【正文】 2014】17．（本小題滿分10分）已知分別為的三個內角的對邊，且．（1）求角的大小； （2）若，為的中點，求的長．【知識點】利用正余弦定理解三角形。2014】16．（本小題滿分12分）已知. (1)求的值； (2)求的值．【知識點】弦切互化；二倍角的正切公式.【答案解析】（1） (2) 解析 ：解：（1）∵ ，則 1分∴185。2014】4．將函數圖象向左平移個單位，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是( ▲ )A． B． C． D． 【知識點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換.【答案解析】A 解析 ：解：將函數圖象向左平移個單位，所得函數圖象對應的解析式為 y=sin[（x+）]=sin（x+）．令x+=kπ+，k∈z，求得故函數的一條對稱軸的方程是，故選：A．【思路點撥】根據本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得函數的解析式為y=sin（2x+），再根據正弦函數的圖象的對稱性，求得所得函數圖象的一條對稱軸的方程．【理2014】8．已知函數f（x）=的圖象與直線y= 2的兩個相鄰公共點之間的距離等于x，則f（x）的單調遞減區(qū)間是 （A）,k∈z （B）,k∈z （C）,k∈z （D）,k∈z【知識點】函數y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質【答案解析】A解析：解：因為，則圖象與直線y= 2的兩個相鄰公共點之間的距離等于一個周期，所以，得ω=2，由，得，所以其單調遞減區(qū)間是,k∈z 選A.【思路點撥】注意該題中直線y=－2的特殊性：－2正好為函數的最小值，所以其與函數的兩個相鄰公共點之間的距離等于函數的最小正周期.【文江蘇揚州中學高二期末浙江效實中學高二期末`2014】4．下列函數中最小正周期是的函數是（A） （B） （C） （D）【知識點】三角函數的最小正周期【答案解析】C解析：解：A、B選項由化一公式可知最小正周期為2π，C選項把絕對值內的三角函數化成一個角，再結合其圖象可知最小正周期為π，D選項可驗證為其一個周期，綜上可知選C.【思路點撥】求三角函數的最小正周期常用方法有公式法和圖象法，公式法就是把三角函數利用三角公式化成一個角的三角函數，再利用公式計算，當化成一個角的三角函數不方便時，如絕對值函數，可用圖象觀察判斷.【文＜B＜45176。＜B＜45176。2014】8. 在△中，則( )A．－ B. C．－ D.【知識點】余弦定理、三角形內角和公式、誘導公式、同角三角函數基本關系式【答案解析】B 解析：解：因為，所以，則sin(B+C)=sinA=，所以選B.【思路點撥】結合余弦定理可由條件直接得出cosA，再利用角形內角和公式、誘導公式及同角三角函數基本關系式進行計算.【文2014】，若，則角（　?。? A. B. C. D.【知識點】余弦定理；正弦定理．【答案解析】A解析 ：解：∵的內角所對邊的長分別為，由，結合正弦定理可得，化簡可得 ．再由余弦定理可得，故，故選B．【思路點撥】由條件利用正弦定理可得，再由余弦定理求得的值，即可求得角C的值．【典型總結】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，已知三角函數值求角的大?。竞邶埥懈咭黄谀┱憬嵵袑W高二期末`2014】20．已知函數．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）記函數，若，求函數的值域．【知識點】三角恒等變換、正弦函數的性質的應用【答案解析】（Ⅰ）（Ⅱ）解析：解：（Ⅰ）因為，所以 ；（Ⅱ）∵ ∴ ∴所以的值域為【思路點撥】研究三角函數的性質，一般先利用三角恒等變換把函數化成一個角的三角函數，再進行解答.【理2014】18.（本題滿分14分）(Ⅰ)已知，求的值；(Ⅱ)已知，求的值.【知識點】同角三角函數基本關系；三角恒等變形.【答案解析】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .解析 ：解：（1）法1∵，兩邊平方得，……3分∴…..4分又∵，∴，∴，……………6分∴；【重慶一中高一期末四川成都高三摸底2014】17.（滿分12分）在中，角所對的邊分別為，已知，（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）若，求的取值范圍.【知識點】正弦定理。燈塔B在C的南偏東40176。2014】10．銳角三角形ABC中，內角的對邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【知識點】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角△ABC中，由于A=2B，∴0176。2014】10．銳角三角形ABC中，內角的對邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D． 【知識點】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角△ABC中，由于A=2B，∴0176。廣東惠州一中高三一調2014】8．函數的值域為 ▲ ．【知識點】兩角和與差的正弦函數．【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinx﹣cosx==，∵∈[﹣1，1]．∴．∴函數f（x）=sinx﹣cosx的值域為．故答案為：．【思路點撥】由f（x）=sinx﹣cosx=，即可得出．【理2014】7. 將函數的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點的 橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關于直線對稱，則的最小正值為（ ） A． B． C． D．【知識點】三角函數圖象的變換規(guī)律。2014】6. 由函數的圖象（ ） A．向左平移個單位 B．向左平移個單位 C．向右平移個單位 D．向右平移個單位【知識點】圖像變換規(guī)律【答案解析】B解析 ：解：,據平移規(guī)則左加右減，所以將 的圖像向左平移個單位得到的圖像，故選B.【思路點撥】先變同名函數再應用圖像變換的左加右減的規(guī)律.【甘肅蘭州一中高一期末考試江蘇揚州中學高二期末2014】8． 中，則當有兩個解時，的取值范圍是（A） （B） （C） （D）【知識點】解三角形【答案解析】D解析：解：若三角形有兩個解，則以C為圓心，以2為半徑的圓與射線BA有兩個交點，因為與BA相切時xsin60176。勾股定理.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）即，即，所以，所以……5分（2）由（1），根據余弦定理可得，∴．因此，可得∴在Rt△ABD中，AD＝．所以…5分[學科]【思路點撥】（1）根據正弦定理與三角恒等變換公式，化簡題中的等式得到，從而算出，可得．（2）先用余弦定理算出，從而得到△ABC是以B為直角的直角三角形，再利用勾股定理即可算出AD的長．【吉林一中高一期末 248。浙江紹興一中高二期末`2014】17．（本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍．【知識點】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對大角.【答案解析】（Ⅰ）或.（Ⅱ）解析 ：解：（Ⅰ）由已知得，得，故或.（Ⅱ）由正弦定理，得，因為，所以，則，所以.【思路點撥】（Ⅰ）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（Ⅱ）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍．【文浙江效實中學高二期末`2014】5．函數（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度 （C）向左平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度【知識點】函數圖象的應用，圖象的平移變換.【答案解析】B解析：解：由圖象得A=1，又函數的最小正周期為，所以，將最小值點代入函數得，解得，又，則，顯然是函數f（x）用換x得到，所以是將的圖象向右平移了個單位，選B.【思路點撥】由三角函數圖象求函數解析式，關鍵是理解A，ω，φ與函數圖象的對應關系，判斷函數圖象的左右平移就是判斷函數解析式中x的變化.【理2014】8．函數的值域為 ▲ ．【知識點】兩角和與差的正弦函數．【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinx﹣cosx==，∵∈[﹣1，1]．∴．∴函數f（x）=sinx﹣cosx的值域為．故答案為：．【思路點撥】由f（x）=sinx﹣cosx=，即可得出．【甘肅蘭州一中高一期末考試對數函數。再利用正弦定理可得==2cosB，從而求得的范圍．C3 三角函數的圖象與性質【浙江寧波高一期末再利用正弦定理可得==2cosB，從而求得的范圍．【理三角形面積公式.【答案解析】（1）B＝120176。再利用基本不等式可得，當且僅當時，取等號，此時，△ABC為等邊三角形，從而求得它的面積的值．【黑龍江哈六中高一期末.【思路點撥】在解三角形問題中，結合已知條件恰當的選擇余弦定理或正弦定理進行轉化是解題的關鍵.【理 7分法2：∵，兩邊平方得，……………3分因為，所以，, ……5分. ………………………………………………7分（2）因為且，所以， ……………………………9分因為，所以，又,所以，所以，……11分所以.……………………………14分【思路點撥】（1）根據結合已知條件可知，只需求得的值即可，因此可以考慮將已知等式兩邊平方，得到，從而，再由可知，從而得到結果；（2）已知條件中給出了與的三角函數值，結合問題，考慮到，因此考慮采用兩角和的正切公式進行求解，利用同角三角函數的基本關系，結合已知條件中給出的角的范圍易得，進而求得結果.【文浙江效實中學高二期末`2014】11．若的終邊所在直線經過點，則__ ▲ _．【知識點】三角函數定義【答案解析】解析：解：由已知得直線經過二、四象限，若的終邊在第二象限，因為點P到原點的距離為1，則，若的終邊在第四象限，則的終邊經過點P關于原點的對稱點，所以，綜上可知sinα=.【思路點撥】一般已知角的終邊位置求角的三角函數值通常利用三角函數的定義求值，本題應注意所求角終邊所在的象限有兩個.【吉林一中高一期末浙江效實中學高二期末2014】11．已知a∈，則 。2014】9. 已知兩座燈塔A、B與C的距離都是，燈塔A在C的北偏東20176。2014】18．（本題12分）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且滿足．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求bc最大值。浙江溫州十校期末聯(lián)考20