231變量之間的相關(guān)關(guān)系教案2-wenkub.com
2024-11-24 22:22 本頁(yè)面
【正文】 雖然圖 17與圖 9很相近，但是，實(shí)質(zhì)上是錯(cuò)誤的作圖，這一點(diǎn)可以從求出的回歸方程（圖 18）： 與正確的方程： 相比較得到證實(shí)。因?yàn)?，相關(guān)系數(shù)是： ，所以，相關(guān)關(guān)系很弱，幾乎沒有線性相關(guān)關(guān)系。 通過觀察圖 11可知：翻車魚的存活的比例與單位時(shí)間之間是線性相關(guān)關(guān)系。 通過觀察圖 9可知：加工零件的個(gè)數(shù)與加工時(shí)間之間是線性相關(guān)關(guān)系。 人在 6 6 64 歲時(shí)，人體的脂肪含量百分比大約為： 、 、 。 TI圖形計(jì)算器結(jié)果中出現(xiàn)的 就是相關(guān)系數(shù) ，就是 。求 的最小值，其步驟為： 最后，指導(dǎo)學(xué)生直接利用 TI圖形計(jì)算器，計(jì)算人的脂肪含量與年齡這一問題。統(tǒng)計(jì)學(xué)中，科學(xué)家們經(jīng)過研究后于是得出了如下方法：求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫 “ 從整體上 看各點(diǎn)與此直線的距離和最小 ” 。 那么如何求回歸直線方程呢？人們?cè)谒伎歼@個(gè)問題的時(shí) 候，常用以下 3種方法： 采用測(cè)量的方法，先畫一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，就得到回歸方程。 （圖 7） 注： “ 回歸 ” 這個(gè)詞是有英國(guó)著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Francils Galton 提出來的。 給出三組數(shù)據(jù)（表 13） ，請(qǐng)學(xué)生作出散點(diǎn)圖，并觀察每組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。并且引導(dǎo)學(xué)生從散點(diǎn)圖上可以得出如下規(guī)律：（幻燈片給出） 如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，那么變量之間具有函數(shù)關(guān)系（確 定性關(guān)系）； 如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線的附近，那么變量之間具有相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）； 如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）。 ?? 從而得出：兩個(gè)變量之間的關(guān)系可能是確定的關(guān)系（如：函數(shù)關(guān)系），或非確定性關(guān)系。但決非唯一因素，還有其它因素，如圖所 示（幻燈片給出）： （影響你的物理成績(jī)的關(guān)系圖） 因此，不能通過一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少就準(zhǔn)確地?cái)喽ㄋ奈锢沓煽?jī)能達(dá)到多少。 根據(jù)同學(xué)們回答的結(jié)果，讓學(xué)生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)存在某種關(guān)系。 知道最小二乘法思想，了解其公式的推導(dǎo)。與此同時(shí)，教師在落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)理念上作了一些有益的探討。 變量間的相關(guān)關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì) 本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)主要是使用 TI92圖形計(jì)算器，對(duì)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué) ③ 第二章《統(tǒng)計(jì)》中的 “ 兩個(gè)變量的線性相關(guān) ” 進(jìn)行有益的教與學(xué)探究。
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