【正文】 在 D 點(diǎn)獲得沿軌道向左的初速度v0＝ 4 m/s，且在沿軌道 AD 段運(yùn)動(dòng)過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力 F(變化關(guān)系如圖 10 乙 )作用，小環(huán)第一次到 A 點(diǎn)時(shí)對半圓軌道剛好無壓力．不計(jì)小環(huán)大小， g 取10 m/： (1)小環(huán)運(yùn)動(dòng)第一次到 A 時(shí)的速度多大？ (2)小環(huán)第一次回到 D 點(diǎn)時(shí)速度多大？ (3)小環(huán)經(jīng)過若干次循環(huán)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)到達(dá) D 點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于多少？ 圖 10 參考答案 1．解析 (1)由 x＝ 12t－ 4t2 知，物塊在 C 點(diǎn)速度為 v0＝ 12 m/s 設(shè)物塊從 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)的過程中，彈簧對物塊所做的功為 W，由動(dòng)能定理得： W－ mgsin 37176。m2/C2) 圖 7 (1)粒子穿過界面 PS 時(shí)偏離中心線 RO 的距離多遠(yuǎn)？ (2)點(diǎn)電荷的電量． 4． (力學(xué)綜合型 )如圖 8 所示是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置， M 為 半徑為 R＝ m、固定于豎直平面內(nèi)的 14光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平， N 為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑 r＝ m 的 14圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于 M 軌道的上端點(diǎn)， M 的下端 相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量 m＝ kg 的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過 M 的上端點(diǎn)，水平飛出后落到 N 的某一點(diǎn)上，取 g＝ 10 m/s2，求： 圖 8 (1)發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能 Ep 多大？ (2)鋼珠落到圓弧 N 上時(shí)的速度大小 vN 是多少？ (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 ) 5． (電磁感應(yīng)型 )如圖 9 所示，間距為 l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為 θ 的斜面上．在區(qū)域 Ⅰ 內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B；在區(qū)域 Ⅱ 內(nèi)有垂 直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bt 的大小隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律如圖 b 所示． t＝ 0 時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒 ab 從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd 在位于區(qū)域 Ⅰ 內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放．在 ab 棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域 Ⅱ 的下邊界 EF 處之前， cd 棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好．已知 cd 棒的質(zhì)量為 m、電阻為 R， ab 棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域 Ⅱ 沿斜面的長度為 2l，在 t＝ tx 時(shí)刻 (tx 未知 )ab 棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域 Ⅱ ，重力加速度為 ： 第 3 頁 共 7 頁 圖 9 (1)通過 cd 棒 電流的方向和區(qū)域 Ⅰ 內(nèi)磁場的方向； (2)當(dāng) ab 棒在區(qū)域 Ⅱ 內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí) cd 棒消耗的電功率； (3)ab 棒開始下滑的位