現(xiàn)代信號處理第6章連續(xù)小波變換-免費閱讀
【正文】 說明在這些時刻 5軸承座振動信號中出現(xiàn)了準脈沖奇異點。若需要同時識別出信號的過渡點和極值點 ，兩者 不能兼顧。 Hermitian連續(xù)小波變換與 信號奇異性識別 機械故障診斷中的奇異性 小波變換對信號奇異性檢測的基本原理 Hermitian小波的定義及特性研究 Hermitian連續(xù)小波變換及分解結(jié)果的表達方式 信號奇異性檢測的意義 ?機械設備由于局部異常而誘發(fā)的信號往往具有奇異性（ Singularity），它表現(xiàn)為突變、尖點等不規(guī)則的瞬變結(jié)構(gòu)。 Lawrence C. Freudinger等人將 Laplace小波成功應用于無人駕駛飛機機翼模態(tài)參數(shù)的識別，取得了良好的效果 Laplace小波及其特性 ? ? ? ?? ?? ? ? ?????????? ?????其它 , 0 , , , 21 stjtWteAett ??????? ??????? ? ????? ,?st ??? ?t??Rest st? ?0 , ,2?? 5?sW與單自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由衰減響應函數(shù)非常相似 緊支性是顯而易，不具備正交性，其頻域盒形不好，故濾波特性較差 Laplace小波基函數(shù)庫 課件下載地址 ? ?? ? ? ?? ???????????????????????? , , , 1 ,0, , ,212121ZpRZnRZmRfffFpnm???????????????? F? ?? ? ? ?? ??????????? ??????? ? , : , : Fftft離散網(wǎng)格空間 Laplace小波基函數(shù)庫 稱作 Laplace小波基函數(shù)庫的小波原子。 諧波小波軸心軌跡陣列的實現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 X方向、 Y方向信號的第 2層諧波小波包分解 與第 0頻段合成軸心軌跡及其分形盒維數(shù) 第 0頻段小波對應的是低頻喘振、工頻振動和二倍頻振動的特征，高倍工頻分量影響已剔除，軸心軌跡光滑度提高，不規(guī)則度減少，其分形盒維數(shù) 心軌跡也有所減少 諧波小波軸心軌跡陣列的實現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 第 3層諧波小波包分解后，第 0、1頻段合成軸心軌跡及分形盒維數(shù) 圖 (d)分形盒維數(shù) 前圖有所減少，但其分形盒維數(shù)為明顯比正常機組大，這說明低頻喘振的確是一種低頻不平穩(wěn)性振動。 諧波小波濾波 諧波小波包變換 諧波小波應用 小波分形技術原理與離散信號盒維數(shù)的計算 諧波小波軸心軌跡陣列的實現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 小波變換只是把信號從時間域變換到時間 —尺度域或時間 —頻率域，如何從小波變換后的信號中提取機械動態(tài)信息和故障特征才是工程應用領域最關心的問題。當設備出現(xiàn)故障時，信號表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性，而小波變換對處理非平穩(wěn)信號是非常有效的，我們可以用相互垂直的 X方向與 Y方向的小波分解結(jié)果來合成軸心軌跡。令 as由 Fs經(jīng)分段、對每一段作 IFFT得到，下兩式為其表達式： Newland快速算法 下圖表示一數(shù)據(jù)長度為 16的實序列的諧波小波分解示意圖 諧波小波時頻圖 諧波小波分解結(jié)果一般用小波時頻圖（ Wavelet TimeFrequency Map）直觀表示。 根據(jù)小波理論對諧波小波進行伸縮、平移就生成諧波小波函數(shù)族（ j, k?Z）： 設 w (t)伸縮平移得到函數(shù)族為 v(t)，即 其頻譜為 隨著小波層（即 j）的變大，諧波小波的頻譜寬度倍增而幅值降低 分析頻寬從高頻到低頻是以 1/2關系逐漸減小的，對信號的低頻部分劃分比較細，而高頻部分劃分比較粗，這說明諧波小波分解是一種小波分解 當 j? 0， W(?)與 V(?)在頻域中總處于不同的頻段，因而總有 說明處于不同層的諧波小波總是正交的 對于處于同層的諧波小波 w(t)， w(t – k) , 其中 (k ? 0, k ? Z)， 說明處于第零層的諧波小波也是正交的。 除了這兩類小波，其它類型的小波基函數(shù)也被陸續(xù)構(gòu)造出來并且得到了深入研究和工程運用。
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