【文章內(nèi)容簡介】 又是36的因數(shù)。
36的因數(shù)有36，18，12?
36不是48的因數(shù)，18不是48的因數(shù)，12是48的因數(shù)，所以12是36和48的最大公因數(shù)，即每排最多有12人，這時
男生有48247。12＝4（排）
女生有36247。12＝3（排）
第9*題，要達到“截成同樣長的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長必須是116和44的公因數(shù)。因為要求每根小棒最長，所以要找出116和44的最大公因數(shù)?？梢苑謩e寫出116和44的因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。
4. 例3及“做一做”。
編寫意圖
（1）例3采用插圖形式，展現(xiàn)了游泳比賽的情境，觀眾中三位同學的對話，構(gòu)成了這
個實際問題的條件與問題。教材用兩種方法，說明75/100＝3/4，并由此引出最簡分數(shù)的概念。這就為例4教學約分，提供了判斷約分結(jié)果是否符合要求的依據(jù)。
（2）例3下面的“做一做”，安排了兩道題，第1題要求找出最簡分數(shù)，第2題為了找出相等的分數(shù)也可以把非最簡分數(shù)化成最簡分數(shù)。
教學建議
（1）教學例3前，可以先復習分數(shù)的基本性質(zhì)。
（2）教學例3時，應當先讓學生看圖說說已知條件是什么，要求解答的問題是什么。接著，不妨讓學生猜一猜，75/100與3/4是否相等？想一想，怎樣證明它們相等？然后讓學生按照自己的思路，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，算一算。課本給出的兩種方法，學生一般都能想到。解答完了，再以3/4為例指出：像這樣分子和分母只有公約數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。還可以讓學生自己舉出幾個這樣的分數(shù)。
（3）例3下面的“做一做”，可以讓學生獨立完成。第1題，可以在課本上打“√”或“”；第2題可以在課本上連線。
5. 例4及“做一做”。
編寫意圖
（1）有了最簡分數(shù)的概念，例4明確提出“把24/30化成最簡分數(shù)”。教材先介紹用分子和分母大于1的公因數(shù)去除的方法。然后要求學生“想一想：有沒有更簡便的方法？”同時采用填空的形式，幫助學生寫出簡便方法的計算過程。容易看出，這里的教學思路是，由教師引導“逐次約分”，使學生受到啟發(fā)，自己想到“一次約分”的簡便方法。在此基礎(chǔ)上教材歸納出約分的意義，并介紹了常用的逐次約分與一次約分的書寫方式。
（2）配合例4的“做一做”，要求學生先找出最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)，用以鞏固約分的方法。
教學建議
（1）教學例4前，可以給出一組分數(shù)，讓學生先找出其中的最簡分數(shù)，再說出剩下分數(shù)的分子與分母有哪些大于1的公因數(shù)。以此激活相關(guān)技能，為學習約分做好準備。
（2）教師出示例4后，可以先讓學生看課本說一說化簡24/30的過程及其依據(jù)，再思考有沒有更簡便的方法？讓學生把自己想到的方法填寫在課本上，然后通過交流，使全體學生明確，如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。
（3）例4下面的“做一做”可以讓學生獨立完成，核對結(jié)果并交流各自所用的方法。
6. 關(guān)于練習十六中一些習題的說明和教學建議。
第1題，是用圖示說明12/16=6/8，練習時不妨讓學生再說一說，第2個圖還可以化簡為幾分之幾。
第3題，可先讓學生根據(jù)最簡分數(shù)的概念，判別哪些已經(jīng)約成了最簡分數(shù)，哪些還沒有約成最簡分數(shù)，然后把不是最簡分數(shù)的繼續(xù)約成最簡分數(shù)。例如第3小題，學生容易忽略公因數(shù)7，要注意引導學生把它約成最簡分數(shù)。
第4題，可以采用連線的方式作答。讓學生做在書上，先約分，再連線。
第5題，三組分數(shù)都可以通過約分，化成最簡分數(shù)，再比較大小。
第6題，約分后，可以看出5個分數(shù)中有三個相等，另兩個相等。所以直線上只要畫2個點就可以了。
第7題，可以指導學生根據(jù)問題，將進入決賽的隊數(shù)與所有參賽的隊數(shù)比較，寫成分數(shù)再約分。
第8題，可以根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分數(shù)并約分。
第三篇：人教版五年級下冊數(shù)學教案——真分數(shù)和假分數(shù)
人教版五年級下冊數(shù)學教案——真分數(shù)和假分數(shù)
教材說明
在人類歷史上，最初產(chǎn)生的分數(shù)是作為整體或一個單位的一部分，而用分數(shù)表示，這樣的分數(shù)叫做真分數(shù)。后來為了滿足數(shù)系擴充的需要，把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，這樣的分數(shù)就是假分數(shù)。
就小學生的思維特點而言，在三年級分數(shù)的初步認識階段，他們主要是從部分與整體的關(guān)系角度來認識分數(shù)的。由于當時所認識的分數(shù)都是分子比分母小的分數(shù)，還沒出現(xiàn)分子等于或大于分母的分數(shù)，所以問題不大?，F(xiàn)在，引入了分子比分母大的分數(shù)，就促使學生突破原有的部分與整體的觀念。以7/4為例，它表示把單位“1”平均分成4份，有這樣的7份。而7份中的4份正好組成“1”，所以7/4比1大，它是由1與3/4組成的數(shù)?？梢?，通過學習真分數(shù)、假分數(shù)以及帶分數(shù)，可以使學生比較全面地理解分數(shù)概念，也有利于培養(yǎng)學生關(guān)于分數(shù)的數(shù)感。
作為教師，還必須明確，從分類的基本要求來看，為了做到不重復、不遺漏，按照分數(shù)是否大于或等于1，只能分成真分數(shù)、假分數(shù)兩類。如果分成真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)三類，則由于帶分數(shù)實際上就是大于1的假分數(shù)的另一種表示形式，就會使分類出現(xiàn)重復。即本節(jié)教材的主要內(nèi)容反映在4道例題中。例1～例3分別通過具體的實例，并借助直觀，提出問題，引入真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的概念。例4由4/4=8/4=2，到7/3=、6/5=，非常自然地由特殊到一般地解決了假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)的方法問題。
教學建議
1. 數(shù)形結(jié)合，幫助學生建構(gòu)概念意義。
為了幫助學生建立真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的概念，可以充分利用教材提供的直觀材料，來幫助學生理解概念的含義。這些直觀材料一是用圖形的等份，揭示真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義；二是用數(shù)軸上的點，進一步揭示真分數(shù)、假分數(shù)的大小。這些直觀材料都具有數(shù)形結(jié)合的特點。用好這些材料有利于從兩個方面幫助學生建構(gòu)概念的意義。
2. 方法與算理、概念結(jié)合，幫助學生掌握方法。
假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)的方法，既可以由分數(shù)與除法的關(guān)系導出，又可以根據(jù)分數(shù)的意義和假分數(shù)、帶分數(shù)的概念，來解釋假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)的結(jié)果。這樣將方法與算理、概念結(jié)合起來，有利于幫助學生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
3. 本節(jié)內(nèi)容可以用3課時進行教學。
具體內(nèi)容的說明和教學建議
1. 例1和例2。
編寫意圖
（1）兩道例題具有相同的結(jié)構(gòu)。即分別給出一組表示分數(shù)的圖形，讓學生觀察、比較每個圖形所表示的分數(shù)，它的分子和分母的大小，再讓學生想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1小？為什么？在這基礎(chǔ)上，概括出真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征，學生就比較容易理解。
（2）在相應的“做一做”練習中，讓學生根據(jù)剛學到的知識，辨別哪些分數(shù)是真分數(shù)，哪些分數(shù)是假分數(shù)，并把這些分數(shù)用直線上的