《拿下計(jì)算題》word版(文件)
【正文】 為 μ，由牛頓第二定律得 第 4 頁(yè) 共 7 頁(yè) mgsin θ＋ μmgcos θ＝ ma 代入數(shù)據(jù)解得 μ＝ 物塊在 P 點(diǎn)的速度滿足 mg＝ mv2PR 物塊從 B 運(yùn)動(dòng)到 P 的過(guò)程中機(jī)械能守恒， 則有 12mv2B＝ 12mv2P＋ mghPB 物塊從 C 運(yùn)動(dòng)到 B 的過(guò)程中有 v2B－ v20＝－ 2ax 由以上各式解得 x＝ 498 m (3)假設(shè)物塊第一次 從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與 O 點(diǎn)等高的位置 Q 點(diǎn)，且設(shè)其速度為 vQ，由動(dòng)能定理得 12mv2Q－ 12mv2P＝ mgR－ 2μmgxcos 37176。 因?yàn)榱Ｗ哟┻^(guò)界面 PS 最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過(guò)界面 PS 后將繞點(diǎn)電荷 Q 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直． 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 的半徑： r＝ ycos θ＝ m，由 kQqr2 ＝ mv2r 代入數(shù)據(jù)，解得： Q＝ 10－ 8C 答案 (1)12 cm (2)10－ 8C 4．解析 (1)設(shè)鋼珠在 M 軌道最高點(diǎn)的速度為 v，在最高點(diǎn)，由題意 mg＝ mv2R① 從發(fā)射前到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得 Ep＝ mgR＋ 12mv2＝ J② (2)鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng) x＝ vt③ y＝ 12gt2④ 由 幾何關(guān)系 x2＋ y2＝ r2⑤ 從飛出 M 到打在 N 的圓弧面上，由機(jī)械能守恒定律 mgy＋ 12mv2＝ 12mv2N⑥ 聯(lián)立 ① 、 ③ 、 ④ 、 ⑤ 、 ⑥ 解出所求 vN＝ m/s. 答案 (1) J (2) m/s 5．解析 (1)通過(guò) cd 棒的電流方向 d→c 區(qū)域 Ⅰ 內(nèi)磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏希? (2)對(duì) cd 棒， F 安＝ BIl＝ mgsin θ，所以通過(guò) cd 棒的電流大小 I＝ mgsin θBl 當(dāng) ab 棒在區(qū)域 Ⅱ 內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)， cd 棒消耗的 電功率 P＝ I2R＝ m2g2Rsin2θB2l2 . (3)ab 棒在到達(dá)區(qū)域 Ⅱ 前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， a＝ gsin θ cd 棒始終靜止不動(dòng)， ab 棒在到達(dá)區(qū)域 Ⅱ 前、后回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，則 ab 棒在區(qū)域 Ⅱ 中一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) 可得 ΔΦΔt＝ Blvt，即 Bs 所以 Fm＝ kvm＝ 2mg＝ N， 則可知環(huán)與桿的摩擦力 f≤μ|Fm－ mg|＝ μmg＝ qE， 穩(wěn)定循環(huán)時(shí)，每一個(gè)周期中損耗的能量應(yīng)等于補(bǔ)充的能量 W 損＝ W 摩最大＝ fms＝ μ(Fm－ mg)s＝ 188 J＝ J 而 W 補(bǔ)＝ W 電＝ qEs＝ 110－ 851058 m＝ J 所以穩(wěn)定循
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