【正文】 ③ 第 3題解答： （圖13） （圖 14） 結論： 散點圖如上圖 13 所示。如何解決這一問題，統(tǒng)計學家們引進 相關系數(shù)這一概念，用相關系數(shù) 來衡量兩個變量之間的線性關系的強弱。 四、引出回歸直線的概念，探索求回歸直線 方程的方法 再看圖 2，你能說說人在 6 6 64歲時的脂肪含量大約是多少嗎？ 通過用 TI圖形計算器圖象，猜想：所有的點都大致分布在一條直線的附近，只要求出這條直線的方程，那么就可以知道人在 6 6 64歲時的脂肪含量。）教師總結如下： 物理成績和數(shù)學成績是兩個變量，從經(jīng)驗看，由于物理學習要用到比較多的數(shù)學知識和數(shù)學方法。學生親自體驗了發(fā)現(xiàn)數(shù)學、領悟數(shù)學的全過程。 二、 引出相關關系的概念 教師提問： “ 像剛才這種 情況在現(xiàn)實生活中是否還有？ ” 學生甲：糧食產(chǎn)量與施肥用量的關系； 學生乙：人的體重與食肉數(shù)量的關系。后來，人們把由一個變量的變化去推測另一個變量的變化的方法稱為 “ 回歸方法 ” 。 這種相關關系可以用回歸方程： 來刻畫。 ③ 出現(xiàn)圖 1 18的現(xiàn)象，是因為在求回歸直線方程過程中，把數(shù)組中的 的順序顛倒了。因為，相關系數(shù)是： ，所以，正相關關系很強。現(xiàn)在，我們來看一下數(shù)學家解決這個問題的思維過程吧。 下面我們用 TI圖形計算器作出這兩個變量的散點圖。會用 TI圖形計算器來求回歸方程，相關系數(shù)。 知道最小二乘法思想，了解其公式的推導。并且引導學生從散點圖上可以得出如下規(guī)律：（幻燈片給出） 如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上，那么變量之間具有函數(shù)關系（確 定性關系）； 如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線的附近，那么變量之間具有相關關系（不確定性關系）； 如果所有的樣本點都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關關系（不確定性關系）。統(tǒng)計學中，科學家們經(jīng)過研究后于是得出了如下方法：求回歸方程的關鍵是如何用數(shù)學的方法來刻畫 “ 從整體上 看各點與此直線的距離和最小 ” 。 通過觀察圖 9可知：加工零件的個數(shù)與加工時間之間是線性相關關系。雖然圖 17與圖 9很相近，但是，實質(zhì)上是錯誤的作圖，這一點可以從求出的回歸方程（圖 18）： 與正確的方程： 相比較得到證實。 人在 6 6 64 歲時，人體的脂肪含量百分比大約為： 、 、 。