【正文】 2014】17．（本小題滿分10分）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且．（1）求角的大??； （2）若，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．【知識(shí)點(diǎn)】利用正余弦定理解三角形。2014】16．（本小題滿分12分）已知. (1)求的值； (2)求的值．【知識(shí)點(diǎn)】弦切互化；二倍角的正切公式.【答案解析】（1） (2) 解析 ：解：（1）∵ ，則 1分∴185。2014】4．將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是( ▲ )A． B． C． D． 【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換.【答案解析】A 解析 ：解：將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 y=sin[（x+）]=sin（x+）．令x+=kπ+，k∈z，求得故函數(shù)的一條對(duì)稱軸的方程是，故選：A．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程．【理2014】8．已知函數(shù)f（x）=的圖象與直線y= 2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 （A）,k∈z （B）,k∈z （C）,k∈z （D）,k∈z【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)【答案解析】A解析：解：因?yàn)?，則圖象與直線y= 2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)周期，所以，得ω=2，由，得，所以其單調(diào)遞減區(qū)間是,k∈z 選A.【思路點(diǎn)撥】注意該題中直線y=－2的特殊性：－2正好為函數(shù)的最小值，所以其與函數(shù)的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于函數(shù)的最小正周期.【文江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】4．下列函數(shù)中最小正周期是的函數(shù)是（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的最小正周期【答案解析】C解析：解：A、B選項(xiàng)由化一公式可知最小正周期為2π，C選項(xiàng)把絕對(duì)值內(nèi)的三角函數(shù)化成一個(gè)角，再結(jié)合其圖象可知最小正周期為π，D選項(xiàng)可驗(yàn)證為其一個(gè)周期，綜上可知選C.【思路點(diǎn)撥】求三角函數(shù)的最小正周期常用方法有公式法和圖象法，公式法就是把三角函數(shù)利用三角公式化成一個(gè)角的三角函數(shù)，再利用公式計(jì)算，當(dāng)化成一個(gè)角的三角函數(shù)不方便時(shí)，如絕對(duì)值函數(shù)，可用圖象觀察判斷.【文＜B＜45176。＜B＜45176。2014】8. 在△中，則( )A．－ B. C．－ D.【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理、三角形內(nèi)角和公式、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】B 解析：解：因?yàn)?，所以，則sin(B+C)=sinA=，所以選B.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合余弦定理可由條件直接得出cosA，再利用角形內(nèi)角和公式、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算.【文2014】，若，則角（　　） A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【答案解析】A解析 ：解：∵的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，由，結(jié)合正弦定理可得，化簡(jiǎn)可得 ．再由余弦定理可得，故，故選B．【思路點(diǎn)撥】由條件利用正弦定理可得，再由余弦定理求得的值，即可求得角C的值．【典型總結(jié)】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大?。竞邶埥懈咭黄谀┱憬?shí)中學(xué)高二期末`2014】20．已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）記函數(shù)，若，求函數(shù)的值域．【知識(shí)點(diǎn)】三角恒等變換、正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【答案解析】（Ⅰ）（Ⅱ）解析：解：（Ⅰ）因?yàn)?，所?；（Ⅱ）∵ ∴ ∴所以的值域?yàn)椤舅悸伏c(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先利用三角恒等變換把函數(shù)化成一個(gè)角的三角函數(shù)，再進(jìn)行解答.【理2014】18.（本題滿分14分）(Ⅰ)已知，求的值；(Ⅱ)已知，求的值.【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系；三角恒等變形.【答案解析】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .解析 ：解：（1）法1∵，兩邊平方得，……3分∴…..4分又∵，∴，∴，……………6分∴；【重慶一中高一期末四川成都高三摸底2014】17.（滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范圍.【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理。燈塔B在C的南偏東40176。2014】10．銳角三角形ABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角△ABC中，由于A=2B，∴0176。2014】10．銳角三角形ABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D． 【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角△ABC中，由于A=2B，∴0176。廣東惠州一中高三一調(diào)2014】8．函數(shù)的值域?yàn)? ▲ ．【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinx﹣cosx==，∵∈[﹣1，1]．∴．∴函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx的值域?yàn)椋蚀鸢笧椋海舅悸伏c(diǎn)撥】由f（x）=sinx﹣cosx=，即可得出．【理2014】7. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小正值為（ ） A． B． C． D．【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律。2014】6. 由函數(shù)的圖象（ ） A．向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位 C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位【知識(shí)點(diǎn)】圖像變換規(guī)律【答案解析】B解析 ：解：,據(jù)平移規(guī)則左加右減，所以將 的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像，故選B.【思路點(diǎn)撥】先變同名函數(shù)再應(yīng)用圖像變換的左加右減的規(guī)律.【甘肅蘭州一中高一期末考試江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末2014】8． 中，則當(dāng)有兩個(gè)解時(shí)，的取值范圍是（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】解三角形【答案解析】D解析：解：若三角形有兩個(gè)解，則以C為圓心，以2為半徑的圓與射線BA有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)榕cBA相切時(shí)xsin60176。勾股定理.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）即，即，所以，所以……5分（2）由（1），根據(jù)余弦定理可得，∴．因此，可得∴在Rt△ABD中，AD＝．所以…5分[學(xué)科]【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)正弦定理與三角恒等變換公式，化簡(jiǎn)題中的等式得到，從而算出，可得．（2）先用余弦定理算出，從而得到△ABC是以B為直角的直角三角形，再利用勾股定理即可算出AD的長(zhǎng)．【吉林一中高一期末 248。浙江紹興一中高二期末`2014】17．（本題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍．【知識(shí)點(diǎn)】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對(duì)大角.【答案解析】（Ⅰ）或.（Ⅱ）解析 ：解：（Ⅰ）由已知得，得，故或.（Ⅱ）由正弦定理，得，因?yàn)?，所以，則，所以.【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（Ⅱ）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍．【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】5．函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象的應(yīng)用，圖象的平移變換.【答案解析】B解析：解：由圖象得A=1，又函數(shù)的最小正周期為，所以，將最小值點(diǎn)代入函數(shù)得，解得，又，則，顯然是函數(shù)f（x）用換x得到，所以是將的圖象向右平移了個(gè)單位，選B.【思路點(diǎn)撥】由三角函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是理解A，ω，φ與函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷函數(shù)圖象的左右平移就是判斷函數(shù)解析式中x的變化.【理2014】8．函數(shù)的值域?yàn)? ▲ ．【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinx﹣cosx==，∵∈[﹣1，1]．∴．∴函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx的值域?yàn)椋蚀鸢笧椋海舅悸伏c(diǎn)撥】由f（x）=sinx﹣cosx=，即可得出．【甘肅蘭州一中高一期末考試對(duì)數(shù)函數(shù)。再利用正弦定理可得==2cosB，從而求得的范圍．C3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【浙江寧波高一期末再利用正弦定理可得==2cosB，從而求得的范圍．【理三角形面積公式.【答案解析】（1）B＝120176。再利用基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，此時(shí)，△ABC為等邊三角形，從而求得它的面積的值．【黑龍江哈六中高一期末.【思路點(diǎn)撥】在解三角形問題中，結(jié)合已知條件恰當(dāng)?shù)倪x擇余弦定理或正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.【理 7分法2：∵，兩邊平方得，……………3分因?yàn)?，所以? ……5分. ………………………………………………7分（2）因?yàn)榍?，所以? ……………………………9分因?yàn)?，所以，?所以，所以，……11分所以.……………………………14分【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)結(jié)合已知條件可知，只需求得的值即可，因此可以考慮將已知等式兩邊平方，得到，從而，再由可知，從而得到結(jié)果；（2）已知條件中給出了與的三角函數(shù)值，結(jié)合問題，考慮到，因此考慮采用兩角和的正切公式進(jìn)行求解，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，結(jié)合已知條件中給出的角的范圍易得，進(jìn)而求得結(jié)果.【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】11．若的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)，則__ ▲ _．【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)定義【答案解析】解析：解：由已知得直線經(jīng)過二、四象限，若的終邊在第二象限，因?yàn)辄c(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為1，則，若的終邊在第四象限，則的終邊經(jīng)過點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，所以，綜上可知sinα=.【思路點(diǎn)撥】一般已知角的終邊位置求角的三角函數(shù)值通常利用三角函數(shù)的定義求值，本題應(yīng)注意所求角終邊所在的象限有兩個(gè).【吉林一中高一期末浙江效實(shí)中學(xué)高二期末2014】11．已知a∈，則 。2014】9. 已知兩座燈塔A、B與C的距離都是，燈塔A在C的北偏東20176。2014】18．（本題12分）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且滿足．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求bc最大值。浙江溫州十校期末聯(lián)考20