【正文】 即 1a? 時， , ()abt? 伸展，反之 1a? 時， , ()abt? 收縮。 2）平均值為零。離散小波變換的定義可由下式表示： 淮北師范大學 2020 屆學士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 3 00 2, 0 0 0001( ) ( ) ( )mm mmn mmt n b at a a t n baa ? ??? ? ? ? ? ? （ 3） 其中，一般選?。?,mn為整數(shù)。 淮北師范大學 2020 屆學士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 4 2 MATLAB 小波分析工具箱簡介 Matlab 是一種直觀、高效的計算機語言，是一個科學計算平臺?？梢杂脕磉M行： (1)數(shù) 據(jù)分析； (2)數(shù)值和符號計算； (3)工程與科學繪圖； (4)控制系統(tǒng)設(shè)計； (5)數(shù)字圖像信號處理； (6)財務工程； (7)建模、仿真、原型開發(fā) (8)應用開發(fā)； (9)圖形用戶界面設(shè)計。 MATLAB 主要產(chǎn)品構(gòu)成 ??5 ： (1)Matlab:它集計算，可視化及編程于一身。 (2)MATLAB Toolbox： 為了支持不同專業(yè)領(lǐng)域的用戶， Matlab 還提供了大量的面向?qū)I(yè)領(lǐng)域的工具箱，以往開發(fā)復雜的變成算法需 要花費很長的時間去完成，而且調(diào)試需要花費更多的時間。通過 Matlab 代碼轉(zhuǎn)換成 C 或 C++，編譯器可以有效的加快 Matlab 應用程序的開發(fā)速度和應用程序的運行速度。 MATLAB 語言最大的特點是簡單和直接。它可以把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體。 移植性、開放性好 MATLAB 可以很方便地移植到能運行 C語言的操作平臺上。這不僅使 MATLAB 的庫函淮北師范大學 2020 屆學士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 6 數(shù)功能更豐富 ，而且還大大減小了需要的磁盤空間，使得 MATLAB 編寫的 M 文件簡單、短小而高效。 方便的繪圖功能 MATLAB 的繪圖是十分方便的。 小波增強實例： load woman。 title(39。39。39。 % transforms the walues in the % intensity image I to values in J by linealy mapping values % between and to values between 0 and 1. figure。 imshow(I)。 % If TopBOTTOM,the output % image is reversed,as in a photographic negative. figure。 下面給出一個圖像信號（即一個二維信號，文件名為 )，利用二維小波分析對圖像進行壓縮。 subplot(221)。)。 whos(39。)。 ch1=detcoef2(39。v39。,c,s,1)。39。,c,s,39。v39。 d1=wrcoef2(39。,1)。image(c1)。 淮北師范大學 2020 屆學士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 10 %下面進行圖像壓縮處理 %保留小波分解第一層低頻信息，進行圖像的壓縮 %第一層的低頻信息即為 ca1，顯示第一層的低頻信息 %首先對第一層信息進行量化編碼 ca1=appcoef2(c,s,39。mat39。image(ca1)。)。 whos(39。,2)。 %改變圖像的高度 ca2=*ca2。 axis square title(39。第 二次壓縮圖像的大小為： 39。) 輸出結(jié)果如下所示： 壓縮前圖像 X的大小： Name Size Bytes Class X 256x256 524288 double array Grand total is 65536 elements using 524288 bytes 第一次壓縮圖像的大小為： 淮北師范大學 2020 屆學士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 11 Name Size Bytes Class cal 135x135 145800 double array Grand total is 18225 elements using 145800 bytes 第二次壓縮圖像的大小為： Name Size Bytes Class ca2 75x75 45000 double array Grand total is 5625 elements using 45000 bytes 圖像對比如圖所示。選擇一個小波和小波分解的層次 N，然后計算信 號 S 到第 N層的分解。根據(jù)小波分解的第 N 層的低頻系數(shù)和經(jīng)過修改的從第 1層到第 N層的各層高頻系數(shù)計算二維信號的小波重構(gòu)。具體去噪過程可按照如下程序進行： load wmandril。 淮北師范大學 2020 屆學士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 13 title(39。randn(39。image(x)。)。)。sym439。 title(39。 %提取小波分解中第二層的低頻圖像，即實現(xiàn)了低通濾波去噪 %相當于把第一層的低頻圖 像經(jīng)過再一次的低頻濾波處理 a2=wrcoef2(39。,2)。第二次去噪圖像 39。第二次去噪是在第一次去噪的基礎(chǔ)上，再次濾去其中的高頻噪聲。同一物件部件的圖像往往是采用不同的成像機理得到的。map1=map。 title(39。 X2=X。 end end end subplot(222)。wbarb39。)。sym439。 %對融合的系數(shù)進 行重構(gòu) xx=waverec2(c,s1,39。image(xx)。 axis square 輸出結(jié)果如圖所示： 淮北師范大學 2020 屆學士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 16 淮北師范大學 2020 屆學士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 17 總 結(jié) 由于近幾年來小波技術(shù)越來越多在圖像處理技術(shù)中，而圖像的增強、壓縮、去噪、融合等更是其中的重點， MATLAB 就是其有效的工具。因此在今后幾年里，基于 MATLAB 的各種圖像分析技術(shù)將會越來越成熟，其應用領(lǐng)域也會越來越廣泛。感謝指導老師對我的關(guān)心