231變量之間的相關關系教案2-wenkub.com
2025-11-14 22:22 本頁面
【正文】 雖然圖 17與圖 9很相近，但是，實質上是錯誤的作圖，這一點可以從求出的回歸方程（圖 18）： 與正確的方程： 相比較得到證實。因為，相關系數(shù)是： ，所以，相關關系很弱，幾乎沒有線性相關關系。 通過觀察圖 11可知：翻車魚的存活的比例與單位時間之間是線性相關關系。 通過觀察圖 9可知：加工零件的個數(shù)與加工時間之間是線性相關關系。 人在 6 6 64 歲時，人體的脂肪含量百分比大約為： 、 、 。 TI圖形計算器結果中出現(xiàn)的 就是相關系數(shù) ，就是 。求 的最小值，其步驟為： 最后，指導學生直接利用 TI圖形計算器，計算人的脂肪含量與年齡這一問題。統(tǒng)計學中，科學家們經過研究后于是得出了如下方法：求回歸方程的關鍵是如何用數(shù)學的方法來刻畫 “ 從整體上 看各點與此直線的距離和最小 ” 。 那么如何求回歸直線方程呢？人們在思考這個問題的時 候，常用以下 3種方法： 采用測量的方法，先畫一條直線，測量出各點到它的距離，然后移動直線，到達一個使距離之和最小的位置，測量出此時直線的斜率和截距，就得到回歸方程。 （圖 7） 注： “ 回歸 ” 這個詞是有英國著名的統(tǒng)計學家 Francils Galton 提出來的。 給出三組數(shù)據（表 13） ，請學生作出散點圖，并觀察每組數(shù)據的特點。并且引導學生從散點圖上可以得出如下規(guī)律：（幻燈片給出） 如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上，那么變量之間具有函數(shù)關系（確 定性關系）； 如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線的附近，那么變量之間具有相關關系（不確定性關系）； 如果所有的樣本點都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關關系（不確定性關系）。 ?? 從而得出：兩個變量之間的關系可能是確定的關系（如：函數(shù)關系），或非確定性關系。但決非唯一因素，還有其它因素，如圖所 示（幻燈片給出）： （影響你的物理成績的關系圖） 因此，不能通過一個人的數(shù)學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少。 根據同學們回答的結果，讓學生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學成績和物理成績存在某種關系。 知道最小二乘法思想，了解其公式的推導。與此同時，教師在落實新課程標準的相關理念上作了一些有益的探討。 變量間的相關關系的教學設計 本節(jié)教學設計主要是使用 TI92圖形計算器，對普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學 ③ 第二章《統(tǒng)計》中的 “ 兩個變量的線性相關 ” 進行有益的教與學探究。
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