【正文】 積公式列出關(guān)系式，將sinB與a的值代入求出c的值，再利用等邊對等角確定出A=C，由正弦定理即可求出b的值．【文＜2B＜90176。三角形面積公式.【答案解析】（1）B＝120176。＜2B＜90176。2014】20．已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）記函數(shù)，若，求函數(shù)的值域．【知識點(diǎn)】三角恒等變換、正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【答案解析】（Ⅰ）（Ⅱ）解析：解：（Ⅰ）因?yàn)?，所?；（Ⅱ）∵ ∴ ∴所以的值域?yàn)椤舅悸伏c(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先利用三角恒等變換把函數(shù)化成一個角的三角函數(shù)，再進(jìn)行解答.【文2014】16．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。吉林一中高二期末浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】12．已知在中，則角__ ▲ _．【知識點(diǎn)】兩角和的正切公式【答案解析】解析：解：由得，又C為三角形內(nèi)角，所以C=60176。2014】，則的值是 （ ）A． B． C． D． 【知識點(diǎn)】兩角和與差的正弦公式；誘導(dǎo)公式.【答案解析】C解析 ：解：由化簡可得，則.故選：C.【思路點(diǎn)撥】先把原等式化簡，再利用誘導(dǎo)公式即可求值.【吉林一中高一期末三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【答案解析】C解析 ：解：將函數(shù)的圖象向右平移φ個單位所得圖象的解析式再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍所得圖象的解析式因?yàn)樗脠D象關(guān)于直線對稱，所以當(dāng)時函數(shù)取得最值，所以整理得出當(dāng)k=0時，φ取得最小正值為．故選：C．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律得出圖象的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時函數(shù)取得最值，列出關(guān)于φ的不等式，討論求解即可．【文四川成都高三摸底2014】 （ ） A．, B．,C．, D．,【知識點(diǎn)】復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性.【答案解析】B解析 ：解：∵函數(shù)，即求函數(shù)的減區(qū)間．令求得故函數(shù)的減區(qū)間為,.故選B．【思路點(diǎn)撥】將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由，求得的范圍，即得所求．【文浙江紹興一中高二期末2014】6．若tan+ =4則sin2= ▲ ． 【知識點(diǎn)】二倍角的正弦．【答案解析】 解析 ：解：若tan+ =4，則sin2θ=2sinθcosθ= ，故答案為．【思路點(diǎn)撥】先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數(shù)關(guān)系代換，利用齊次式的方法化簡，可求出所求．【理重慶一中高二期末=2，經(jīng)過點(diǎn)B時，x=2，所以若有兩個交點(diǎn)，則xsin60176。2014】17. （本小題13分（1）小問7分，（2）小問6分）已知函數(shù)（1）求的最大值；（2）若，且，求的值.【知識點(diǎn)】二倍角的余弦公式；誘導(dǎo)公式；兩角和的正弦公式；三角函數(shù)求值. 兩角差的余弦公式【答案解析】（1）最大值為2；（2）解析 ：解： …………4分 …………6分（1）因?yàn)?，最大值為2； …………7分（2）因?yàn)?，?…………8分由得，則 …………10分則…………13分【思路點(diǎn)撥】（1）先借助于二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式把原式化簡，即可求得最大值；（2）把變形為再利用兩角差的余弦公式即可.【甘肅蘭州一中高一期末考試三角恒等變換。2014】，角所對的邊分別為，那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是， ， ，【知識點(diǎn)】正弦的應(yīng)用。 232。一元二次不等式的解法。2014】6．將函數(shù)圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是(▲ )A． B． C． D．【知識點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換.【答案解析】A 解析 ：解：將函數(shù)圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為 y=sin[2（x+）]=sin（2x+）．令2x+=kπ+，k∈z，求得故函數(shù)的一條對稱軸的方程是，故選：A．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程．【文2014】14. 已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖象如下圖所示，則f()＝　　　??；【知識點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；兩角和與差的正弦函數(shù)．【答案解析】解析 ：解：根據(jù)圖象可知所以，因?yàn)?，所以，?dāng)時，即，可得，所以．故答案為：0．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)所給的圖形可以看出振幅和一個半周期，把圖象的第一個點(diǎn)代入，即在函數(shù)的圖象上，做出φ的值，做出函數(shù)的解析式，求出函數(shù)值．【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】18．（本小題滿分16分）如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點(diǎn)B（1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓?。旁嚧_定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點(diǎn)O之間設(shè)計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預(yù)算，并求造價預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度） 41D 4 【知識點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【答案解析】⑴⑵在時取極大值，也即造價預(yù)算最大值為（）萬元．解析 ：解：⑴因?yàn)樽罡唿c(diǎn)B（1，4），所以A=4；又，1 E2 4D F所以， 因?yàn)? ……5分代入點(diǎn)B（1，4），又； ……8分⑵由⑴可知：，得點(diǎn)C即，取CO中點(diǎn)F，連結(jié)DF，因?yàn)榛D為半圓弧，所以，即 ，則圓弧段造價預(yù)算為萬元，中，則直線段CD造價預(yù)算為萬元，所以步行道造價預(yù)算，． ……13分由得當(dāng)時，當(dāng)時，即在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，即在上單調(diào)遞減所以在時取極大值，也即造價預(yù)算最大值為（）萬元．……16分【思路點(diǎn)撥】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值．（2）由題意可得，取CO中點(diǎn)F，求得圓弧段造價預(yù)算為萬元，直線段CD造價預(yù)算為萬元，可得步行道造價預(yù)算， 再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)g（θ）的單調(diào)性，從而求得g（θ）的最大值．【理2014】6．函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度 （C）向左平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度【知識點(diǎn)】函數(shù)圖象的應(yīng)用，圖象的平移變換.【答案解析】C解析：解：由圖象得A=1，又函數(shù)的最小正周期為，所以，將最小值點(diǎn)代入函數(shù)得，解得，又，則，顯然函數(shù)f（x）是用換x得到，所以是將的圖象向左平移了個單位，選C.【思路點(diǎn)撥】由三角函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是理解A，ω，φ與函數(shù)圖象的對應(yīng)關(guān)系，判斷函數(shù)圖象的左右平移就是判斷函數(shù)解析式中x的變化.【文江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末2014】6. 已知函數(shù)f（x）＝lnx＋tanα（α∈（0，））的導(dǎo)函數(shù)為，若使得＝成立的＜1，則實(shí)數(shù)α的取值范圍為（ ）A．（，） B．（0，） C．（，） D．（0，）【知識點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則。2014】7．已知，且，則的值為（A） （B）或 （C） （D）或【知識點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】C解析：解：因?yàn)?＜＜1，而，得，所以，則選C【思路點(diǎn)撥】熟悉的值與其角θ所在象限的位置的對應(yīng)關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵.【文＜B＜45176。浙江溫州十校期末聯(lián)考＜B＜45176。2014】18．（本題12分）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且滿足．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求bc最大值。2014】18. （本題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，（1）求B；（2）若△ABC的面積S＝，＝4，求邊的長度.【知識點(diǎn)】正弦、余弦定理。2014】9. 已知兩座燈塔A、B與C的距離都是，燈塔A在C的北偏東20176?；静坏仁?【答案解析】解析 ：解：△ABC中，∵，且∴利用正弦定理可得即．再利用基本不等式可得，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，此時，△ABC為等邊三角形，它的面積為=22=，故答案為：．【思路點(diǎn)撥】由條件利用正弦定理可得。2014】11．已知a∈，則 。－C－A=75176。浙江效實(shí)中學(xué)高二期末浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】11．若的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)，則__ ▲ _．【知識點(diǎn)】三角函數(shù)定義【答案解析】解析：解：由已知得直線經(jīng)過二、四象限，若的終邊在第二象限，因?yàn)辄c(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為1，則，若的終邊在第四象限，則的終邊經(jīng)過點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，所以，綜上可知sinα=.【思路點(diǎn)撥】一般已知角的終邊位置求角的三角函數(shù)值通常利用三角函數(shù)的定義求值，本題應(yīng)注意所求角終邊所在的象限有兩個.【吉林一中高一期末2014】21. 利用三角函數(shù)線證明：|sinα|＋|cosα|≥1.【知識點(diǎn)】三角函數(shù)線的定義和應(yīng)用.【答案解析】見解析解析 ：解：證明：當(dāng)角α的終邊在坐標(biāo)軸上時，正弦線(余弦線)變成一個點(diǎn)，而余弦線(正弦線)的長等于r(r＝1)，所以|sinα|＋|cosα|＝，設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)時，過P作PM⊥x軸于點(diǎn)M(如圖)，則|sinα|＝|MP|，|cosα|＝|OM|，利用三角形兩邊之和大于第三邊有：|sinα|＋|cosα|＝|MP|＋|OM|1，綜上有|sinα|＋|cosα|≥1.【思路點(diǎn)撥】分兩種情況：當(dāng)角α的終邊在坐標(biāo)軸上時，|sinα|＋|cosα|＝1. 當(dāng)角α的終邊落在四個象限時，利用三角形兩邊之和大于第三邊可得|sinα|＋|cosα|1，綜合兩種情況即可得到證明.C2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式【重慶一中高一期末 7分法2：∵，兩邊平方得，……………3分因?yàn)?，所以? ……5分. ………………………………………………7分（2）因?yàn)榍?，所以? ……………………………9分因?yàn)椋?，?所以，所以，……11分所以.……………………………14分【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)結(jié)合已知條件可知，只需求得的值