【正文】 :54:1114:54Feb236Feb23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 。 ? ?增量 對(duì)變動(dòng)率有不可預(yù)測的沖擊 ， 它與對(duì)資產(chǎn)價(jià)格 的沖擊是不相關(guān)的 。 首頁 三、平方根過程 形式為： 遵循指數(shù)變動(dòng)趨勢，但標(biāo)準(zhǔn)差則是 的平方根的函數(shù)。 tttt dWSdtSdS ?? ??變形 tttdWdtdSS ?? ??1首先計(jì)算 ??? ?? t utt uudWdudSS0001 ??由于 ? ?t tdu0 ??普通積分 首頁 而 )( 00 WWdW tt u ??? ??雖含有一個(gè)隨機(jī)項(xiàng)，但 的系數(shù)是一個(gè)不隨時(shí)間而改變的常數(shù)。 對(duì)于所有的 0?t utututu dWuSduuSadS ),(),( 000 ??? ?? ?tttt dWtSdttSadS ),(),( ???tS首頁 則隨機(jī)過程 ： 二、解的類型 1．強(qiáng)解 已知主參數(shù) ，擴(kuò)展參數(shù) 以及隨機(jī)變動(dòng)項(xiàng) 稱為隨機(jī)微分方程 的強(qiáng)解。 如：假如一個(gè)市場參與者擁有“內(nèi)幕信息”，可事先獲知影響價(jià)格變動(dòng)的所有隨機(jī)事件，則在這種（非現(xiàn)實(shí)）情況下上式中的擴(kuò)展項(xiàng)等于零。 雖然基本的密度函數(shù)是相同的，但如果被不同的信息集來衡量，那實(shí)際上這兩個(gè)隨機(jī)過程代表了現(xiàn)實(shí)生活中根本不同的兩種現(xiàn)象。 st首頁 要證明結(jié)論成立，需先計(jì)算 ][ Tt SE由于 ][ Tt SE故 求 的方法： （ 兩種 ） TWTrT eSS?? ??? )21(02][)21(02TWtTr eEeS ????][ TWt e ?（ 1） TtTWWt dWWWfeeETT )|(][ ?????? ??其中 )|( tT WWf表示維納過程的條件密度函數(shù) 且條件均值為 w t ，方差為 tT ?利用維納過程的密度函數(shù)直接求。 方差 121 )( ?? ?? kkk SSSVar ?tS tS首頁 四、均值調(diào)整過程 形式為： tttt dWSdtSdS ??? ??? )(若 比均值 小，則 ，這就使得 傾向于為正數(shù)，故 最終回復(fù)到均值 。 ),( nm? SS T lnln ?根據(jù)正態(tài)分布的特征，則下式也成立： ]),)(2([ln~2tTtTS ???? ????TSln這表明 服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差與 成比例，也就是說股票價(jià)格對(duì)數(shù)變化的不確定性是以標(biāo)準(zhǔn)差來估算的，且與估算的時(shí)間長短的平方根成比例。 14:54:1114:54:1114:542/6/2023 2:54:11 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 2023年 2月 下午 2時(shí) 54分 :54February 6, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 2月 下午 2時(shí) 54分 :54February 6, 2023 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 14:54:1114:54:1114:542/6/2023 2:54:11 PM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 tS說明 ?這個(gè)模型表示資產(chǎn)價(jià)格在 0附近波動(dòng) ， 并且其偏離最終會(huì)回到長期的 0均值狀態(tài) ， 參數(shù) 控制這種偏離的時(shí)間 ， 越大 ， 回復(fù)均值的速度越快 。 常系數(shù)的隨機(jī)微分方程描述的是資產(chǎn)價(jià)格圍繞線性趨勢進(jìn)行的一種波動(dòng)。 st~ tItWd ~ tWd ~tH tH tttt WdtSdttSaSd ~),~(),~(~ ???說明 2 因此，弱解需要滿足 首頁 強(qiáng)解和弱解具有相同的主項(xiàng)和擴(kuò)展項(xiàng)，因此 和 具有相似的統(tǒng)計(jì)特性。 首頁 隨機(jī)微分方程模型一般條件 即隨著時(shí)間地推移 ， 主參數(shù)和擴(kuò)展參數(shù)不會(huì)發(fā)生太大幅度地變動(dòng) 。 這些事件中總會(huì)包含一些不可預(yù)測的部分 ， 但過后這些不可預(yù)測部分也會(huì)被觀測 ， 此時(shí)這些事件均已成為已知事件 ，并變?yōu)榻灰渍邠碛械男滦畔⒓囊徊糠?。又過程 可生成另外的信息集 ， 且它是 的鞅。 首頁