【正文】 中應(yīng)用 學(xué)院 、專業(yè) 物理與電子信息學(xué)院 通信 工程 研 究 方 向 信號(hào)與信息處理 學(xué) 生 姓 名 學(xué) 號(hào) 指導(dǎo)教師姓名 指導(dǎo)教師職稱 教授 2020 年 4 月 12 日 淮北師范大學(xué) 2020 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 I 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院 235000 摘要 由于近幾年來小波技術(shù)越來越多在圖像處理技術(shù)中，而圖像的增強(qiáng)、壓縮、去噪、融合等更是其中的重點(diǎn)， MATLAB 就是其有效的工具，利用小波分析的方法（即小波變換），首先是要對(duì)圖像進(jìn)行層分解提取分解的低頻和高頻系數(shù)，然后對(duì)其各頻率（豎直、水平、斜向）進(jìn)行重構(gòu)或弱化細(xì)節(jié)部分，突出近似部 分。此外， MATLAB 語(yǔ)言提供了豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)和種類繁多且功能完備的工具箱。 小波變換的特點(diǎn) 小波變換的特點(diǎn)： （ 1）小波分解可以覆蓋整個(gè)頻域（提供了一個(gè)數(shù)學(xué)上完備的描述）； （ 2）小波變換通過選取合適的濾波器，可以極大地減小或去除所提取的不 同特征之間的相關(guān)性； （ 3）小波變換具有“變焦”特性，在低頻可用高頻率分辨率和低時(shí)間分辨率（寬分析窗口），在高頻段，可用低頻率分辨率和高時(shí)間分辨率（窄分析窗口）； （ 4）小波變換實(shí)現(xiàn)上有快速算法（ MATLAB 小波分解算法）。 (3)MATLAB Compiler： 利用 MATLAB Compiler 可以從 M 文件自動(dòng)產(chǎn)生 C 代碼。同一函數(shù)名，不同數(shù)目的輸入變量及不同數(shù)目的輸出變量，就會(huì)代表著不同的含義。 im=imread(39。 淮北師范大學(xué) 2020 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 8 imshow(J) J=imadjust(I,[ ],[0 1],1)。)。d39。,1)。 ca1=wcodemat(ca1,440,39。39。ca239。colormap(map)。sym439。sym439。 X1=X。 title(39。 %畫出融合后的圖像 subplot(223)。 。 title(39。)。 %畫出原始圖像 subplot(221)。 %畫出去噪后的圖像 subplot(224)。 %提取小波分解中第一層的低頻圖像，即實(shí)現(xiàn)了低通濾波去噪 a1=wrcoef2(39。原始圖像 39?？梢钥闯觯谝淮螇嚎s提取的是原始圖像中小波分解第一層的低頻信息，此時(shí)壓縮效果較好，壓縮比較好（約為 13）；第二次壓縮是提取第一層分解低頻部分的低頻信息（即小波分解第二層的低頻部分），其壓縮比較大約為 12 原始圖像50 100 150 200 25050100150200250分解后低頻和高頻信息100 200 300 400 500100200300400500第一次壓縮20 40 60 80 100 12020406080100120第二次壓縮20 40 60204060 淮北師范大學(xué) 2020 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 12 小波分析用于圖像去噪 對(duì)二維圖像 信號(hào)的去噪方法同樣適用于一維信號(hào)，尤其是對(duì)于幾何圖像更適合。 %首先對(duì)第二層信息進(jìn)行量化編碼 ca2=wcodemat(ca2,440,39。,0)。d39。 %分別對(duì)各頻率成分進(jìn)行重構(gòu) a1=wrcoef2(39。X39。 imshow(J)。)。 高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算 MATLAB 語(yǔ)言規(guī)定了矩陣的算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符等。 淮北師范大學(xué) 2020 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 5 (4)Simulink： 它是用來建模、分析和仿真各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混雜系統(tǒng)。集科學(xué)與工程計(jì)算、圖像可視化、圖像處理、多媒體處理與一體，并提供了 Windows 圖形界面設(shè)計(jì)方法。 淮北師范大學(xué) 2020 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 2 1. 小波分析的基本理論 分析小波 設(shè) 2( ) ( )t L R?? 且 ? ?0aR?? ， bR? , ()t? 通過平移和伸縮而產(chǎn)生一個(gè)函數(shù)族 ? ?, ()abt?： 12() tbtaa? ???? ?? ? ? ???? （ 1） 稱為分析小波或連續(xù)小波。 圖像的增強(qiáng)，降噪，壓縮，融合是其應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)方面。它的基本功能包括：數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算、圖形處理及可視化和可視化建模及動(dòng)態(tài)仿真等。離散小波變換的定義可由下式表示： 淮北師范大學(xué) 2020 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 3 00 2, 0 0 0001( ) ( ) ( )mm mmn mmt n b at a a t n baa ? ??? ? ? ? ? ? （ 3） 其中，一般選?。?,mn為整數(shù)。 (2)MATLAB Toolbox： 為了支持不同專業(yè)領(lǐng)域的用戶， Matlab 還提供了大量的面向?qū)I(yè)領(lǐng)域的工具箱，以往開發(fā)復(fù)雜的變成算法需 要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間去完成，而且調(diào)試需要花費(fèi)更多的時(shí)間。 移植性、開放性好 MATLAB 可以很方便地移植到能運(yùn)行 C語(yǔ)言的操作平臺(tái)上。 title(39。 imshow(I)。)。v39。v39。 淮北師范大學(xué) 2020 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 MATLAB 小波變換的圖形圖像處理 10 %下面進(jìn)行圖像壓縮處理 %保留小波分解第一層低頻信息，進(jìn)行圖像的壓縮 %第一層的低頻信息即為 ca1，顯示第一層的低頻信息 %首先對(duì)第一層信息進(jìn)行量化編碼 ca1=appcoef2(c,s,39。 whos(39。第 二次壓縮圖像的大小為： 39。具體去噪過程可按照如下程序進(jìn)行： load wmandril。)。 %提取小波分解中第二層的低頻圖像，即實(shí)現(xiàn)了低通濾波去噪 %相當(dāng)于把第一層的低頻圖 像經(jīng)過再一次的低頻濾波處理 a2=wrcoef2(39。同一物件部件的圖像往往是采用不同的成像機(jī)理得到的。 end end end subplot(222)。 %對(duì)融合的系數(shù)進(jìn) 行重構(gòu) xx=waverec2(c,s1,39。感謝指導(dǎo)老師對(duì)我