【正文】 即可，因此可以考慮將已知等式兩邊平方，得到，從而，再由可知，從而得到結(jié)果；（2）已知條件中給出了與的三角函數(shù)值，結(jié)合問題，考慮到，因此考慮采用兩角和的正切公式進行求解，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，結(jié)合已知條件中給出的角的范圍易得，進而求得結(jié)果.【文2014】2．若是第二象限角，且，則（A） （B） （C） （D）【知識點】誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】D解析：解：因為，得tanα=－，而－sinα＜0，所以排除A、C，由正切值可知該角不等于，則排除B，所以選D【思路點撥】遇到三角函數(shù)問題，有誘導(dǎo)公式特征的應(yīng)先用誘導(dǎo)公式進行化簡，能用排除法解答的優(yōu)先用排除法解答.【文.【思路點撥】在解三角形問題中，結(jié)合已知條件恰當(dāng)?shù)倪x擇余弦定理或正弦定理進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.【理【知識點】誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.【答案解析】解析：解：因為，所以.【思路點撥】在三角求值中有誘導(dǎo)公式特征的應(yīng)先用誘導(dǎo)公式化簡，本題先化簡再利用同角三角函數(shù)中的余弦和正弦的平方關(guān)系計算，注意開方時要結(jié)合角所在的象限確定開方的符號.【理再利用基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，此時，△ABC為等邊三角形，從而求得它的面積的值．【黑龍江哈六中高一期末燈塔B在C的南偏東40176。三角形面積公式.【答案解析】（1）B＝120176?！局R點】余弦定理；正弦定理.【答案解析】（Ⅰ）A=（Ⅱ）3解析 ：解：（Ⅰ）△ABC中，∵b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理可得cosA==，∴A=．（Ⅱ）若a=，∵b2+c2﹣a2=bc≥2bc﹣a2=2bc﹣3，∴bc≤3，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時取等號，故bc最大值為3．【思路點撥】（Ⅰ）△ABC中，由條件利用余弦定理可得cosA=，從而求得A的值．（Ⅱ）由a=，b2+c2﹣a2=bc，利用基本不等式求得bc≤3，從而得到bc最大值．【文再利用正弦定理可得==2cosB，從而求得的范圍．【理2014】12．若，則___▲___【知識點】平方關(guān)系；誘導(dǎo)公式.【答案解析】解析 ：解： 由化簡得，又因為，所以，故答案為.【思路點撥】先利用誘導(dǎo)公式化簡得到，再用平方關(guān)系計算即可.【江西鷹潭一中高一期末再利用正弦定理可得==2cosB，從而求得的范圍．C3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【浙江寧波高一期末浙江效實中學(xué)高二期末對數(shù)函數(shù)。2014】16．（本小題滿分14分）已知函數(shù)的最小正周期為．⑴求函數(shù)的對稱軸方程；⑵設(shè)，求的值．【知識點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；兩角和與差的余弦函數(shù)．【答案解析】⑴⑵ 解析 ：解：⑴由條件可知， ……4分 則由為所求對稱軸方程； ……7分⑵，因為，所以，因為，所以 … …11分 ． ……14分【思路點撥】（1）由周期求得，由，求得對稱軸方程．（2）由，, ，可得sinα 的值，可得cosα的值．由，求得cosβ的值，可得sinβ 的值，從而求得 cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ 的值．【文2014】8．函數(shù)的值域為 ▲ ．【知識點】兩角和與差的正弦函數(shù)．【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinx﹣cosx==，∵∈[﹣1，1]．∴．∴函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx的值域為．故答案為：．【思路點撥】由f（x）=sinx﹣cosx=，即可得出．【甘肅蘭州一中高一期末考試浙江紹興一中高二期末`2014】5．將函數(shù)y＝cos2x的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（ ）A．y＝sinx B．y＝－cos4x C．y＝sin4x D．y＝cosx【知識點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換.【答案解析】A解析 ：解：函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位長度，可得函數(shù)y=cos2（x）=sin2x的圖象；再將所得圖象的所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為y=sinx，故選：A．【思路點撥】根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【文浙江效實中學(xué)高二期末`2014】5．函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度 （C）向左平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度【知識點】函數(shù)圖象的應(yīng)用，圖象的平移變換.【答案解析】B解析：解：由圖象得A=1，又函數(shù)的最小正周期為，所以，將最小值點代入函數(shù)得，解得，又，則，顯然是函數(shù)f（x）用換x得到，所以是將的圖象向右平移了個單位，選B.【思路點撥】由三角函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是理解A，ω，φ與函數(shù)圖象的對應(yīng)關(guān)系，判斷函數(shù)圖象的左右平移就是判斷函數(shù)解析式中x的變化.【理2014】,則的取值范圍是（ ）A., B.,C., D., 【知識點】二次函數(shù)的單調(diào)性。浙江紹興一中高二期末`2014】17．（本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍．【知識點】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對大角.【答案解析】（Ⅰ）或.（Ⅱ）解析 ：解：（Ⅰ）由已知得，得，故或.（Ⅱ）由正弦定理，得，因為，所以，則，所以.【思路點撥】（Ⅰ）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（Ⅱ）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍．【文二倍角的余弦函數(shù)公式。 248。判斷三角形解的個數(shù)的方法.【答案解析】B解析 ：解：對于A、C，由可判斷只有一解；對于D，可知無解；對于B, ,可知有兩解.故選：B.【思路點撥】根據(jù)判斷三角形解的個數(shù)的方法依次判斷即可.【文勾股定理.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）即，即，所以，所以……5分（2）由（1），根據(jù)余弦定理可得，∴．因此，可得∴在Rt△ABD中，AD＝．所以…5分[學(xué)科]【思路點撥】（1）根據(jù)正弦定理與三角恒等變換公式，化簡題中的等式得到，從而算出，可得．（2）先用余弦定理算出，從而得到△ABC是以B為直角的直角三角形，再利用勾股定理即可算出AD的長．【吉林一中高一期末重慶一中高二期末2014】8． 中，則當(dāng)有兩個解時，的取值范圍是（A） （B） （C） （D）【知識點】解三角形【答案解析】D解析：解：若三角形有兩個解，則以C為圓心，以2為半徑的圓與射線BA有兩個交點，因為與BA相切時xsin60176。2014】8. 為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）（A）向右平移個單位 （B）向右平移個單位（C）向左平移個單位 （D）向左平移個單位【知識點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【答案解析】D 解析 ：解：函數(shù)=sin[2（x+）]，故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移各單位，即可得到函數(shù)的圖象，故選 D．【思路點撥】=sin[2（x+）]，故只需 故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移各單位得到．C5 兩角和與差的正弦、余弦、正切【文江蘇揚州中學(xué)高二期末2014】6．若tan+ =4則sin2= ▲ ．【知識點】二倍角的正弦．【答案解析】 解析 ：解：若tan+ =4，則sin2θ=2sinθcosθ= ，故答案為．【思路點撥】先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數(shù)關(guān)系代換，利用齊次式的方法化簡，可求出所求．【理2014】6. 由函數(shù)的圖象（ ） A．向左平移個單位 B．向左平移個單位 C．向右平移個單位 D．向右平移個單位【知識點】圖像變換規(guī)律【答案解析】B解析 ：解：,據(jù)平移規(guī)則左加右減，所以將 的圖像向左平移個單位得到的圖像，故選B.【思路點撥】先變同名函數(shù)再應(yīng)用圖像變換的左加右減的規(guī)律.【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】6． 函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能的值為A． B． C． D．【知識點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；考查三角函數(shù)的奇偶性.【答案解析】A解析 ：解：令y=f（x）=sin（2x+φ），則f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵f（x+）為偶函數(shù)，∴+φ=kπ+，∴φ=kπ+，k∈Z，∴當(dāng)k=0時，φ=．故φ的一個可能的值為．故選A．【思路點撥】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個單位后的解析式，利用其為偶函數(shù)即可求得答案．【理2014】7. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點的 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對稱，則的最小正值為（ ） A． B． C． D．【知識點】三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律。2014】,且為銳角,則______.【知識點】兩角和與差的正弦余弦正切；同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；正弦余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式及其運用；考查正弦函數(shù)的單調(diào)性.【答案解析】解析 ：解：,兩式平方相加得：，∵為銳角，∴，∴．故答案為．【思路點撥】兩式平方相加可求得，繼而可結(jié)合已知條件求得，即可求得．【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】8．函數(shù)的值域為 ▲ ．【知識點】兩角和與差的正弦函數(shù)．【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinx﹣cosx==，∵∈[﹣1，1]．∴．∴函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx的值域為．故答案為：．【思路點撥】由f（x）=sinx﹣cosx=，即可得出．【理導(dǎo)數(shù)的運算．【答案解析】A 解析 ：解：∵f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），∴=ln x0+tan α，∴tan α=﹣ln x0，又∵0＜x0＜1，∴可得﹣ln x0＞1，即tan α＞1，∴α∈（，）．故選：A． 【思路點撥】由于f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），可得=ln x0+tan α，即tan α=﹣ln x0，由0＜x0＜1，可得﹣ln