應(yīng)用小波變換檢測(cè)噪聲中的信號(hào)畢業(yè)論文-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 the signal energy is conserved while the noise energy is attenuated sharply. Therefore, based on wavelet transform, and by analyzing the likelihood ratio of the particular spaces in time domain, it can be easily determined that whether or not there are some signals mixed in noise Key words signal analysis。作者將小波變換用于信號(hào)檢測(cè)，給出不同空間的似然比，表明對(duì)于頻域能量較集中的微弱信號(hào)，可以得到了更好的檢測(cè)結(jié)果。1 傅里葉變換與小波變換 有限能量的信號(hào)及其頻譜構(gòu)成一傅里葉變換對(duì)其中：代表的傅里葉變換；R=(∞,+∞)。傅里葉變換的上述不足使人們提出了提取傅里葉變換局部譜信息的短時(shí)傅里葉變換［8］ (3) 代表γ的復(fù)共軛，上式相當(dāng)于信號(hào)f(t)乘上一個(gè)以τ為中心的窗函數(shù)?！ ?yīng)用中，主要考慮二進(jìn)小波變換［9］(5)其中ψ∈L1(R)∩L2(R)且滿足：?！ 〖俣ㄐ盘?hào)f(t)∈V0,它通過(guò)低通濾波后得到的平滑版本也就是信號(hào)f(t)在較低分辨率下的近似A2mf,是Vm空間的正交投影，如圖1所示。s(t)為待檢測(cè)的確定信號(hào)。向量rm代表空間Vm的離散逼近,即rm=(rm,1,rm,2,…,rm,k,…,rm,n),N代表樣本數(shù),σ2m表示噪聲在Vm的方差。難以判斷在上面三個(gè)區(qū)間信號(hào)存在的情況。圖中曲線1是噪聲中有信號(hào)的情形，曲線2，曲線3分別是只有噪聲和只有信號(hào)的情形。此外，對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)在t=127附近與只有噪聲時(shí)也有顯著差異，有一極大值，說(shuō)明信號(hào)在此處存在奇異，于是，可以重構(gòu)信號(hào)。圖5 不同分辨下的離散逼近 圖6 不同分辨下的離散小波圖7 噪聲中信號(hào)的重構(gòu)3 結(jié) 論 小波變換有一個(gè)可調(diào)的時(shí)頻窗，提供了一種特有的時(shí)頻濾波運(yùn)算，對(duì)于頻域能量較集中的微弱信號(hào)，起到了相對(duì)放大作用。 19
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