/16=6/8，練習(xí)時(shí)不妨讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)，第2個(gè)圖還可以化簡(jiǎn)為幾分之幾。
第3題，可先讓學(xué)生根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，判別哪些已經(jīng)約成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，哪些還沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的繼續(xù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如第3小題，學(xué)生容易忽略公因數(shù)7，要注意引導(dǎo)學(xué)生把它約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
第4題，可以采用連線的方式作答。讓學(xué)生做在書(shū)上，先約分，再連線。
第5題，三組分?jǐn)?shù)都可以通過(guò)約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再比較大小。
第6題，約分后，可以看出5個(gè)分?jǐn)?shù)中有三個(gè)相等，另兩個(gè)相等。所以直線上只要畫(huà)2個(gè)點(diǎn)就可以了。
第7題，可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題，將進(jìn)入決賽的隊(duì)數(shù)與所有參賽的隊(duì)數(shù)比較，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)再約分。
第8題，可以根據(jù)插圖中的兩個(gè)時(shí)鐘，求出睡眠時(shí)間，再和全天24小時(shí)比較，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)并約分。
第三篇：人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案——真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案——真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
教材說(shuō)明
在人類歷史上，最初產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)是作為整體或一個(gè)單位的一部分，而用分?jǐn)?shù)表示，這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。后來(lái)為了滿足數(shù)系擴(kuò)充的需要，把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)。
就小學(xué)生的思維特點(diǎn)而言，在三年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)階段，他們主要是從部分與整體的關(guān)系角度來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的。由于當(dāng)時(shí)所認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，還沒(méi)出現(xiàn)分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，所以問(wèn)題不大?，F(xiàn)在，引入了分子比分母大的分?jǐn)?shù)，就促使學(xué)生突破原有的部分與整體的觀念。以7/4為例，它表示把單位“1”平均分成4份，有這樣的7份。而7份中的4份正好組成“1”，所以7/4比1大，它是由1與3/4組成的數(shù)?？梢?jiàn)，通過(guò)學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。
作為教師，還必須明確，從分類的基本要求來(lái)看，為了做到不重復(fù)、不遺漏，按照分?jǐn)?shù)是否大于或等于1，只能分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)兩類。如果分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)三類，則由于帶分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，就會(huì)使分類出現(xiàn)重復(fù)。即本節(jié)教材的主要內(nèi)容反映在4道例題中。例1～例3分別通過(guò)具體的實(shí)例，并借助直觀，提出問(wèn)題，引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的概念。例4由4/4=8/4=2，到7/3=、6/5=，非常自然地由特殊到一般地解決了假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法問(wèn)題。
教學(xué)建議
1. 數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生建構(gòu)概念意義。
為了幫助學(xué)生建立真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的概念，可以充分利用教材提供的直觀材料，來(lái)幫助學(xué)生理解概念的含義。這些直觀材料一是用圖形的等份，揭示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義；二是用數(shù)軸上的點(diǎn)，進(jìn)一步揭示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的大小。這些直觀材料都具有數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)。用好這些材料有利于從兩個(gè)方面幫助學(xué)生建構(gòu)概念的意義。
2. 方法與算理、概念結(jié)合，幫助學(xué)生掌握方法。
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法，既可以由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系導(dǎo)出，又可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的概念，來(lái)解釋假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的結(jié)果。這樣將方法與算理、概念結(jié)合起來(lái)，有利于幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
3. 本節(jié)內(nèi)容可以用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議
1. 例1和例2。
編寫(xiě)意圖
（1）兩道例題具有相同的結(jié)構(gòu)。即分別給出一組表示分?jǐn)?shù)的圖形，讓學(xué)生觀察、比較每個(gè)圖形所表示的分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的大小，再讓學(xué)生想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1?。繛槭裁?？在這基礎(chǔ)上，概括出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征，學(xué)生就比較容易理解。
（2）在相應(yīng)的“做一做”練習(xí)中，讓學(xué)生根據(jù)剛學(xué)到的知識(shí)，辨別哪些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，哪些分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，并把這些分?jǐn)?shù)用直線上的