小波變換課件h5雙正交小波(更新版)
【正文】 ? 要求：提升后小波具有二階消失矩 ? 提升：依據(jù)定理 ，提升后的小波所對應(yīng)的 在 應(yīng)具有二重零點，由此獲得三角多項式 的具體表達式，并代入提升方案的基本公式即可。 ? else ? m0= m0* z^( 1/ 2) * ( ( z^( 1/ 2) + z^( 1/ 2) ) / 2) ^m。 ? end ? function y= biofilter2(n,m) ? k=(n+m)/2。1kkgg ??? 1kkgg ???（ 3） L為奇數(shù) , 為偶數(shù)或為 L偶數(shù) , 為奇數(shù) 序列 的終點下標(biāo)和起點下標(biāo)關(guān)于奇偶性出現(xiàn)矛盾，故此種情況不存在 L~ L~}{ np 構(gòu)造雙正交小波的 CDF方法 Step1 給定 2M，根據(jù)下式計算 Step2 Step3 當(dāng) 和 均為偶數(shù)， 當(dāng) 和 均為奇數(shù)， Step4 ??????????? ??? 101)( MmmxmmMxQ)2(s in 2 ?Q2( s in ) ( c o s ) ( c o s )2Q P P? ???)1~2()12(2 ???? NNML L~ NNM ~222 ??L L~ 212( ) c o s ( c o s )2j NH e P? ???? ??)( c os~)2(c o s)(~ 1~22 ????PeH Nj ???( ) c o s ( c o s )NHP??? 22( ) c o s ( c o s )2NHP ????② ① ① ② ? function [y,t] = biofilter1(n) ? t(1) = sym(1) 。 ( 1 )kkk k k kg h g h????? ? ? ? 和 之間的長度關(guān)系 定理 序列 { }，除 之外，所有下標(biāo)為偶數(shù)的元素取值為 0。第五章 雙正交小波 正交小波的性質(zhì) ? 對稱性（ √），緊支撐（ ） ? 對稱性 （ ），緊支撐（ √） ? 對稱性 （ √），緊支撐（ √） 光滑性（ ） → Harr小波 緊支撐且線性相位 (對稱性 )？ 雙正交小波！ ? 在線性系統(tǒng)理論中 , 濾波器的傳遞函數(shù)可表達為 為幅頻特性， 為相頻特性。j j j jV W V W?? 雙正交小波的二尺度關(guān)系 ? 二尺度關(guān)系 ?????????????????????)2(~~2)(~)2(~~2)(~)2(2)()2(2)(kxgxkxhxkxgxkxhxkkkk???????????????????????)2(?~)2(~)(?~)2(?~)2(~)(?~)2(?)2()(?)2(?)2()(?????????????????????GHGH?????????????????????????0)()(~)()(~0)(~)()(~)(1)(~)()(~)(1)(~)()(~)(????????????????????????GHGHGHGHGGGGHHHH令 ???????????)()(~)(~)(????????HeGHeGjj則 1)(~)()(~)( ???? ?????? HHHH雙正交基本條件 ( ) ( )HH???若令 則 22( ) ( ) 1HH? ? ?? ? ?正交基本條件 1111( 1 ) 。 2LK? KL ~2~ ??~?kkkk hhhh ?? ?? 11 ~~。%朝負(fù)無窮方式舍入 ? for i= n2:nn2 ? y= y+t(n2+i+1)*z^i。 ? end ? if n/ 2== fix ( n/ 2)%fix(n)的意義是取小于 n的整數(shù) (是向零點舍入） ? m0= m0* ( ( z^( 1/ 2) + z^( 1/ 2) ) / 2) ^m。式中 是一個三角函數(shù)多項
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