【正文】 信號頻率的能力 ?濾波法對頻率參數(shù)較敏感 ?相關(guān)濾波法也適合于識別多自由度系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù) ?相關(guān)濾波法的計算量很大，為了減少計算量，加速計算過程， 可 采用了二次相關(guān)濾波法 轉(zhuǎn)子試驗臺模態(tài)參數(shù)識別 ??a??b??c??dsts?s?s?通過轉(zhuǎn)子試驗臺的升速過程測得其一階臨界轉(zhuǎn)速在 115～ 118Hz 內(nèi)燃機(jī)缸蓋振動信號識別 內(nèi)燃機(jī)缸蓋振動信號識別 是進(jìn)氣閥關(guān)閉時刻，由此可以推斷該缸進(jìn)氣閥存在異常。圖 (f)的 低頻喘振不但自身是不平穩(wěn)的晃動，而且影響著二倍頻區(qū)的穩(wěn)定性，導(dǎo)致二倍頻區(qū)也有晃動現(xiàn)象發(fā)生 Laplace小波特征波形相關(guān)濾波 Laplace小波及其特性 Laplace小波基函數(shù)相關(guān)濾波 應(yīng)用實例 沖擊響應(yīng)信號檢測的意義 振動信號中出現(xiàn)沖擊響應(yīng)波形往往標(biāo)志著旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備發(fā)生松動、碰撞、沖擊等故障。因此，為了使小波分析技術(shù)達(dá)到工程實用化，必須研究開發(fā)小波變換信號再處理技術(shù) 小波分形技術(shù)原理與離散信號盒維數(shù)的計算 分形的自相似仿射算子 r與小波變換的伸縮因子 a是作用相同，小波變換從低分辨到高分辨的過渡原則與分形過程的從總體向局部、從宏觀向微觀深化分析原則是一致的，小波和分形都具有自相似性，兩者結(jié)合是可行的。 Mallat算法分解時要隔二抽一，從而使得小波分解各層的數(shù)據(jù)點數(shù)和采樣頻率隨分解層次增加而逐漸減小。 在各網(wǎng)格以 as模的平方為高作柱體就構(gòu)成了諧波小波時頻圖。對其它層，以上結(jié)論可以類似得到 。 本章介紹三種在工程實際應(yīng)用中取得了理想效果的連續(xù)小波基函數(shù)，它們都具有明確的解析表達(dá)式。 諧波小波是一種復(fù)小波，在頻域緊支，有明確的函數(shù)表達(dá)式，其伸縮與平移構(gòu)成了 L2(R)空間的規(guī)范正交基。 Newland快速算法 諧波小波構(gòu)成了 L2 ( R ) 空間的規(guī)范正交基，則任何信號 x ( t ) ? L2 ( R ) 都可以表示為諧波小波的線性和，即 aj,k為函數(shù) x(t)的小波展開系數(shù) 用求內(nèi)積的方法計算小波展開系數(shù)運算量太大，是很不實用的。 由 Parseval公式得到 ， 諧波小波分解結(jié)果表明不同頻率和時間的諧波小波能量對整個信號能量貢獻(xiàn)的大小 諧波小波時頻圖 下圖為信號 x (r) = sin(2? 15tr)， ( r = 0 , … , 511 ； tr = r / 320 )的波形及諧波小波分解時頻圖。 諧波小波濾波 諧波小波實際上是一個完全理想的帶通濾波器 ，可以用下面的方法定義諧波小波 其中 m, n決定了諧波小波變換的尺度（ j），且 n = 2m，當(dāng) m = 0時， n = 1。盒維數(shù)定義為 : XXjx ,)( ?由于離散信號的最高分辯率為采樣間隔 Δ t，所以上式的極限是無法按其定義 Δ→ 0求出。然而，各個運動部件對系統(tǒng)施加的沖擊并非同時發(fā)生，即相互之間有一定的相位差，因此在時域上表現(xiàn)為一系列有一定時間間隔的沖擊響應(yīng)波形，每一個沖擊頻率與某個特定運動部件相對應(yīng)，如果將這些單個沖擊響應(yīng)波形提取出來，分別用特征參數(shù)表示，即可對往復(fù)機(jī)械機(jī)構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行趨勢分析和診斷，因此，沖擊響應(yīng)信號的提取對往復(fù)機(jī)械故障診斷意義重大 。 應(yīng)用頻帶為 3～ 6Hz的諧波小波帶通濾波器 ，將信號中的工頻振動分量濾掉 小結(jié) ? 沖擊響應(yīng)信號的有效提取和參數(shù)的正確識別對設(shè)備故障的診斷和定位至關(guān)重要 。信號的奇異性是由奇異點處的李氏指數(shù)（ Lipschitz Exponents, LE）來度量的 小波變換的極值點、過零點與信號奇異性的聯(lián)系 小波變換在奇異性檢測中的進(jìn)展 Grossmann采用 Morlet小波用于圖像的邊緣檢測 20 10 0 10 20 0 ?4 2 0 2 4 1 0 1 t在支撐區(qū)域內(nèi) Morlet小波是多次振蕩的 ， 根據(jù) Nyquist采樣定理，在離散處理時需要較多的數(shù)據(jù)點來表達(dá) Morlet小波。頻譜中無法看到齒輪箱高速軸工頻譜線，而是出現(xiàn)1480Hz、 2960Hz和4231Hz三處較為集中的譜峰，其邊頻帶寬度都為工頻 213Hz，與機(jī)組的嚙合頻率、風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)頻比較，上述三個頻率無一對應(yīng)。 小齒輪每旋轉(zhuǎn) 1圈，將會導(dǎo)致止推夾板和大齒輪端面較強(qiáng)烈的接觸摩擦 1次，從而對齒輪箱產(chǎn)生沖擊