應(yīng)用小波變換檢測噪聲中的信號畢業(yè)論文-文庫吧在線文庫
【正文】 )其中：r(t)代表接收信號。而(4)定義的小波變換的時頻窗是隨信號頻率自動調(diào)節(jié)的，選擇不同的伸縮因子a,可以得到信號在不同分辨率下的信號成分。而小波變換對高頻信號采用小的時域步長，而對于低頻信號采用大的時域步長，可以有效地檢測出有用的信號。應(yīng)用小波變換檢測噪聲中的信號王世慶 朱 峰 盛克敏摘 要 研究了基于小波變換的信號檢測問題，提出了多分辯似然比的概念，表明對檢測問題存在一些特定的時頻空間，在其中信號的大部分能量得到保存，而噪聲能量很快減少，因此應(yīng)用小波變換，通過對特定的時頻空間的似然比分析較容易判斷噪聲中是否存在信號。傳統(tǒng)的檢測對接收到的信號分析都是在相同的時間分辨率下進行的，故難以檢測到噪聲中的微弱信號。但是，由于所有短時傅里葉變換的窗函數(shù)都有固定的窗口大小，Heisenberg不確定原理說明不可能得到一個在時域和頻域都有很高分辨率的窗函數(shù)，因此，STFT對于含有高頻和低頻成分的信號的分析是存在缺陷的?？梢愿鶕?jù)式(7)由A2mf和{D2jf}1≤j≤m重構(gòu)，如圖3。 下面給出一例子，圖4是N=256點的接收信號r(t)∈V0,待檢測的信號是在區(qū)間［0,128］的微弱方波信號。假定給出適當?shù)拈T限值η，可得到信號所在的區(qū)間。 王世慶：男，1963年生，助理研究員，博士。因為：（1） 利用的信息中仍然含有噪聲分量；（2） 不能將高分辨率下信號的小波系數(shù)有效地提取出來，因為它們較噪聲的相應(yīng)分量小的多，不能得到信號的完全重構(gòu)。如給出適當?shù)拈T限值，容易判斷在［0,127］存在待測信號，而在區(qū)間［129,255］無信號存在。由于不同的信號在各種尺度下的小波表示是不可能完全相同的，因此，上述的檢測問題可表述為(8)表示僅有噪聲時的小波系數(shù)，因此通過對小波系數(shù)的分析不難知道信號是否存在。m，有VmVm+1，若Wm是關(guān)于Vm在Vm+1中的正交補，即Wm⊥Vm，Vm+1=WmVm ，并且Wm⊥Wm+1，所以任給一信號f(t)VN，可作如下正交分解(7) 上式中的Wm正好由ψ(t)生成。從式(1)可看出，傅里葉正變換在時域沒有任何分辨，不能反應(yīng)隨時間變化的頻率，其次，為了計算單個頻率ω的頻譜，必須知道現(xiàn)在和將來的信號的信息。 like
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