現(xiàn)代信號(hào)處理第6章連續(xù)小波變換(文件)
【正文】 色箭形區(qū)域。 受條件限制，方法 2無(wú)法實(shí)現(xiàn)，廠方在重新裝配齒輪箱時(shí)打磨了止推夾板與大齒輪的接觸面，開(kāi)機(jī)后振動(dòng)明顯降低，尖叫聲消失。 故障排除和維修 重新裝配齒輪箱 ， 保證止推夾板和大齒輪端面的平行 。 故障原因分析 幅圖出現(xiàn)了 7個(gè)相似的等間隔的明暗區(qū)域，而圖 (a)恰好包含了 7個(gè)回轉(zhuǎn)周期。 ? Harold Szu創(chuàng)造性地將 合并為 Hermitian小波。點(diǎn)數(shù)較多的濾波器必然會(huì)平滑掉信號(hào)中的部分奇異性 [104]，所以，奇異性檢測(cè)需要振蕩次數(shù)較少的小波，這正是本章選擇 Hermitian小波的出發(fā)點(diǎn) Mallat通過(guò)小波變換來(lái)求解 LE ，還研究了基于小波變換的奇異點(diǎn)信號(hào)重構(gòu)，這些研究工作在信號(hào)壓縮和圖像識(shí)別中具有重大的貢獻(xiàn)。信號(hào)的奇異性包含了相應(yīng)對(duì)象的重要狀態(tài)特征信息，判斷信號(hào)的奇異點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)刻，并對(duì)信號(hào)奇異性實(shí)現(xiàn)科學(xué)的描述，在信號(hào)處理和故障診斷等領(lǐng)域具有重要的意義 ?奇異性提取要求對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部化分析。 本章利用 Laplace小波相關(guān)濾波法 ， 建立了基于 Laplace小波的沖擊響應(yīng)信號(hào)檢測(cè)?？崎T診 。 集合 F 相當(dāng)于小波伸縮 集合 T 相當(dāng)于小波平移 集合 Z 改變小波衰減形狀 ??t??相關(guān)濾波法 ? ? ? ? ? ???? ?? c o s, 22 xtxt ?? ? ? ?22,2xtxt??? ??? ?? ? ? ? m a x , ????????? fFf ????? Hzf ?內(nèi)積可以度量信號(hào)之間的相關(guān)性，若信號(hào) x(t)是某個(gè)系統(tǒng) S的輸出，通過(guò)計(jì)算 x(t)與 Laplace小波原子的內(nèi)積，可以估計(jì)它們之間的相似性，從而得到 S的模態(tài)參數(shù)與的頻率、阻尼特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ,和匹配追蹤的思想類似 ? ?? ?? ?? ? ? ?? ??????????????000021 , , 2s i n00200tttntttnAttfetx nttf????單自由度系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)信號(hào) st??a??b??c??ds?s?s?Hzf 100 ? ??st 00 ??nA? ?20::5?F ? ?? ?? ?::::?? ? ?5::5???00 ?? t?10?f???Laplace小波相關(guān)濾波方法具備在強(qiáng)大的噪聲干擾中準(zhǔn)確識(shí)別出脈沖響應(yīng)信號(hào)頻率的能力 ?濾波法對(duì)頻率參數(shù)較敏感 ?相關(guān)濾波法也適合于識(shí)別多自由度系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù) ?相關(guān)濾波法的計(jì)算量很大，為了減少計(jì)算量，加速計(jì)算過(guò)程， 可 采用了二次相關(guān)濾波法 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)模態(tài)參數(shù)識(shí)別 ??a??b??c??dsts?s?s?通過(guò)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)的升速過(guò)程測(cè)得其一階臨界轉(zhuǎn)速在 115～ 118Hz 內(nèi)燃機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)識(shí)別 內(nèi)燃機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)識(shí)別 是進(jìn)氣閥關(guān)閉時(shí)刻，由此可以推斷該缸進(jìn)氣閥存在異常。 Laplace小波的引入 使用與信號(hào)波形最匹配的基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解、提取出隱含故障特征是故障診斷?？崎T診思想的精髓。圖 (f)的 低頻喘振不但自身是不平穩(wěn)的晃動(dòng)，而且影響著二倍頻區(qū)的穩(wěn)定性，導(dǎo)致二倍頻區(qū)也有晃動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生 Laplace小波特征波形相關(guān)濾波 Laplace小波及其特性 Laplace小波基函數(shù)相關(guān)濾波 應(yīng)用實(shí)例 沖擊響應(yīng)信號(hào)檢測(cè)的意義 振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)沖擊響應(yīng)波形往往標(biāo)志著旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備發(fā)生松動(dòng)、碰撞、沖擊等故障。實(shí)際計(jì)算時(shí)一般采用近似方法，即將 Δ網(wǎng)格視為最小網(wǎng)格，然后逐步放大為 kΔ網(wǎng)格，k∈ Z+，令 則網(wǎng)格寬度為 kΔ的信號(hào) x(j)的網(wǎng)格計(jì)數(shù)為 小波分形技術(shù)原理與離散信號(hào)盒維數(shù)的計(jì)算 在 lg kΔ~ lg NkΔ圖中確定線性好的一段為信號(hào)無(wú)標(biāo)度區(qū) ，如果無(wú)標(biāo)度區(qū)的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為 k1， k2，則在此區(qū)域內(nèi)，應(yīng)該滿足線性回歸模型 這樣，用最小二乘法可求得信號(hào) x(j)的盒維數(shù)為 即盒維數(shù)是最小二乘法擬合直線斜率的估計(jì)值 小波分解 l次后第 i頻帶信號(hào) 的盒維數(shù)分別記為 ，可以作為無(wú)量綱指標(biāo)來(lái)
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