現(xiàn)代信號(hào)處理第6章連續(xù)小波變換-免費(fèi)閱讀
【正文】 說(shuō)明在這些時(shí)刻 5軸承座振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)了準(zhǔn)脈沖奇異點(diǎn)。若需要同時(shí)識(shí)別出信號(hào)的過(guò)渡點(diǎn)和極值點(diǎn) ，兩者 不能兼顧。 Hermitian連續(xù)小波變換與 信號(hào)奇異性識(shí)別 機(jī)械故障診斷中的奇異性 小波變換對(duì)信號(hào)奇異性檢測(cè)的基本原理 Hermitian小波的定義及特性研究 Hermitian連續(xù)小波變換及分解結(jié)果的表達(dá)方式 信號(hào)奇異性檢測(cè)的意義 ?機(jī)械設(shè)備由于局部異常而誘發(fā)的信號(hào)往往具有奇異性（ Singularity），它表現(xiàn)為突變、尖點(diǎn)等不規(guī)則的瞬變結(jié)構(gòu)。 Lawrence C. Freudinger等人將 Laplace小波成功應(yīng)用于無(wú)人駕駛飛機(jī)機(jī)翼模態(tài)參數(shù)的識(shí)別，取得了良好的效果 Laplace小波及其特性 ? ? ? ?? ?? ? ? ?????????? ?????其它 , 0 , , , 21 stjtWteAett ??????? ??????? ? ????? ,?st ??? ?t??Rest st? ?0 , ,2?? 5?sW與單自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)函數(shù)非常相似 緊支性是顯而易，不具備正交性，其頻域盒形不好，故濾波特性較差 Laplace小波基函數(shù)庫(kù) 課件下載地址 ? ?? ? ? ?? ???????????????????????? , , , 1 ,0, , ,212121ZpRZnRZmRfffFpnm???????????????? F? ?? ? ? ?? ??????????? ??????? ? , : , : Fftft離散網(wǎng)格空間 Laplace小波基函數(shù)庫(kù) 稱(chēng)作 Laplace小波基函數(shù)庫(kù)的小波原子。 諧波小波軸心軌跡陣列的實(shí)現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 X方向、 Y方向信號(hào)的第 2層諧波小波包分解 與第 0頻段合成軸心軌跡及其分形盒維數(shù) 第 0頻段小波對(duì)應(yīng)的是低頻喘振、工頻振動(dòng)和二倍頻振動(dòng)的特征，高倍工頻分量影響已剔除，軸心軌跡光滑度提高，不規(guī)則度減少，其分形盒維數(shù) 心軌跡也有所減少 諧波小波軸心軌跡陣列的實(shí)現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 第 3層諧波小波包分解后，第 0、1頻段合成軸心軌跡及分形盒維數(shù) 圖 (d)分形盒維數(shù) 前圖有所減少，但其分形盒維數(shù)為明顯比正常機(jī)組大，這說(shuō)明低頻喘振的確是一種低頻不平穩(wěn)性振動(dòng)。 諧波小波濾波 諧波小波包變換 諧波小波應(yīng)用 小波分形技術(shù)原理與離散信號(hào)盒維數(shù)的計(jì)算 諧波小波軸心軌跡陣列的實(shí)現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 小波變換只是把信號(hào)從時(shí)間域變換到時(shí)間 —尺度域或時(shí)間 —頻率域，如何從小波變換后的信號(hào)中提取機(jī)械動(dòng)態(tài)信息和故障特征才是工程應(yīng)用領(lǐng)域最關(guān)心的問(wèn)題。當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)，信號(hào)表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性，而小波變換對(duì)處理非平穩(wěn)信號(hào)是非常有效的，我們可以用相互垂直的 X方向與 Y方向的小波分解結(jié)果來(lái)合成軸心軌跡。令 as由 Fs經(jīng)分段、對(duì)每一段作 IFFT得到，下兩式為其表達(dá)式： Newland快速算法 下圖表示一數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為 16的實(shí)序列的諧波小波分解示意圖 諧波小波時(shí)頻圖 諧波小波分解結(jié)果一般用小波時(shí)頻圖（ Wavelet TimeFrequency Map）直觀表示。 根據(jù)小波理論對(duì)諧波小波進(jìn)行伸縮、平移就生成諧波小波函數(shù)族（ j, k?Z）： 設(shè) w (t)伸縮平移得到函數(shù)族為 v(t)，即 其頻譜為 隨著小波層（即 j）的變大，諧波小波的頻譜寬度倍增而幅值降低 分析頻寬從高頻到低頻是以 1/2關(guān)系逐漸減小的，對(duì)信號(hào)的低頻部分劃分比較細(xì)，而高頻部分劃分比較粗，這說(shuō)明諧波小波分解是一種小波分解 當(dāng) j? 0， W(?)與 V(?)在頻域中總處于不同的頻段，因而總有 說(shuō)明處于不同層的諧波小波總是正交的 對(duì)于處于同層的諧波小波 w(t)， w(t – k) , 其中 (k ? 0, k ? Z)， 說(shuō)明處于第零層的諧波小波也是正交的。 除了這兩類(lèi)小波，其它類(lèi)型的小波基函數(shù)也被陸續(xù)構(gòu)造出來(lái)并且得到了深入研究和工程運(yùn)用。
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