【正文】 練,要讓學(xué)生多讀題,學(xué)會找題目中的關(guān)鍵量,然后用題目中給出的數(shù)字條件用合適的運(yùn)算符號把關(guān)鍵量準(zhǔn)確地串聯(lián)起來,列出我們需要的等量關(guān)系式,列出其中一個等量關(guān)系式后,要善于提問學(xué)生,讓學(xué)生學(xué)著自己去列出不一樣的等量關(guān)系式,這樣能夠很好地鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維?！咎嵘鄡?yōu)】3.(情景題)結(jié)合情景寫出下面的等量關(guān)系?！緟⒖即鸢浮俊?36247。師小結(jié):找等量關(guān)系的方法是根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系列出等式。(學(xué)生活動,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生如有困難,教師示范畫出線段圖)師:請畫好的同學(xué)上臺板演,現(xiàn)在請同學(xué)們把自己的想法介紹給大家。教材第65頁“練一練”第1題。師:誰說一說三幅圖什么意思,并說一說第三幅圖平衡說明的是什么。師:是啊,字母可以表示任何數(shù),可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。師:同學(xué)們喜歡玩蹺蹺板嗎?預(yù)設(shè) 生:喜歡。c)。,在用多種方法表示等量關(guān)系的活動中了解等量關(guān)系。2　等量關(guān)系教材第64~65頁內(nèi)容。原因很簡單:如果把這7種方塊都放到國際象棋棋盤上,你會發(fā)現(xiàn)幾乎每一種方塊都總是占據(jù)著兩個黑色格子和兩個白色格子,只有“T”型方塊所占的黑白格子個數(shù)始終不等。一次性消除的行數(shù)越多,得分也就越高。他熱衷于開發(fā)電腦游戲,不過這些游戲賣得都不好。[解答]　S=ab　C=2(a+b)或C=(a+b)2【知識拓展】　用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系:(1)用v表示速度,t表示時間,s表示路程,請你寫出它們之間的關(guān)系式:s=vt　v=s247。在練習(xí)與應(yīng)用中,精心設(shè)計了一系列有層次、有坡度、有新意的習(xí)題,并且都是以生活為素材,源于生活、高于生活(提煉過的)、服務(wù)于生活,使學(xué)生在解決一個個現(xiàn)實(shí)問題的同時,得到了進(jìn)一步的夯實(shí)與提高,也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。(4)x+4x+y表示(　　　　　 　)。2.(基礎(chǔ)題)用簡便記法表示下面的式子。(1)在奇數(shù)a后面的兩個奇數(shù)分別是(　　)。y=y乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。(請三位同學(xué)上臺,手腳叉開站立,形如“XX”,然后請中間的一位同學(xué)縮起手腳,慢慢蹲下,最后離開,讓學(xué)生逐步體會簡寫的過程)。讀作“a的平方”。師:棒極了!他說出了數(shù)學(xué)上的一種規(guī)定。其實(shí)字母與字母一起也是可以運(yùn)算的。生2:正方形的周長=邊長4。預(yù)設(shè) 生1:我知道加法交換律:a+b=b+a。學(xué)生在題卡上完成后訂正。第課時　字母表示計算公式和運(yùn)算律,進(jìn)一步認(rèn)識字母表示數(shù)的作用,體會用字母表示數(shù)的必要性,感受用字母表示數(shù)在生活中的實(shí)際意義。同理,Ⅶ和Ⅷ分別表示Ⅴ加Ⅱ和Ⅴ加Ⅲ,即表示7和8。大約4000年前,地中海東岸的腓尼基人發(fā)明了字母表。教學(xué)是一門不斷改進(jìn)的藝術(shù)。多次進(jìn)行這樣的從部分到全體的聯(lián)想,學(xué)生就能體會到字母表示數(shù)具有概括性的特征。教學(xué)時首先要為教材內(nèi)容選擇生活背景,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題來源于生活實(shí)際。②(n+26)歲(n表示淘氣的年齡)?！舅季S創(chuàng)新】5.(探究題)根據(jù)下圖擺放的餐桌和椅子回答問題。其中故事書有b本,科幻書比故事書的2倍多17本,科幻書有(　　)本。作業(yè)1教材第63頁“練一練”第4題?！熬氁痪殹钡?題。小結(jié):用字母或者含有字母的式子可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。預(yù)設(shè) 生1:a只小狗,a張嘴,2a只眼睛,4a條腿。③n只青蛙,n張嘴,2n只眼睛,4n條腿。2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿……師:如果我們用a表示青蛙的只數(shù),其他幾個量同學(xué)們會表示嗎?怎么用字母表示這個兒歌?學(xué)生集體交流,得出:可以表示為a只青蛙,a張嘴,2a只眼睛,4a條腿。③a只青蛙4a條腿。師:50只青蛙幾條腿?100只?1000只呢?8000只呢?(課件出示圖片)師:這樣一只一只地數(shù)下去太麻煩了,笑笑說得對,永遠(yuǎn)也說不完。3只青蛙12條腿……同學(xué)們能接著數(shù)到8只青蛙嗎?生齊:1只青蛙4條腿。(板書課題:字母表示數(shù))[設(shè)計意圖]　四年級的學(xué)生對于用字母表示數(shù)多少有一些了解,因此師生交談并不回避這個問題,讓學(xué)生自由地、自豪地把知道的說出來,增強(qiáng)學(xué)生的成功感。生2:我知道字母S可以表示圖形的面積。師:字母就在我們身邊,字母在數(shù)學(xué)王國還有哪些神奇的作用呢?今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)?！局攸c(diǎn)】　體會字母表示數(shù)的作用,會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。一方面,加強(qiáng)對所學(xué)內(nèi)容的鞏固。第四個問題的目的是引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用于生活中,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,并通過舉例促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。教材結(jié)合具體情境設(shè)計了四個問題,意在引導(dǎo)學(xué)生體會用字母表示數(shù)的作用。,采用多種方式,理解與方程有關(guān)的概念,把握方程的本質(zhì)認(rèn)識方程,首先要認(rèn)識等量關(guān)系。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的自信心,讓學(xué)生用眼觀察、動腦思考、動手演算、動口表達(dá),真正理解和掌握方程最基本的知識,變特殊為一般,變具體為抽象。也可以說,等式的性質(zhì)是解決方程問題的重要方法。第5單元　認(rèn)識方程《認(rèn)識方程》是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》數(shù)與代數(shù)中“式與方程”部分的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識,已經(jīng)初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。數(shù)學(xué)模式與數(shù)學(xué)模型的不同之處,就在于它關(guān)心的是數(shù)學(xué)的內(nèi)部世界,是解決一類數(shù)學(xué)問題的重要方法。,又重視課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu),充分體現(xiàn)學(xué)生從“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的意義上建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程。這將更有效地促進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展,以及分析和解決問題能力的提高。1　字母表示數(shù)教材第61頁內(nèi)容。第三個問題是完成用字母表示青蛙兒歌的抽象與概括的活動,學(xué)生經(jīng)歷了這個探索過程,將再次體會到用字母表示數(shù)的必要性。第三個問題是用字母表示已學(xué)過的計算公式和運(yùn)算律。師:知道各代表幾嗎?預(yù)設(shè) 生:1,11,12,13。師:關(guān)于用字母表示數(shù),你已經(jīng)知道了什么?預(yù)設(shè) 生1:我知道用字母可以表示加法交換律,比如:a+b=b+a。是呀!為什么要用字母表示數(shù)呢?難道說黑板上那么多具體的數(shù)還不夠我們用嗎?誰能給我們解釋一下?預(yù)設(shè) 生1:可能是因?yàn)榉奖惆?生2:可能是因?yàn)楹盟惆?……師:同學(xué)們的猜測都有一定的道理,究竟是什么原因要用字母表示數(shù)呢?下面我們一起來研究、感悟。2只青蛙8條腿。8只青蛙32條腿。②a只青蛙b條腿。課件出示兒歌:1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿。②x只青蛙,x張嘴,2x只眼睛,4x條腿。學(xué)生小組內(nèi)討論交流后指名說一說。師:看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時,字母所取的數(shù)要符合生活實(shí)際。(2)大商電器公司在10月1日這一天,某品牌的手機(jī)十分暢銷,上午賣出75部,下午賣出100部,已知每部手機(jī)a元,這一天一共賣了(　　　　)元,上午比下午少賣了(　　　　)元。關(guān)于用字母表示數(shù),我們的教材后面還有1課時的學(xué)習(xí),相信同學(xué)們學(xué)完后一定會有更多的收獲。　(2)書香超市里有n個書架,每個書架放b本書,共有圖書(　　)本。(2)在一個等腰三角形中,底角是a,用含有字母的式子表示頂角的度數(shù)。①淘氣的年齡+26歲=媽媽的年齡。數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”,“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺?“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生感受到不是所有字母都能表示任意的數(shù),有時候字母表示多少要根據(jù)實(shí)際情況來確定。,給學(xué)生思考的時間也不夠充分,這需要在今后教學(xué)中更好地設(shè)計問題,把握教學(xué)的時間。用字母表示數(shù)是從何時開始的數(shù)字的發(fā)展走過了漫長的路程。所以Ⅳ表示Ⅴ(即“5”)減去Ⅰ(即“1”),Ⅵ則是Ⅴ加上Ⅰ。這個著名的愛因斯坦的關(guān)于成功的公式里出現(xiàn)的字母是單詞的縮寫,這個公式引導(dǎo)和激勵了很多人在成功的道路上一直努力前行。( )(2)比x多20的數(shù)是5的多少倍?( )(3)x與y的積是多少?( )(4)與a相鄰的兩個自然數(shù)分別是(　　)和(　　),它們的和是 (　　)。師:有哪位同學(xué)知道嗎?給大家說一說。師:看到正方形你們就想到了哪兩個公式?預(yù)設(shè) 生1:正方形的面積=邊長邊長。師:我們發(fā)現(xiàn)字母可以和具體的數(shù)一起運(yùn)算來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。師:好眼力!僅僅如此嗎?預(yù)設(shè) 生:省略乘號時,具體的數(shù)寫在字母前面。教師根據(jù)學(xué)生回答將板書寫完整:C=4a　　　　　S=a2師:同學(xué)們真聰明!同樣的兩個字母相乘,不僅乘號可以簡寫為一個點(diǎn)或者省略不寫,還有更簡單的寫法,只寫一個字母,然后在字母的右上角寫一個小小的2,就表示兩個同樣的字母相乘了。師:是呀!怎樣避免這樣的混淆呢?數(shù)學(xué)家們有辦法。乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)。(　+　)(3)6(x+y)=　+　(4)x……作業(yè)1。(4)一輛汽車t時行駛s千米,這輛汽車的行駛速度是每時(　　　)千米。(3)4x+y表示(　　　　　　　)。本節(jié)課教師始終圍繞學(xué)生的生活實(shí)際,發(fā)掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)素材,如:常見的正方形,經(jīng)常接觸的加法、乘法交換律,結(jié)合律及練習(xí)題中的鴕鳥奔跑等等,以此貫穿,使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程,感受到生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力與價值。本節(jié)課中我很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)中傳統(tǒng)的做法,充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。注意不要只寫一半,要把公式寫完整。帕基特諾夫(Alexey Pajitnov)只是蘇聯(lián)科學(xué)院計算機(jī)中心的一位普通的工程師。視局面的不同,玩家一次可消除1行至4行不等,這在游戲里分別叫做 SINGLE,DOUBLE,TRIPLE和TETRIS。另一個值得思考的問題是,游戲中用到的7種方塊總面積為28,那么是否能用這7個不同形狀的方塊拼出一個47的矩形呢?雖然游戲中的方塊似乎都是填補(bǔ)空間的好手,但這個問題的答案卻是否定的。一些設(shè)計師別出心裁,把墻磚做成了俄羅斯方塊的形狀,給居家生活帶來幾分新意。教材采取了“你能看懂嗎”的方式呈現(xiàn)了其他形式的等量關(guān)系,幫助學(xué)生認(rèn)識到同一個等量關(guān)系可以用不同的形式表達(dá),它們之間也是可以相互替代的。c=a+(b (　　)【參考答案】　(1)?　(2)√　(3)?　(4)?　(5)√　(6)?方法一創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。如:1,2,3,4,5,m,7,這里的字母可以表示幾?預(yù)設(shè) 生:這里的字母可以表示6。師:一只大白鵝,小鴨和小雞也在玩蹺蹺板游戲。師:她們分別說的是誰與誰的關(guān)系?現(xiàn)在請大家用畫圖,或?qū)懙攘筷P(guān)系的方法,把你的想法寫在練習(xí)本上,讓大家一看就明白。師:根據(jù)這個等量關(guān)系,我們可以求出妹妹的身高和笑笑的身高。教材第65頁“練一練”第4題。(1) □ +□+△=16　□+△+△=14□=(　　　)　　△=(　　　)(2)○+★+★=10　○+★+○=8○=(　　　)　　★=(　　　)2.(重點(diǎn)題)試著說出下圖中的等量關(guān)系。2=妹妹身高　笑笑身高20厘米=妹妹身高姚明身高247?！揪氁痪歔解答]　C=4a,a=C247。如:“曹沖稱象”故事中大家想知道大象的體重,但無法直接去稱它,怎么辦呢?聰明的曹沖就想出一個辦法,用石頭的重量代替大象的體重。在此基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生獨(dú)立用含有字母的等式表示等量關(guān)系?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件。師:說一說這個式子里含有什么,分別表示什么含義?預(yù)設(shè) 生:這個式子里含有未知數(shù)x,還有等號,6x表示石頭的質(zhì)量,3表示大象的質(zhì)量,它們是相等的。師:這節(jié)課我們要研究的知識中就含有未知數(shù)。預(yù)設(shè) 生1:只要把等量關(guān)系中的櫻桃質(zhì)量換成x就可以了,我寫的是:10=x+2。師:請你給同學(xué)們介紹一下你的等式,先說字母表示什么意思?預(yù)設(shè) 生:字母y表示每盒種子的質(zhì)量,等號左面就是4盒種子的質(zhì)量,等號右邊是它們的總質(zhì)量2000克。師小結(jié):這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。“練一練”第1題。(1)=(　　)(2)+x(　　)(3)5x32=46(　　)(4)x247。一架飛機(jī)以每小時x千米的速度從甲地飛往乙地,飛行了2小時后,距乙地還有400千米。方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系,它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成,表達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象,事件中最主要的是數(shù)量關(guān)系。課件中天平由不平衡變得平衡了,那么課件中如果能做成動態(tài)演示的,不斷讓天平因?yàn)槲锲返淖兓?趨于平衡,會給學(xué)生直觀的感受,更易于理解方程的意義,PPT沒有“動起來”,這是本課的一個遺憾。一直到三百年前,法國數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用x,y,z等字母表示未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。該問題包含三個內(nèi)容:一是為了幫助學(xué)生更好地掌握解方程的方法,教材延續(xù)“天平”的方式,通過學(xué)生畫圖的形式,幫助學(xué)生理解運(yùn)用等式性質(zhì)解方程的算理?！局攸c(diǎn)】　能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。師:同學(xué)們,你們玩過蹺蹺板嗎?請看,(課件演示)兩只松鼠在輕松的音樂聲中玩著蹺蹺板。師:這個辦法可以,仔細(xì)想想,還有沒有更好的辦法?預(yù)設(shè) 生:用天平一次就可以稱出來。預(yù)設(shè) 生1:四幅圖上的八個天平都是平衡的。因此,我們得出結(jié)論:等式兩邊都加上同一個數(shù),等式仍成立。因此可以得出結(jié)論:天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量,天平仍平衡,即等式兩邊都減去同一個數(shù),等式仍然成立。23+x=45解:x+2323=4523x=22檢驗(yàn):23+22=45[設(shè)計意圖]　利用小組合作學(xué)習(xí)的形式,放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)并驗(yàn)證規(guī)律,使學(xué)生的動手與思維能力得到提高。【參考答案】　+20=80,y=8020,y=60=21　x=　+4=19,x=194,x=15　x62=486,x=486+62,x=548　y+60+50=180,y=180110,y=70師:你們有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:我們學(xué)習(xí)了等式性質(zhì):等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立。(4)要求x8=19的解,方程兩邊需要同時(　　　　　)。②方程只有一邊減去一個數(shù),另一邊沒變。學(xué)生的語言表達(dá)能力也要在教學(xué)中不斷有計劃地進(jìn)行訓(xùn)練,有些同學(xué)心中有,卻沒勇氣、沒信心用簡潔的語言說出來,要增強(qiáng)思維與語言能力的訓(xùn)練。必須馬上研制出新型穿甲彈、破甲彈,這一任務(wù)交給了