應(yīng)用小波變換檢測噪聲中的信號畢業(yè)論文-免費(fèi)閱讀
【正文】 圖5 不同分辨下的離散逼近 圖6 不同分辨下的離散小波圖7 噪聲中信號的重構(gòu)3 結(jié) 論 小波變換有一個(gè)可調(diào)的時(shí)頻窗，提供了一種特有的時(shí)頻濾波運(yùn)算，對于頻域能量較集中的微弱信號，起到了相對放大作用。圖中曲線1是噪聲中有信號的情形，曲線2，曲線3分別是只有噪聲和只有信號的情形。向量rm代表空間Vm的離散逼近,即rm=(rm,1,rm,2,…,rm,k,…,rm,n),N代表樣本數(shù),σ2m表示噪聲在Vm的方差。 假定信號f(t)∈V0,它通過低通濾波后得到的平滑版本也就是信號f(t)在較低分辨率下的近似A2mf,是Vm空間的正交投影，如圖1所示。傅里葉變換的上述不足使人們提出了提取傅里葉變換局部譜信息的短時(shí)傅里葉變換［8］ (3) 代表γ的復(fù)共軛，上式相當(dāng)于信號f(t)乘上一個(gè)以τ為中心的窗函數(shù)。作者將小波變換用于信號檢測，給出不同空間的似然比，表明對于頻域能量較集中的微弱信號，可以得到了更好的檢測結(jié)果。 filter。上兩式建立了時(shí)域和頻域之間的映射關(guān)系，構(gòu)成觀察一個(gè)信號的兩種方式，但對于大多數(shù)應(yīng)用這是不夠的。與小波函數(shù)ψ(t)相聯(lián)系的是平滑函數(shù)φ(t)，其二進(jìn)伸縮整數(shù)平移{φm,n(t)=2m/2φ(2mtn)}n∈Z(6)張成的函數(shù)空間序列{Vm}m∈Z被稱為多分辨分析［4］，它在L2(R)空間是稠密的。w(t)為噪聲。但在V6空間得到的對數(shù)似然比分別為4 ，2 。圖7是重構(gòu)后的信號(曲線1)與原信號(曲線3)的比較，它比在26分辨率下檢測結(jié)果(曲線2)有更好的邊緣特性。 作者單位：王世慶 朱 峰 盛克敏（西南交通大學(xué) 電磁場與微波技術(shù)研究所 成都 610031）參考文獻(xiàn) 1 Goupillaud P, Grossmann A, Morlet J．Cycleoctave and related transforms in seismic signal analysis．?Geoexpioration, 1984；23:85～102 2 Daubechies I． Orthonormal bases of pactly supported wavelets． Commun. Pur
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