基于小波變換的腦電信號(hào)特征提取(更新版)
【正文】 。在處理分析信號(hào)時(shí)， 小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性，也是一種優(yōu)于傅里葉變換和窗口傅里葉變換的 信號(hào)處理方法。 重慶郵電大學(xué) 10 小波是什么？ 小波可以簡(jiǎn)單的描述為一種函數(shù)，這種函數(shù)在有限時(shí)間范圍內(nèi)變化 ， 并且平 均值為 0。 〔 2〕克服第二個(gè)缺乏：由于小波函數(shù)具有緊支撐的性質(zhì)即某一區(qū)間外為零。小波變 換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號(hào)與信息處理、圖像處理、地震勘 探等多個(gè)學(xué)科。 第五頁(yè)，共三十頁(yè)。 ? 根據(jù)頻率可把腦電信號(hào)分為以下幾個(gè)根本節(jié)律： ? ? δ波：頻率： ~4Hz，振幅： 20~200μV。腦電信號(hào)是大腦中各種神經(jīng)元之間相互作用的信號(hào)的復(fù)雜組合，組合的非線性導(dǎo)致腦電信號(hào)具有非線性的特點(diǎn)。 重慶郵電大學(xué) 2 一、 EEG特點(diǎn)及一般處理流程 三、基于小波變換的 EEG特征提取 Contents 二、小波變換 第二頁(yè)，共三十頁(yè)。 信號(hào)微弱。 ? β 波：頻率： 14~30Hz，振幅： 5~20μV。 重慶郵電大學(xué) 7 小波開(kāi)展史： 小波變換是近十幾年新開(kāi)展起來(lái)的一種數(shù)學(xué)工具 ,是繼一百多年前的傅里葉 (Fourier)分析之后的又一個(gè)重大突破 ,它對(duì)無(wú)論是古老的自然學(xué)科還是新興的高 新應(yīng)用技術(shù)學(xué)科均產(chǎn)生了強(qiáng)烈的沖擊。 傅立葉變換沒(méi)有反映出隨著時(shí)間的變化信號(hào)頻率成分的變化情況。 〔 3〕克服第三個(gè)缺乏：通過(guò)與加窗傅立葉變換的“時(shí)間 —頻率窗〞的相似分 析，可得到小波變換的“時(shí)間 — 頻率窗〞的笛卡兒積。 重慶郵電大學(xué) 11 小波的“容許〞條件： 用一種數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)定義小波，即滿足“容許〞條件的一種函數(shù)，“容許〞條件 非常重要，它限定了小波變換的可逆性。在不同尺度下小波的持續(xù)時(shí)間隨值的加大而增 寬，幅度那么與反比減少，但波的形式保持不變。 重慶郵電大學(xué) 16 關(guān)于小波變換有兩種典型的概念：連續(xù)小波變換，離散小波 變換。 重慶郵電大學(xué) 22 離散小波變換〔 DWT〕： 定義為：對(duì)尺度參數(shù)按冪級(jí)數(shù)進(jìn)行離散化處理，對(duì)時(shí)間進(jìn)行均勻離散取值〔要求采樣率滿足尼奎斯特采樣定理〕 二、小波變換 離散小波變換的可逆問(wèn)題 —— 框架理論 DWT的可逆問(wèn)題蘊(yùn)含的是 DWT的表達(dá)能夠完整的表達(dá)待分析信號(hào)的全部信 息，這就需要數(shù)學(xué)上的框架理論作為支撐了，如果對(duì)于所有的待分析信號(hào)滿足 框架條件，那么 DWT就是可逆的 第二十二頁(yè)，共三十頁(yè)。設(shè)信 號(hào) x (n)的采樣頻率為 fs，那么〔 2〕式中的 AL、 DL、 DL … 、 D1各分量所對(duì)應(yīng)的子 頻帶依次為 三、基于小波變換的 EEG特征提取 將信號(hào)進(jìn)行小波分解時(shí)，分解的層數(shù)將視具體信號(hào)的有用成分和采樣率而定。 三、基于小波變換的 EEG特征提取 第二十六頁(yè)，共三十頁(yè)。 復(fù)旦大學(xué) 第二十九頁(yè)，
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