【正文】 即可，因此可以考慮將已知等式兩邊平方，得到，從而，再由可知，從而得到結果；（2）已知條件中給出了與的三角函數值，結合問題，考慮到，因此考慮采用兩角和的正切公式進行求解，利用同角三角函數的基本關系，結合已知條件中給出的角的范圍易得，進而求得結果.【文2014】2．若是第二象限角，且，則（A） （B） （C） （D）【知識點】誘導公式，同角三角函數基本關系式【答案解析】D解析：解：因為，得tanα=－，而－sinα＜0，所以排除A、C，由正切值可知該角不等于，則排除B，所以選D【思路點撥】遇到三角函數問題，有誘導公式特征的應先用誘導公式進行化簡，能用排除法解答的優(yōu)先用排除法解答.【文.【思路點撥】在解三角形問題中，結合已知條件恰當的選擇余弦定理或正弦定理進行轉化是解題的關鍵.【理【知識點】誘導公式、同角三角函數基本關系式.【答案解析】解析：解：因為，所以.【思路點撥】在三角求值中有誘導公式特征的應先用誘導公式化簡，本題先化簡再利用同角三角函數中的余弦和正弦的平方關系計算，注意開方時要結合角所在的象限確定開方的符號.【理再利用基本不等式可得，當且僅當時，取等號，此時，△ABC為等邊三角形，從而求得它的面積的值．【黑龍江哈六中高一期末燈塔B在C的南偏東40176。三角形面積公式.【答案解析】（1）B＝120176。【知識點】余弦定理；正弦定理.【答案解析】（Ⅰ）A=（Ⅱ）3解析 ：解：（Ⅰ）△ABC中，∵b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理可得cosA==，∴A=．（Ⅱ）若a=，∵b2+c2﹣a2=bc≥2bc﹣a2=2bc﹣3，∴bc≤3，當且僅當b=c時取等號，故bc最大值為3．【思路點撥】（Ⅰ）△ABC中，由條件利用余弦定理可得cosA=，從而求得A的值．（Ⅱ）由a=，b2+c2﹣a2=bc，利用基本不等式求得bc≤3，從而得到bc最大值．【文再利用正弦定理可得==2cosB，從而求得的范圍．【理2014】12．若，則___▲___【知識點】平方關系；誘導公式.【答案解析】解析 ：解： 由化簡得，又因為，所以，故答案為.【思路點撥】先利用誘導公式化簡得到，再用平方關系計算即可.【江西鷹潭一中高一期末再利用正弦定理可得==2cosB，從而求得的范圍．C3 三角函數的圖象與性質【浙江寧波高一期末浙江效實中學高二期末對數函數。2014】16．（本小題滿分14分）已知函數的最小正周期為．⑴求函數的對稱軸方程；⑵設，求的值．【知識點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；兩角和與差的余弦函數．【答案解析】⑴⑵ 解析 ：解：⑴由條件可知， ……4分 則由為所求對稱軸方程； ……7分⑵，因為，所以，因為，所以 … …11分 ． ……14分【思路點撥】（1）由周期求得，由，求得對稱軸方程．（2）由，, ，可得sinα 的值，可得cosα的值．由，求得cosβ的值，可得sinβ 的值，從而求得 cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ 的值．【文2014】8．函數的值域為 ▲ ．【知識點】兩角和與差的正弦函數．【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinx﹣cosx==，∵∈[﹣1，1]．∴．∴函數f（x）=sinx﹣cosx的值域為．故答案為：．【思路點撥】由f（x）=sinx﹣cosx=，即可得出．【甘肅蘭州一中高一期末考試浙江紹興一中高二期末`2014】5．將函數y＝cos2x的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的2倍（縱坐標不變），得到的函數解析式為（ ）A．y＝sinx B．y＝－cos4x C．y＝sin4x D．y＝cosx【知識點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換.【答案解析】A解析 ：解：函數y=cos2x的圖象向右平移個單位長度，可得函數y=cos2（x）=sin2x的圖象；再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象對應函數解析式為y=sinx，故選：A．【思路點撥】根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．【文浙江效實中學高二期末`2014】5．函數（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度 （C）向左平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度【知識點】函數圖象的應用，圖象的平移變換.【答案解析】B解析：解：由圖象得A=1，又函數的最小正周期為，所以，將最小值點代入函數得，解得，又，則，顯然是函數f（x）用換x得到，所以是將的圖象向右平移了個單位，選B.【思路點撥】由三角函數圖象求函數解析式，關鍵是理解A，ω，φ與函數圖象的對應關系，判斷函數圖象的左右平移就是判斷函數解析式中x的變化.【理2014】,則的取值范圍是（ ）A., B.,C., D., 【知識點】二次函數的單調性。浙江紹興一中高二期末`2014】17．（本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍．【知識點】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對大角.【答案解析】（Ⅰ）或.（Ⅱ）解析 ：解：（Ⅰ）由已知得，得，故或.（Ⅱ）由正弦定理，得，因為，所以，則，所以.【思路點撥】（Ⅰ）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（Ⅱ）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍．【文二倍角的余弦函數公式。 248。判斷三角形解的個數的方法.【答案解析】B解析 ：解：對于A、C，由可判斷只有一解；對于D，可知無解；對于B, ,可知有兩解.故選：B.【思路點撥】根據判斷三角形解的個數的方法依次判斷即可.【文勾股定理.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）即，即，所以，所以……5分（2）由（1），根據余弦定理可得，∴．因此，可得∴在Rt△ABD中，AD＝．所以…5分[學科]【思路點撥】（1）根據正弦定理與三角恒等變換公式，化簡題中的等式得到，從而算出，可得．（2）先用余弦定理算出，從而得到△ABC是以B為直角的直角三角形，再利用勾股定理即可算出AD的長．【吉林一中高一期末重慶一中高二期末2014】8． 中，則當有兩個解時，的取值范圍是（A） （B） （C） （D）【知識點】解三角形【答案解析】D解析：解：若三角形有兩個解，則以C為圓心，以2為半徑的圓與射線BA有兩個交點，因為與BA相切時xsin60176。2014】8. 為了得到函數的圖像，只需將函數的圖像（ ）（A）向右平移個單位 （B）向右平移個單位（C）向左平移個單位 （D）向左平移個單位【知識點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【答案解析】D 解析 ：解：函數=sin[2（x+）]，故把函數y=sin2x的圖象向左平移各單位，即可得到函數的圖象，故選 D．【思路點撥】=sin[2（x+）]，故只需 故把函數y=sin2x的圖象向左平移各單位得到．C5 兩角和與差的正弦、余弦、正切【文江蘇揚州中學高二期末2014】6．若tan+ =4則sin2= ▲ ．【知識點】二倍角的正弦．【答案解析】 解析 ：解：若tan+ =4，則sin2θ=2sinθcosθ= ，故答案為．【思路點撥】先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數關系代換，利用齊次式的方法化簡，可求出所求．【理2014】6. 由函數的圖象（ ） A．向左平移個單位 B．向左平移個單位 C．向右平移個單位 D．向右平移個單位【知識點】圖像變換規(guī)律【答案解析】B解析 ：解：,據平移規(guī)則左加右減，所以將 的圖像向左平移個單位得到的圖像，故選B.【思路點撥】先變同名函數再應用圖像變換的左加右減的規(guī)律.【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】6． 函數y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能的值為A． B． C． D．【知識點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；考查三角函數的奇偶性.【答案解析】A解析 ：解：令y=f（x）=sin（2x+φ），則f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵f（x+）為偶函數，∴+φ=kπ+，∴φ=kπ+，k∈Z，∴當k=0時，φ=．故φ的一個可能的值為．故選A．【思路點撥】利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得函數y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個單位后的解析式，利用其為偶函數即可求得答案．【理2014】7. 將函數的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點的 橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關于直線對稱，則的最小正值為（ ） A． B． C． D．【知識點】三角函數圖象的變換規(guī)律。2014】,且為銳角,則______.【知識點】兩角和與差的正弦余弦正切；同角三角函數的基本關系式；正弦余弦函數的誘導公式及其運用；考查正弦函數的單調性.【答案解析】解析 ：解：,兩式平方相加得：，∵為銳角，∴，∴．故答案為．【思路點撥】兩式平方相加可求得，繼而可結合已知條件求得，即可求得．【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】8．函數的值域為 ▲ ．【知識點】兩角和與差的正弦函數．【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinx﹣cosx==，∵∈[﹣1，1]．∴．∴函數f（x）=sinx﹣cosx的值域為．故答案為：．【思路點撥】由f（x）=sinx﹣cosx=，即可得出．【理導數的運算．【答案解析】A 解析 ：解：∵f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），∴=ln x0+tan α，∴tan α=﹣ln x0，又∵0＜x0＜1，∴可得﹣ln x0＞1，即tan α＞1，∴α∈（，）．故選：A． 【思路點撥】由于f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），可得=ln x0+tan α，即tan α=﹣ln x0，由0＜x0＜1，可得﹣ln