應用小波變換檢測噪聲中的信號畢業(yè)論文(完整版)
【正文】 lihood ratio tests。 wavelet transform Morlet在80年代初首先把小波變換應用于分析地球物理信號［1］，之后經過十幾年的發(fā)展小波理論逐漸得到完善［2～7］并引起廣泛關注。這對非平穩(wěn)信號的局部觀察提取譜(ω)的信息不是很有用的。2 信號檢測及計算結果 從數(shù)字信號濾波的角度看［4，7］，二進小波變換是離散信號A2m+1f與一低通濾波器作離散卷積后接一抽取器，從而得到在較低分辨率下的離散逼近A2mf，其頻率不超過2m,包含在信號中的頻率介于2m到2m+1的成分由其離散小波系數(shù)D2mf給出。考慮到信號頻帶較噪聲窄的多，則在適當分辨下的逼近也將與只有噪聲時有較大差異，信號緩變部分(低頻成分）在較低的分辨下仍可保留較大的能量，在適當分辨率下，檢測問題另一表述為 (9)如考慮零均值方差為σ0的高斯白噪聲,在不同的Vm空間似然比定義為(10)對數(shù)似然比(11)于是有如下判別準則(12)其中：η是檢測門限值；σ2m與噪聲能量有關,對高斯白噪聲情形,σ2m＝2mσ20,式(10)方括號中分母較分子變化快得多,因此,實際得到的是多分辯的似然比檢測。圖3 完全重構后的信號 圖4 接收到的信號 為比較，圖5和圖6給出了接收信號在25，26分辨率下的逼近及小波表示。但得到的結果還是令人滿意的，重構的信噪比約為14 dB。將小波變換應用于Gauss噪聲下信號的檢測，給出了不同分辨率下的似然比，說明用這種多分辯似然比可以在適當?shù)目臻g得到更好的檢測結果?？梢钥吹?，經小波變換后信號從高頻噪聲中逐漸分離，在25，26分辨率下得到波形與只有噪聲時有顯著差異，在此空間保留了待檢測信號的大部分能量，而噪聲能量減少很快，這也在似然比L(rm)中得到體現(xiàn)?！ 《x信噪比為(13)其中s*(n)為檢測到的信號?？梢郧宄乜吹捷^精微的細節(jié)即高頻成分被逐漸濾去，這些高頻成分由圖2所示的小波給出。如果選擇適當?shù)拇昂瘮?shù)，則可以得到信號在τ附近的譜特性。噪聲污染信號的檢測與波形估計一直是信號處理領域的重要課題，有極大的現(xiàn)實意義，比如受噪聲干擾的雷達信號的檢測。關鍵詞 信號特性分析；濾波器；似然比檢驗；小波
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