【正文】 x0＞1，即tan α＞1，即可得出．【文廣東惠州一中高三一調(diào)浙江效實中學(xué)高二期末2014】10．銳角三角形ABC中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D． 【知識點】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角△ABC中，由于A=2B，∴0176。2014】18. （本題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，（1）求B；（2）若△ABC的面積S＝，＝4，求邊的長度.【知識點】正弦、余弦定理。2014】10．銳角三角形ABC中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【知識點】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角△ABC中，由于A=2B，∴0176。. ……………………………………………………………6分(2)由S＝ac sin B＝ac燈塔B在C的南偏東40176。2014】2．的值為 （ ）A． B． C． D．－【知識點】兩角和與差的余弦函數(shù)．【答案解析】A解析 ：解：.故選A．【思路點撥】由題意知本題是一個三角恒等變換，解題時注意觀察式子的結(jié)構(gòu)特點，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系，把的正弦變?yōu)榈挠嘞?，把的余弦變?yōu)榈恼?，根?jù)兩角和的余弦公式逆用，得到特殊角的三角函數(shù)，得到結(jié)果．【典型總結(jié)】本題考查兩角和與差的公式，是一個基礎(chǔ)題，解題時有一個整理變化的過程，把式子化歸我可以直接利用公式的形式是解題的關(guān)鍵，熟悉公式的結(jié)構(gòu)是解題的依據(jù)．【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】17.（滿分12分）在中，角所對的邊分別為，已知，（Ⅰ）求的大?。唬á颍┤?，求的取值范圍.【知識點】正弦定理。浙江效實中學(xué)高二期末`2014】2．若是第二象限角，且，則（A） （B） （C） （D）【知識點】誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】D解析：解：因為，得tanα=－，而－sinα＜0，所以排除A、C，由正切值可知該角不等于，則排除B，所以選D【思路點撥】遇到三角函數(shù)問題，有誘導(dǎo)公式特征的應(yīng)先用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，能用排除法解答的優(yōu)先用排除法解答.【理四川成都高三摸底2014】21．在中，、分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足:第21題圖． (1) 證明：；(2) 如圖，點是外一點，設(shè)，當(dāng)時，求平面四邊形面積的最大值．【知識點】正弦定理、余弦定理、三角形面積公式【答案解析】B解析：解：（1）證明：由已知得：，（2）由余弦定理得，則=，當(dāng)即時，【思路點撥】再解三角形問題時，若已知內(nèi)角，可考慮用含夾角的面積公式進(jìn)行計算.【文【重慶一中高一期末浙江效實中學(xué)高二期末2014】18.（本題滿分14分）(Ⅰ)已知，求的值；(Ⅱ)已知，求的值.【知識點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系；三角恒等變形.【答案解析】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .解析 ：解：（1）法1∵，兩邊平方得，……3分∴…..4分又∵，∴，∴，……………6分∴；－C－A=75176。浙江效實中學(xué)高二期末`2014】20．已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）記函數(shù)，若，求函數(shù)的值域．【知識點】三角恒等變換、正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【答案解析】（Ⅰ）（Ⅱ）解析：解：（Ⅰ）因為，所以 ；（Ⅱ）∵ ∴ ∴所以的值域為【思路點撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先利用三角恒等變換把函數(shù)化成一個角的三角函數(shù)，再進(jìn)行解答.【理浙江寧波高二期末`2014】18.(本題滿分14分)已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）在中,若角的值.【知識點】誘導(dǎo)公式；最小正周期；正弦定理.【答案解析】（I）（II）解析 ：解：（I）因為=………………………5分所以函數(shù)的最小正周期為，（Ⅱ）由(I)得，由已知，又角C為銳角，所以 ……………11分有正弦定理得 ……………14分【思路點撥】（I）先把原函數(shù)式化簡整理得再利用公式即可；（Ⅱ）先解出，進(jìn)而可得C的值，再利用正弦定理可求的結(jié)果.【理2014】，若，則角（　　） A. B. C. D.【知識點】余弦定理；正弦定理．【答案解析】A解析 ：解：∵的內(nèi)角所對邊的長分別為，由，結(jié)合正弦定理可得，化簡可得 ．再由余弦定理可得，故，故選B．【思路點撥】由條件利用正弦定理可得，再由余弦定理求得的值，即可求得角C的值．【典型總結(jié)】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大?。竞邶埥懈咭黄谀┮虼薱=2 又因為，且，所以 因此 【思路點撥】在解三角形問題中，一般遇到邊角混合條件可先考慮利用正弦定理或余弦定理把條件轉(zhuǎn)化為單一的角的關(guān)系或單一的邊的關(guān)系再進(jìn)行解答；在求三角形面積時，若已知一內(nèi)角可考慮用含夾角的面積公式進(jìn)行計算.【福建南安一中高一期末2014】8. 在△中，則( )A．－ B. C．－ D.【知識點】余弦定理、三角形內(nèi)角和公式、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】B 解析：解：因為，所以，則sin(B+C)=sinA=，所以選B.【思路點撥】結(jié)合余弦定理可由條件直接得出cosA，再利用角形內(nèi)角和公式、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行計算.【文2014】12．若，則___▲___【知識點】平方關(guān)系；誘導(dǎo)公式.【答案解析】解析 ：解： 由化簡得，又因為，所以，故答案為.【思路點撥】先利用誘導(dǎo)公式化簡得到，再用平方關(guān)系計算即可.【文＜B＜45176。. ……………………………………………………………6分(2)由S＝ac sin B＝ac＜B＜45176。2014】12．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__ ▲ _．【知識點】余弦函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】解析：解：因為，由，所以所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.【思路點撥】一般求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先把三角函數(shù)化成一個角的函數(shù)，再結(jié)合其對應(yīng)的基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律解答.【文浙江效實中學(xué)高二期末`2014】4．下列函數(shù)中最小正周期是的函數(shù)是（A） （B） （C） （D）【知識點】三角函數(shù)的最小正周期【答案解析】C解析：解：A、B選項由化一公式可知最小正周期為2π，C選項把絕對值內(nèi)的三角函數(shù)化成一個角，再結(jié)合其圖象可知最小正周期為π，D選項可驗證為其一個周期，綜上可知選C.【思路點撥】求三角函數(shù)的最小正周期常用方法有公式法和圖象法，公式法就是把三角函數(shù)利用三角公式化成一個角的三角函數(shù)，再利用公式計算，當(dāng)化成一個角的三角函數(shù)不方便時，如絕對值函數(shù)，可用圖象觀察判斷.【文2014】： ___________.【知識點】誘導(dǎo)公式；兩角和的正弦公式.【答案解析】解析 ：解：==.故答案為。江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末 正弦函數(shù)的對稱性．【答案解析】C 解析 ：解：∵對任意實數(shù)均有，∴x=是函數(shù)f（x）的對稱軸，即則g（）=Acos（）1=Acos（）1=1，k∈Z，故選C.【思路點撥】根據(jù)條件得到f（x）的對稱軸，利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)對稱軸之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．C4　函數(shù)的圖象與性質(zhì)【文2014】8．已知函數(shù)f（x）=的圖象與直線y= 2的兩個相鄰公共點之間的距離等于x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 （A）,k∈z （B）,k∈z （C）,k∈z （D）,k∈z【知識點】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)【答案解析】A解析：解：因為，則圖象與直線y= 2的兩個相鄰公共點之間的距離等于一個周期，所以，得ω=2，由，得，所以其單調(diào)遞減區(qū)間是,k∈z 選A.【思路點撥】注意該題中直線y=－2的特殊性：－2正好為函數(shù)的最小值，所以其與函數(shù)的兩個相鄰公共點之間的距離等于函數(shù)的最小正周期.【文江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末2014】4．將函數(shù)圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是( ▲ )A． B． C． D． 【知識點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換.【答案解析】A 解析 ：解：將函數(shù)圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為 y=sin[（x+）]=sin（x+）．令x+=kπ+，k∈z，求得故函數(shù)的一條對稱軸的方程是，故選：A．【思路點撥】根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程．【理浙江紹興一中高二期末2014】16．（本小題滿分12分）已知. (1)求的值； (2)求的值．【知識點】弦切互化；二倍角的正切公式.【答案解析】（1） (2) 解析 ：解：（1）∵ ，則 1分∴185。2014】20．（本小題12分）已知，.（1）若，求證：；（2）設(shè)，若，求的值.【知識點】向量的模的運(yùn)算；平方關(guān)系；三角函數(shù)值.【答案解析】（1）見解析（2）解析 ：解：（1）∵ ∴ 即，又∵，∴∴∴ . ...............................4分（2）∵ ∴即 兩邊分別平方再相加得： ∴ ∴ ∵ ∴. ...............................12分【思路點撥】（1）首先把兩邊平方，再去計算，代入即可得到，進(jìn)而得到證明；（2）用坐標(biāo)表示出后即可得到，再兩邊平方相加可得到結(jié)果.【吉林一中高一期末2014】17．（本小題滿分10分）已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，且．（1）求角的大??； （2）若，為的中點，求的長．【知識點】利用正余弦定理解三角形。2014】，（）的最小正周期為，則在區(qū)間上的值域為 （ ）A. B. C. D. 【知識點】三角函數(shù)降次公式；輔助角公式；最小正周期公式；三角函數(shù)的值域.【答案解析】A解析 ：解：函數(shù)化簡整理得：，其最小正周期為，故，即，所以，又因為，則，故，故選A.【思路點撥】把原函數(shù)化簡后利用周期公式求出，得到的解析式后在定義域內(nèi)求出值域即可.C8　解三角形 C9 單元綜合