【正文】 易生出求知欲望。……師:如果我們今天就來研究用字母表示數(shù),你還想知道些什么?(板書課題:字母表示數(shù))預(yù)設(shè) 生1:我想知道什么字母可以表示數(shù)。(板書課題:字母表示數(shù))[設(shè)計(jì)意圖]　新課前,師生通過交流生活中見到或了解的一些字母及所代表的含義,使原本高度抽象的字母變得具體并富有情趣,再以此遷移,引入數(shù)學(xué)中的字母,就大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”的濃厚興趣?！倦y點(diǎn)】　用含有字母的式子表示數(shù)及常見的數(shù)量關(guān)系。另一方面,進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的意義,并溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系。教材在呈現(xiàn)交流情境中,借助母子年齡關(guān)系的情境,引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多幾的數(shù)量關(guān)系(兩個(gè)數(shù)量的差是一個(gè)常數(shù)),進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)簡潔明了的特點(diǎn),同時(shí)擴(kuò)展了學(xué)生的思路。第一個(gè)問題中設(shè)計(jì)的說兒歌的情境,讓學(xué)生將看似簡單的兒歌一直說下去,學(xué)生不僅會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣,還會(huì)產(chǎn)生對字母表示數(shù)的需要,嘗試用字母a表示青蛙兒歌,體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性?！暗攘筷P(guān)系”一課,結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),采用多種方法,如蹺蹺板、口頭語言、畫圖、寫式子等方法,展開形式豐富的表示現(xiàn)實(shí)中等量關(guān)系的活動(dòng),并通過這些方法之間的相互轉(zhuǎn)化,理解等量關(guān)系。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,能夠?qū)崒?shí)在在地從課堂學(xué)習(xí)中獲取新知,建立數(shù)學(xué)模型、培養(yǎng)能力、發(fā)展思維,從而喜歡數(shù)學(xué)課,熱愛數(shù)學(xué)學(xué)科。通過方程和解方程的學(xué)習(xí),要初步實(shí)現(xiàn)掌握與算術(shù)方法截然不同的代數(shù)方法解決簡單問題并發(fā)展代數(shù)思維的目標(biāo)。對于小學(xué)生來說,現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù),是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。如果說根據(jù)等量關(guān)系列方程,是把現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)問題(數(shù)學(xué)模型),是把生活世界引向符號(hào)世界,那么等式性質(zhì)則是符號(hào)世界里的一種重要的數(shù)學(xué)模式。“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的教學(xué)理念,注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程,給學(xué)生充分的時(shí)間和空間,在特定的數(shù)學(xué)情境中自主探究,小組合作交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。從中體會(huì)用字母表示數(shù)的好處,即對待未知數(shù)和已知數(shù)從此可以一視同仁,同樣可以對未知數(shù)施加運(yùn)算,因此,可以通過建立未知數(shù)與已知數(shù)的等量關(guān)系來尋求未知數(shù)。用同樣的方法,讓學(xué)生體會(huì)“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為零的數(shù)),等式仍然成立”,進(jìn)而讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。教材這樣的設(shè)計(jì)既關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)的困難,又突破了學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。第二個(gè)問題是感受4a在生活中表示的實(shí)際意義,與a表示的具體數(shù)量緊密相關(guān)。第課時(shí)　字母表示數(shù),認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用,體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性,感受用字母表示數(shù)在生活中的實(shí)際意義。(出示撲克牌)這里有字母嗎?預(yù)設(shè) 生:A,J,Q,K。師:同學(xué)們真聰明!你們聽說過用字母表示數(shù)嗎?預(yù)設(shè) 生(大部分):聽說過。師:剛才幾位同學(xué)的問題都很好,尤其是這位同學(xué)的。是這樣數(shù)的:1只青蛙4條腿。7只青蛙28條腿。師:同學(xué)們,這有幾種同學(xué)的寫法,想一想,你覺得哪種寫法合理呢?(課件出示下面3種情況)①a只青蛙a條腿。用4a表示腿數(shù)就能很好地表示出青蛙的腿數(shù)是只數(shù)的四倍。①a只青蛙,a張嘴,2a只眼睛,4a條腿。師:同學(xué)們說一說生活中還有什么時(shí)候可以用到字母表示數(shù)。師:這里的n可以表示哪些數(shù)呢?表示500行不行?預(yù)設(shè) 生:不行,因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。(1)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重(　　)千克?！瓗?同學(xué)們真會(huì)學(xué)習(xí),一節(jié)課就明白了這么多道理。(1)101路無人售票車上有乘客56人,到中華門車站下車a人,又有b人上車,現(xiàn)在車上有(　　)人。(1)在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角∠1,∠2,∠3中,∠1=a,∠2=b,用含有字母的式子表示∠3的度數(shù)。③n只青蛙,n張嘴,2n只眼睛,4n條腿。接著舉例淘氣媽媽的年齡,根據(jù)學(xué)生的回答,表示出n+26以后,提醒學(xué)生想一想這里的n可以表示哪些數(shù)。為了在規(guī)定時(shí)間完成教學(xué)任務(wù),發(fā)現(xiàn)教學(xué)時(shí)間不多后,我匆忙講解而忽略學(xué)生的感受?！局R(shí)拓展】　用含有字母的式子可以表示某個(gè)數(shù)或數(shù)量關(guān)系,同時(shí)也能體現(xiàn)出數(shù)量之間的變化規(guī)律。若緊靠在較大數(shù)字的右側(cè),則表示兩者相加。愛因斯坦關(guān)于成功的公式科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí),寫下了一個(gè)公式:A=X+Y+Z,他解釋道:A代表成功,X代表艱苦的勞動(dòng),Y代表正確的方法,Z代表少說空話。(1)比x的5倍多20的數(shù)。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們初步學(xué)習(xí)了字母表示數(shù),像a,x,n等這些字母我們賦予了它們新的意義,那么計(jì)算公式和一些運(yùn)算律是數(shù)學(xué)中非常重要的知識(shí),它們也能用字母來表示嗎?預(yù)設(shè) 生:能。(課件出示正方形)。(師立刻追問)師:這是什么意思?預(yù)設(shè) 生:字母和具體的數(shù)相乘時(shí),乘號(hào)可以簡寫為一個(gè)圓點(diǎn)或者干脆不要?！睅?這又是什么意思?預(yù)設(shè) 生:同樣的兩個(gè)字母相乘,寫法可以更簡單。(師板書:xx,故意寫得x和乘號(hào)都差不多)感覺怎么樣?預(yù)設(shè) 生:感覺有點(diǎn)分不清,到底是3個(gè)x、還是3個(gè)乘號(hào)或者是x乘x。乘法交換律:ab=ba。(1)13+(17+x)=(　+　)+　(2)3a+3b=3生3:用字母還可以表示我們學(xué)過的運(yùn)算律,而且很好記,一看就懂。(3)一匹馬4條腿,a匹馬有(　　　)條腿。(2)x+y表示(　　　　　　　)。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到了發(fā)展。新一輪課程改革,并不意味著對傳統(tǒng)的全盤否定,而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。[名師點(diǎn)撥]　先想想語言表達(dá)的公式,再用字母代替文字,寫出公式,一般寫成簡寫形式。a俄羅斯方塊背后的數(shù)學(xué)故事1984年的時(shí)候,當(dāng)時(shí)還名不見經(jīng)傳的阿列克謝玩家需要控制不斷下落的方塊填放到合適的位置,被填滿的行將自動(dòng)消除。雖然這種情況發(fā)生的概率極低,但畢竟是有可能的,因此理論上俄羅斯方塊是不能一直玩下去的。如果允許使用多種圖形,我們還能構(gòu)造出更多漂亮的平面鑲嵌圖。第三個(gè)問題是了解用式子表示相同的等量關(guān)系,往往可以寫成不同的形式。(觀察后口答)(1)(a+b) (　　)(6)(+)=+。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)。1.(課件出示主題圖)說一說什么時(shí)候相等。師:如果用一個(gè)算式可以怎么說?預(yù)設(shè) 生:1只鵝的質(zhì)量=2只鴨的質(zhì)量+1只雞的質(zhì)量。:有一次上課,有同學(xué)問老師,你知道姚明有多高嗎?(出示PPT圖片)哎呀,這么高!我們和姚明站到一起會(huì)怎么樣?有同學(xué)猜可能到姚明的屁股,有人說到姚明的腰,妹妹和笑笑覺得非常有趣,也想來比一比身高(課件出示問題情境圖二)誰能把她們的話讀一讀?預(yù)設(shè) 生:著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明身高226厘米,姚明的身高是妹妹的2倍,笑笑比妹妹高20厘米。2=笑笑身高20厘米。(讓學(xué)生相互之間說一說,要求語言準(zhǔn)確)【參考答案】　1個(gè)蘋果的質(zhì)量+1個(gè)梨的質(zhì)量=300克,1個(gè)雞蛋的質(zhì)量2=100克,《數(shù)學(xué)故事》的價(jià)格3=。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(探究題)填一填。5=200(克)等量關(guān)系妹妹身高2=姚明身高　妹妹身高+20厘米=笑笑身高姚明身高247。要重視畫線段圖,讓學(xué)生根據(jù)題中信息逐一畫圖表示出已知信息,教師指導(dǎo)后,學(xué)生要修改自己的線段圖。邊長=4,也可以寫出相應(yīng)的等量關(guān)系。能正確引導(dǎo)學(xué)生對每則故事冷靜思索,細(xì)心體味,就會(huì)給學(xué)生以很多思想方法的啟迪。這里把原來用文字描述的等量關(guān)系,轉(zhuǎn)換成用含有字母的等式表達(dá)等量關(guān)系,這是一個(gè)抽象的過程,實(shí)際上這樣處理降低了學(xué)生理解的難度?！倦y點(diǎn)】　會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。如果我們用x表示每次稱出的石頭的質(zhì)量,大象的質(zhì)量為3噸,而稱出的石頭為6次的話,我們能用一個(gè)式子表示大象和石頭之間的質(zhì)量關(guān)系嗎?預(yù)設(shè) 生:6x=3。師:自己的年齡,媽媽的年齡對你來說是已知數(shù),那老師的年齡對你來說是——生齊:未知數(shù)。師:如果用未知數(shù)x來表示櫻桃的質(zhì)量,那么可以列出一個(gè)什么樣的等式呢?請同學(xué)們嘗試寫一下。師:用y表示一盒種子的質(zhì)量能根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系寫出一個(gè)等式嗎?預(yù)設(shè) 生:4y=2000。(2)全班交流。[設(shè)計(jì)意圖]　通過知識(shí)點(diǎn)的集中練習(xí)和學(xué)生的合作探究,使學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)有更加深刻的理解,并提高學(xué)生的探究和合作交流的能力。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(易錯(cuò)題)判斷下面的式子,是方程的在括號(hào)里畫“√”,不是方程的畫“?”。(3)甲地到乙地的距離是2000千米?！昂形粗獢?shù)的等式”描述了方程的外部特征,并不是本質(zhì)特征。從課后作業(yè)來看,孩子們對于方程的含義有更深的認(rèn)識(shí),對于后面方程的計(jì)算也有所認(rèn)識(shí)。在我國古代,大約兩千年前的《九章算術(shù)》中就有了用一組方程解決問題的史料記載。第二個(gè)問題是用天平類比解方程的過程,了解等式性質(zhì)的作用。、分析概括的能力?！緟⒖即鸢浮俊?1)324x=178　(2)x7+4=20　(3)65+x=72方法一創(chuàng)設(shè)情境,以情激趣。師:小宇想知道一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量是不是一樣的,你們能告訴他解決辦法嗎?預(yù)設(shè) 生:在秤上稱一下就知道了。讓學(xué)生先觀圖自學(xué),發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的奧秘,之后再同桌說一說,加深理解,再小組合作,分組匯報(bào),相互補(bǔ)充,最后匯報(bào)交流。師小結(jié):觀察第二幅圖,在天平兩側(cè)都加上5克砝碼,天平仍然平衡,也就是說在等式兩邊都加上5后,等式仍然成立。師小結(jié):觀察第四幅圖,在天平兩側(cè)都減去5克砝碼后,天平仍然平衡,也就是說在等式的兩邊都減去5后,等式仍然成立。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),然后指名板演訂正。學(xué)生獨(dú)立在題卡中完成,小組內(nèi)訂正。(3)a2表示(　　　)。①方程的一邊加上一個(gè)數(shù),同時(shí)另一邊減去同一個(gè)數(shù)。本節(jié)課對格式的強(qiáng)調(diào)還需加強(qiáng),練習(xí)中扎實(shí)掌握。戰(zhàn)斗初期蘇軍以先進(jìn)的T62坦克橫行無阻,我軍的各種反坦克炮都無法對它構(gòu)成威脅。本節(jié)課我沒敢嘗試講解解方程的舊方法,因?yàn)榕f方法寫法簡單,要是先教學(xué)舊方法,再教學(xué)新方法,學(xué)生肯定是不習(xí)慣利用“等式基本性質(zhì)”解題的,但是用等式基本性質(zhì)的思路來解方程極易理解,而舊方法適用于所有題型,所以我準(zhǔn)備等學(xué)生練熟了這個(gè)方法之后,可以嘗試用四則運(yùn)算之間的關(guān)系,即舊方法解題。(1)x+19=23解:x+1919=23　　　　　 x=23(　　)改正:(2)=解:+=　　　　　　 x=(　　)改正:【思維創(chuàng)新】5.(難點(diǎn)題)看圖列方程,并求未知數(shù)x的值。2.(易錯(cuò)題)判斷題。生2:可以利用等式性質(zhì)解方程。動(dòng)手練習(xí)進(jìn)行解題方法和書寫格式的訓(xùn)練,鞏固所學(xué)。師:由上面的結(jié)論,大家能總結(jié)一下等式的性質(zhì)嗎?學(xué)生思考,組內(nèi)交流,教師指定小組回答,并進(jìn)行評價(jià)。生6:觀察第三幅圖,第一個(gè)天平的兩側(cè)都放了12克砝碼,天平平衡。生2:在第一幅圖中,第一個(gè)天平左右兩側(cè)都放了5克砝碼,天平平衡。師:真好!天平在生活中的應(yīng)用非常廣泛,而且還進(jìn)入了實(shí)驗(yàn)室。突然,來了一只大灰熊,占了其中一邊,結(jié)果,蹺蹺板不動(dòng)了?！倦y點(diǎn)】　推導(dǎo)等式的性質(zhì)。二是解方程的規(guī)范書寫格式。壺中原有多少酒李白提壺去打酒,見店加一倍,見花喝一斗,三次遇見店和花,喝盡壺中酒,問:壺中原有多少酒?【參考答案】　設(shè)壺中原有的酒為x斗。讓天平走進(jìn)課堂中來,通過幾個(gè)簡單的操作,不影響課堂內(nèi)容的進(jìn)度與密度,還讓學(xué)生真正看到平衡與等式的關(guān)系,加強(qiáng)對方程意義的理解。要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征。(4)【思維創(chuàng)新】5.(探究題)某工廠有女職工x人,男職工316人,男職工人數(shù)比女職工人數(shù)的3倍還多4人,女職工有多少人?(只列方程)【參考答案】作業(yè)1:2.(1)x5+8=15　(2)5x=95　3.(1)y1　y+1　y7　y+7　(2)方框中5個(gè)數(shù)之和是中間數(shù)的5倍　(3)23作業(yè)2:1.(1)√　(2)?　(3)√　(4)√　(5)?　(6)√　2.(1)3a=36　(2)++x=12　3.(1)3x=　(2)3m+5=32　4.(1)x+25=168　(2)x54=6　(3)2x+400=2000　(4)x+5=153　+4=316方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。=(　　)(5)+=9(　　)(6)3x+4=15(　　)2.(難點(diǎn)題)看圖列方程。,下面式子哪些是方程?哪些不是方程?x3=10　　　x5　　2z1=x　　　5b【參考答案】　1.(1)x+20=70　(2)5x+4=44　(3)4x+63=87　(x5)4=2x　(4)2b+15=100　=10,2z1=x是方程,x5,5b不是方程。(板書)師:自己讀一讀,你認(rèn)為關(guān)鍵詞是什么?預(yù)設(shè) 生:含有、未知數(shù)、等式。(師板書:4y=2000)師:下面老師加大難度,敢接受挑戰(zhàn)嗎?預(yù)設(shè) 生:敢!。生2:我也用x表示櫻桃的質(zhì)量:x+2=10。(板書:方程)[設(shè)計(jì)意圖]　未知數(shù)和等式是方程的兩個(gè)重要因素,這里通過學(xué)生身邊的實(shí)例,讓學(xué)生初步了解未知數(shù),為下面理解方程的意義做鋪墊。師:有等號(hào)的式子叫等式。曹沖稱象動(dòng)畫故事片段【學(xué)生準(zhǔn)備】　題卡當(dāng)a=5時(shí),求下列各式的值。第四個(gè)問題是觀察上述表示等量關(guān)系所用的式子,抽象概括它們的共同特征,認(rèn)識(shí)方程。這個(gè)故事給我們一個(gè)啟發(fā):某些數(shù)學(xué)問題若直接思考有困難,則可以把原有的條件或問題用等價(jià)的量去代換,從而找到解題的線索。4,C247。65頁】2.(1)1個(gè)蘋果的質(zhì)量+1個(gè)梨的質(zhì)量=200 g+100 g　(2)2個(gè)雞蛋的質(zhì)量=100 g　(3)3本書的價(jià)錢=　3.(答案不唯一)C=(a+b)2　(C2a)247。2=笑笑身高20厘米這節(jié)課主要是通過蹺蹺板和天平能夠左右平衡的原理來講解等量關(guān)系,讓學(xué)生能夠根據(jù)圖中意思列出一個(gè)用文字表示的等量關(guān)系式,在課堂中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于看天平列等量關(guān)系式的題目能夠容易寫出,可是對于純文字的題目,要求從里面找出等量關(guān)系,學(xué)生很多卻是無從下手,不知道該怎么去寫,說明學(xué)生不能很好地對文字題目的意思進(jìn)行分析,在這一塊確實(shí)需要再進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)