【正文】 CT、 TD為直徑 ∴ ∴ ∽ ∴ ∴ ∽ ∴ （ 3）由（ 2）知 ∽ ∴ 同理由 ∽ 得 ∴ ∴ [例 3] 已知兩圓內(nèi)切于 T 點(diǎn)，大圓的弦 AB 切小圓于 C （ 1）求證： （ 2）求證： 證明： 作外公切線 TE，延長 TC 交大圓于 K，連 AK （ 1）∵ AB、 TE都與小圓相切 ∴ 又 ∵ ， 而由弦切角定理知 ∴ （ 2）∵ ∴ 又 ∵ ∴ ∽ ∴ ∴ 由相交弦定理， ∴ [例 4] 以 FA 為直徑的圓 O 和以 OA為直徑的⊙ 內(nèi)切于 A點(diǎn)， 內(nèi)接于⊙ O， DB⊥ AF 于 B，交⊙ 于 C 點(diǎn)，延長 AC 交⊙ O 于 E 點(diǎn)，求證： （ 1） AC=CE （ 2） 證明： 連 OC、 OE （ 1）∵ OA是直徑 ∴ OC⊥ CA ∴ AC=CE （ 2）∵ AF 是直徑 ∴ 又 ∵ DB⊥ AF ∴ （射影定理） 同理， ∴ 又 ∵ AC=CE ∴ [例 5] 已知兩圓半徑分別為 1 和 2，且它們的公切線中有兩條互相垂直，求圓心距的大小。 5. 兩圓外切，圓心距為 10cm，一圓半徑為 ，則一條外公切線長為 。 2,⊙ O1和 ⊙ O2內(nèi)切 ,它們的半徑分別為 3和 1,過 O1作 ⊙ O2的切線 , 切點(diǎn)為 A,則 O1A的長為 ( ) C. 3 D. 5 1cm 和 2cm 的 兩個(gè)圓外切 ,那么與這兩個(gè)圓都相切且半徑為 3cm 的圓的個(gè)數(shù)是( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)