【正文】 14】7．已知，且，則的值為（A） （B）或 （C） （D）或【知識點】同角三角函數(shù)基本關系式、三角函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】C解析：解：因為0＜＜1，而，得，所以，則選C【思路點撥】熟悉的值與其角θ所在象限的位置的對應關系是本題解題的關鍵.【文江蘇揚州中學高二期末2014】6．函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度 （C）向左平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度【知識點】函數(shù)圖象的應用，圖象的平移變換.【答案解析】C解析：解：由圖象得A=1，又函數(shù)的最小正周期為，所以，將最小值點代入函數(shù)得，解得，又，則，顯然函數(shù)f（x）是用換x得到，所以是將的圖象向左平移了個單位，選C.【思路點撥】由三角函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，關鍵是理解A，ω，φ與函數(shù)圖象的對應關系，判斷函數(shù)圖象的左右平移就是判斷函數(shù)解析式中x的變化.【文2014】14. 已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖象如下圖所示，則f()＝　　　??；【知識點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；兩角和與差的正弦函數(shù)．【答案解析】解析 ：解：根據(jù)圖象可知所以，因為，所以，當時，即，可得，所以．故答案為：0．【思路點撥】根據(jù)所給的圖形可以看出振幅和一個半周期，把圖象的第一個點代入，即在函數(shù)的圖象上，做出φ的值，做出函數(shù)的解析式，求出函數(shù)值．【甘肅蘭州一中高一期末考試一元二次不等式的解法。2014】，角所對的邊分別為，那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是， ， ，【知識點】正弦的應用。2014】17. （本小題13分（1）小問7分，（2）小問6分）已知函數(shù)（1）求的最大值；（2）若，且，求的值.【知識點】二倍角的余弦公式；誘導公式；兩角和的正弦公式；三角函數(shù)求值. 兩角差的余弦公式【答案解析】（1）最大值為2；（2）解析 ：解： …………4分 …………6分（1）因為 ，最大值為2； …………7分（2）因為，故 …………8分由得，則 …………10分則…………13分【思路點撥】（1）先借助于二倍角的余弦公式、誘導公式、兩角和的正弦公式把原式化簡，即可求得最大值；（2）把變形為再利用兩角差的余弦公式即可.【甘肅蘭州一中高一期末考試重慶一中高二期末浙江紹興一中高二期末四川成都高三摸底2014】，則的值是 （ ）A． B． C． D． 【知識點】兩角和與差的正弦公式；誘導公式.【答案解析】C解析 ：解：由化簡可得，則.故選：C.【思路點撥】先把原等式化簡，再利用誘導公式即可求值.【吉林一中高一期末吉林一中高二期末2014】20．已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）記函數(shù)，若，求函數(shù)的值域．【知識點】三角恒等變換、正弦函數(shù)的性質(zhì)的應用【答案解析】（Ⅰ）（Ⅱ）解析：解：（Ⅰ）因為，所以 ；（Ⅱ）∵ ∴ ∴所以的值域為【思路點撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先利用三角恒等變換把函數(shù)化成一個角的三角函數(shù)，再進行解答.【文三角形面積公式.【答案解析】（1）B＝120176。＝ac＝4 ，得ac＝16，又a＝4，知c＝4. ……8分所以A=C=300, 由正弦定理得b=＝4 .………………… ………12分【思路點撥】（1）利用余弦定理表示出cosB，已知等式整理后代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)；（2）利用三角形面積公式列出關系式，將sinB與a的值代入求出c的值，再利用等邊對等角確定出A=C，由正弦定理即可求出b的值．【文2014】1．若為第三象限，則的值為 （ ） A．3 B．－3 C．1 D．－1【知識點】同角三角函數(shù)的基本關系；平方關系.【答案解析】B解析 ：解：∵為第三象限，∴，則=．故選B．【思路點撥】對于根號內(nèi)的三角函數(shù)式，通過平方關系去掉根號，注意三角函數(shù)值的正負號，最后化簡即得．【福建南安一中高一期末浙江紹興一中高二期末浙江效實中學高二期末C單元 三角函數(shù)目錄C1 角的概念及任意角的三角函數(shù) 2C2 同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 2C3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2C4　函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2C5 兩角和與差的正弦、余弦、正切 2C6 二倍角公式 2C7 三角函數(shù)的求值、化簡與證明 2C8　解三角形 2C9 單元綜合 2C1 角的概念及任意角的三角函數(shù)【文2014】19．中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，求和．【知識點】余弦定理、正弦定理【答案解析】； 解析：解：由余弦定理得，即，又sinC=，由c＜a，得C＜A，所以C為銳角，則，所以B=180176。2014】11．的值等于 ▲ ． 【知識點】誘導公式.【答案解析】解析 ：解：由誘導公式可得：，故答案為：.【思路點撥】直接使用誘導公式化簡在求值即可.【理2014】21. 在△中，角所對的邊分別為，已知． （1）求的值； （2）若，求△的面積.【知識點】正弦定理，余弦定理，三角形面積公式【答案解析】（1）2；（2） 解析：解： （1）由正弦定理，設則所以即，化簡可得又，所以 因此 （2）由得由余弦定理 解得=1。浙江溫州十校期末聯(lián)考（2）解析 ：解：(1)因為(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac，所以a2＋c2－b2＝－ac.由余弦定理得cos B＝＝－，因此B＝120176。浙江效實中學高二期末2014】5. 函數(shù)的部分圖像可能是（ ）A． B． C． D．【知識點】函數(shù)圖象的識別和判斷.【答案解析】D 解析 ：解：∵是奇函數(shù)，∴圖象關于原點對稱，∴排除A．∵函數(shù)的導數(shù)為∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增，∴排除C．∵∴排除B，故選：D．【思路點撥】利用函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性和特殊點的函數(shù)值的對應性進行排除．【浙江寧波高一期末2014】10. 若函數(shù)對任意實數(shù)，都有，記，則（ ） A. B. C. 【知識點】三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2014】8．已知函數(shù)f（x）=的圖象與直線y= 2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 （A）,k∈z （B）,k∈z （C）,k∈z （D）,k∈z【知識點】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)【答案解析】A解析：解：因為，則圖象與直線y= 2的兩個相鄰公共點之間的距離等于一個周期，所以，得ω=2，由，得，所以其單調(diào)遞減區(qū)間是,k∈z 選A.【思路點撥】注意該題中直線y=－2的特殊性：－2正好為函數(shù)的最小值，所以其與函數(shù)的兩個相鄰公共點之間的距離等于函數(shù)的最小正周期【理2014】17．（本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范圍． 【知識點】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對大角.【答案解析】（Ⅰ）或.（Ⅱ）解析 ：解：（Ⅰ）由已知得，得，故或.（Ⅱ）由正弦定理，得，因為，所以，則，所以.【思路點撥】（Ⅰ）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（Ⅱ）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍．【理2014】= 【知識點】三角式求值.【答案解析】B解析 ：解：原式的分子分母同時除以cosx，.故選：B.【思路點撥】把原式的分子分母同時除以cosx，代入即可解得結(jié)果.【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】① 中，,則；② 角終邊上一點，且，那么；③ 若函數(shù)對于任意的都有，則；④ 已知滿足，則；其中正確的個數(shù)有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【知識點】兩角和的余弦公式；平方關系；三角函數(shù)的對稱性；函數(shù)的周期性.【答案解析】B解析 ：解：對于①中，,因為，所以，故或，又因為,所以，由平方關系可得：，故①正確；對于② ，當時，此時，②錯誤；對于③函數(shù)對于任意的都有，即關于對稱，故，所以③正確；對于④根據(jù)題意，若，即，則，則函數(shù)的周期為4，有，則，則④錯誤；【思路點撥】根據(jù)題意，依次分析4個命題：對于①、由兩角和的余弦公式求出結(jié)果可得①正確，對于②舉出反例，當時，求出，可得②錯誤；對于③、根據(jù)題意可知函數(shù)圖像關于對稱，進而分析可得③正確；對于④、根據(jù)題意，分析可得，則函數(shù)的周期為4，由周期求法可得，則④錯誤；綜合可得答案．【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】17. 已知．（1）若，求的值；（2）若，且，求的值．【知識點】平面向量數(shù)量積的運算．兩角和的正切公式.【答案解析】（1）（2）7解析 ：解：（1）∵∴（2）∵∴，==7【思路點撥】（1）直接利用向量數(shù)量積的公式即可；（2）由已知條件把轉(zhuǎn)化，再利用兩角和的正切公式得到結(jié)果.C6 二倍角公式【浙江寧波高一期末2014】7．已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若的可能取值為A． B． C． D． 【知識點】余弦定理。2014】18．（本小題滿分16分） 41D 4 如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點B（1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓?。旁嚧_定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）【知識點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【答案解析】⑴⑵在時取極大值，也即造價預算最大值為（）萬元．解析 ：解：⑴因為最高點B（1，4），所以A=4；又，1 E2 4D F所以， 因為 ……