現(xiàn)代信號處理第6章連續(xù)小波變換(文件)
【正文】 色箭形區(qū)域。 受條件限制，方法 2無法實現(xiàn)，廠方在重新裝配齒輪箱時打磨了止推夾板與大齒輪的接觸面，開機后振動明顯降低，尖叫聲消失。 故障排除和維修 重新裝配齒輪箱 ， 保證止推夾板和大齒輪端面的平行 。 故障原因分析 幅圖出現(xiàn)了 7個相似的等間隔的明暗區(qū)域，而圖 (a)恰好包含了 7個回轉周期。 ? Harold Szu創(chuàng)造性地將 合并為 Hermitian小波。點數(shù)較多的濾波器必然會平滑掉信號中的部分奇異性 [104]，所以，奇異性檢測需要振蕩次數(shù)較少的小波，這正是本章選擇 Hermitian小波的出發(fā)點 Mallat通過小波變換來求解 LE ，還研究了基于小波變換的奇異點信號重構，這些研究工作在信號壓縮和圖像識別中具有重大的貢獻。信號的奇異性包含了相應對象的重要狀態(tài)特征信息，判斷信號的奇異點出現(xiàn)時刻，并對信號奇異性實現(xiàn)科學的描述，在信號處理和故障診斷等領域具有重要的意義 ?奇異性提取要求對信號進行局部化分析。 本章利用 Laplace小波相關濾波法 ， 建立了基于 Laplace小波的沖擊響應信號檢測?？崎T診 。 集合 F 相當于小波伸縮 集合 T 相當于小波平移 集合 Z 改變小波衰減形狀 ??t??相關濾波法 ? ? ? ? ? ???? ?? c o s, 22 xtxt ?? ? ? ?22,2xtxt??? ??? ?? ? ? ? m a x , ????????? fFf ????? Hzf ?內積可以度量信號之間的相關性，若信號 x(t)是某個系統(tǒng) S的輸出，通過計算 x(t)與 Laplace小波原子的內積，可以估計它們之間的相似性，從而得到 S的模態(tài)參數(shù)與的頻率、阻尼特性的對應關系 ,和匹配追蹤的思想類似 ? ?? ?? ?? ? ? ?? ??????????????000021 , , 2s i n00200tttntttnAttfetx nttf????單自由度系統(tǒng)的脈沖響應信號 st??a??b??c??ds?s?s?Hzf 100 ? ??st 00 ??nA? ?20::5?F ? ?? ?? ?::::?? ? ?5::5???00 ?? t?10?f???Laplace小波相關濾波方法具備在強大的噪聲干擾中準確識別出脈沖響應信號頻率的能力 ?濾波法對頻率參數(shù)較敏感 ?相關濾波法也適合于識別多自由度系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù) ?相關濾波法的計算量很大，為了減少計算量，加速計算過程， 可 采用了二次相關濾波法 轉子試驗臺模態(tài)參數(shù)識別 ??a??b??c??dsts?s?s?通過轉子試驗臺的升速過程測得其一階臨界轉速在 115～ 118Hz 內燃機缸蓋振動信號識別 內燃機缸蓋振動信號識別 是進氣閥關閉時刻，由此可以推斷該缸進氣閥存在異常。 Laplace小波的引入 使用與信號波形最匹配的基函數(shù)對信號進行分解、提取出隱含故障特征是故障診斷?？崎T診思想的精髓。圖 (f)的 低頻喘振不但自身是不平穩(wěn)的晃動，而且影響著二倍頻區(qū)的穩(wěn)定性，導致二倍頻區(qū)也有晃動現(xiàn)象發(fā)生 Laplace小波特征波形相關濾波 Laplace小波及其特性 Laplace小波基函數(shù)相關濾波 應用實例 沖擊響應信號檢測的意義 振動信號中出現(xiàn)沖擊響應波形往往標志著旋轉機械設備發(fā)生松動、碰撞、沖擊等故障。實際計算時一般采用近似方法，即將 Δ網(wǎng)格視為最小網(wǎng)格，然后逐步放大為 kΔ網(wǎng)格，k∈ Z+，令 則網(wǎng)格寬度為 kΔ的信號 x(j)的網(wǎng)格計數(shù)為 小波分形技術原理與離散信號盒維數(shù)的計算 在 lg kΔ~ lg NkΔ圖中確定線性好的一段為信號無標度區(qū) ，如果無標度區(qū)的起點和終點分別為 k1， k2，則在此區(qū)域內，應該滿足線性回歸模型 這樣，用最小二乘法可求得信號 x(j)的盒維數(shù)為 即盒維數(shù)是最小二乘法擬合直線斜率的估計值 小波分解 l次后第 i頻帶信號 的盒維數(shù)分別記為 ，可以作為無量綱指標來
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