【正文】 ]根據(jù)剛才我們的分析已知，作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，下面請大家互相交換意見并 作出解答． [生 ](1)因?yàn)樽鲌A實(shí)質(zhì)上是確定圓心和半徑，要經(jīng)過已知點(diǎn) A作圓，只要圓 心確定下來，半徑就隨之確定了下來．所以以點(diǎn) A以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn) A所連的線段為半徑就可以作一個(gè)圓．由于圓心是任意的．因此這樣的圓有無數(shù)個(gè)，如圖 (1)． (2)已知點(diǎn) A、 B都在圓上，它們到圓心的距離都等于半徑．因此圓心到 A、 B的距離 相等．根據(jù)前面提到過的線段的垂直平分線的性質(zhì)可知，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則圓心應(yīng)在線段 AB的垂直平分線上．在 AB的垂直平分線上任意取一點(diǎn)，都能滿足到 A、 B 兩點(diǎn) 的距離相等，所以在 AB 的垂直平分線上任取一點(diǎn)都可以作為圓心，這點(diǎn)到 A的距離即為半徑．圓就確定下來了．由于線段 AB 的垂直平分線上有無數(shù)點(diǎn)，因此有無數(shù)個(gè)圓心，作出的 圓有無數(shù)個(gè)．如圖 (2)． (3)要作一個(gè)圓經(jīng)過 A、 B、 C三點(diǎn)，就是要確定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)的距離相等．因?yàn)榈?A、 B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段 AB 的垂直平分線，到 B、 C兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段 BC的垂直平分線，這兩條垂直平分線的交點(diǎn)滿足到 A、 B、 C三點(diǎn)的 距離相等，就是所作圓的圓心． 因?yàn)閮蓷l直線的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有 一個(gè)圓心，即只能作出一個(gè)滿足條件的圓． [師 ]大家的分析很有道理．究竟應(yīng)該怎樣找圓心呢 ? 3．過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓． 投影片 (167。 3． 4 B)