【正文】 生活中的問(wèn)題。有這么多條，難怪同學(xué) 們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！看來(lái)利用這個(gè)規(guī)律可以非常方便的幫助我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多時(shí)的總線段數(shù)。） 師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （學(xué)生嘗試回答出： 2 個(gè)點(diǎn)時(shí)連 1 條線段，增加到 3 個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加了 2 條線段，到 4 個(gè)點(diǎn)時(shí)就會(huì)再增加 3 條線段， 5 個(gè)點(diǎn)就增加 4 條線段， 6 個(gè)點(diǎn)就增加 5 條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作） 2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問(wèn)題。（板書課題） 【評(píng)析】巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時(shí)又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差 1。下面你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出 12 個(gè)點(diǎn)、 20 個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成） （ 2）反饋 師：我們來(lái)看看答案吧?。ㄕn件示： 12 個(gè)點(diǎn)共連了 1+2+3+4＋ 5＋ 6＋ 7＋ 8＋ 9＋ 10＋ 11＝ 45（條）， 師： 20 個(gè)點(diǎn)共連的線段數(shù)為： 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5 一直加到 19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為： 1＋ 2＋ 3??＋ 9＋ 10＋ 11＝ 45（條）（課件示） 5．還原生活，解決問(wèn)題。 。那么答案就是1＋ 2＋ 3+? +9＝ 45） 【評(píng)析】在探討總線段數(shù)的算法時(shí)，同樣延用從簡(jiǎn)到繁的思考方法，先探究 3個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)怎么計(jì)算，之后列出 4 個(gè)點(diǎn)和 5 個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從 1 依次加到點(diǎn)數(shù)減 1 的那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實(shí)就 是從 1 依次連加到點(diǎn)數(shù)減 1 的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。 【評(píng)析】在經(jīng)歷了豐富的連線過(guò)程之后，整體觀察和對(duì)比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)－ 1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊） 3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。這樣在課前