【正文】 [名師點撥]　根據等式性質,。在練習題的安排上也做了精心的設計,當講授完利用天平平衡的道理解方程后,“填空練習”式的解方程既升級加強理解算理,又降低難度,做到了為獨立解題過渡,解起方程來就較容易了。 (　　)(3)等式兩邊都減去一個數,等式仍然成立。作業(yè)2【基礎鞏固】1.(基礎題)填一填。“練一練”第3題。師:能用剛才發(fā)現的規(guī)律解出我們上一節(jié)課中列出的方程嗎?(出示:x+2=10)學生動手計算,教師指定學生上臺板演,集體訂正后板書:x+2=10解:x+22=102方程兩邊都減去2x=8檢驗:8+2=10師:我們再來解一個方程。生7:觀察第四幅圖,我發(fā)現第一個天平的左側放了(x+5)克的砝碼,右側放了(10+5)克的砝碼,天平平衡。生3:第二幅圖第一個天平的左側放了一個x克砝碼,右側放了一個10克砝碼,天平平衡。(板書:解方程(一))[設計意圖]　通過天平的操作演示過程,形象地展開情境教學,從而得出結論,有利于學生的直觀感受,并滲透數學知識相互聯系的思想。蹺蹺板就應該是體重相當或者相等的人才比較合適玩。(2)一輛公共汽車到站時有7人下車,4人上車,車上還剩20人。,類比等式變形的過程,抽象出等式的性質,即等式兩邊都加上(或減去)同一個數,等式仍然成立。為了幫助學生更好地理解解方程的算理,掌握解方程的方法,教材設計了三個問題:第一個問題是從天平稱重的具體情境中抽象出等式的性質(等式兩邊都加上或減去同一個數,等式仍然成立),進一步豐富學生抽象、概括的活動經驗。67頁】1.(1)x+20=70　(2)5x+4=44　(3)4x+63=87　(x5)4=2x　(4)2b+15=100　2.(1)x5+8=15　(2)5x=95　3.(1)y1　y+1　y7　y+7　(2)方框中5個數之和是中間數的5倍　(3)23　看圖列方程。在“看”“說”和“寫”中體會式子。本節(jié)課的教學目標是建立“方程”的概念,列出方程。(2)兒子m歲,爸爸的年齡比兒子的3倍還多5歲,爸爸32歲。生3:找到等量關系后,可以用字母表示未知數,列出方程。(2)說一說方程必須具備哪幾個條件。師:如果用z表示每個熱水瓶的盛水量,那么這個關系式可以怎樣表示?預設 生:2z+200=2000(師板書:2z+200=2000)。師追問:你覺得天平平衡說明了什么呢?預設 生:天平平衡說明天平兩邊的質量相等。方法二復習舊知,以舊引新。5= =【參考答案】　10　30　4　13　41　40　1　方法一創(chuàng)設情境,導入新課。,積累將等量關系符號化的活動經驗。為了使學生體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型,激發(fā)學生學習方程的興趣,教材設計了四個問題:第一個問題是用口頭語言描述具體情境中的等量關系,教材從三個層次提供等量關系的現實情境:“天平”情境呈現了一個用加法可以表示的等量關系,“種子”情境呈現了一個用乘法可以表示的等量關系,“倒水”情境呈現了需要兩步計算表示的等量關系。解決數學題經常會用到這種方法。4或36247。畫圖可以幫助學生理順題中信息,并能根據圖意發(fā)現各個量之間的關系,易于找到等量關系。6.(開放題)1個菠蘿的質量+3個梨的質量+2個桃的質量=4千克,1個菠蘿的質量+8個梨的質量+2個桃的質量=5千克,1個梨的質量是多少克?【參考答案】作業(yè)1:3.(答案不唯一)C=(a+b)2　(C2a)247。生2:我知道找等量關系的方法是根據各數量之間的關系列出等式。通過比較和整合成一個等量關系的式子,使學生進一步理解用字母表示數的意義。師:還能找到其他的等量關系嗎?預設 生1:因為姚明的身高是妹妹的2倍,所以姚明身高247。師:你能用自己的語言說說什么是等量關系嗎?學生思考后交流,共同小結:“等量關系”就是表示兩個相等關系的量,是數量關系的一種。生3:觀察圖3:蹺蹺板是平衡的,說明 1只鵝的質量和2只鴨與1只雞的質量和相等。(板書:等量關系)[設計意圖]　通過復習,喚起學生對舊知的回憶。師:如果再上來一個同學,蹺蹺板恰好保持平衡,說明什么問題?今天我們就來研究這個問題。a?！局攸c】　在用多種方法表示等量關系的活動中了解等量關系。教材安排了三個問題,逐步加深對等量關系的了解:第一個問題是通過觀察和描述學生熟悉的生活情境——蹺蹺板兩邊的平衡現象,了解等量關系。有趣的是,這7種方塊恰好能構成一個平面鑲嵌?！癝”“Z”“T”型俄羅斯方塊背后的數學問題到如今俄羅斯方塊不但讓幾代玩家為之瘋狂,也讓不少數學家沉迷于其中。這個無人不知無人不曉的經典游戲后來被命名為——俄羅斯方塊。x　x=c247。再教時要鼓勵學生在小組內大膽交流,思考好,再去匯報,同時要多鼓勵學生用自己的方法記憶公式和運用所學知識。本節(jié)課教師放手讓學生在自主探究的同時,為學生創(chuàng)設了多次合作、討論和交流的機會。t　　8t　mn　abc　　c　　m2　+b=b+a　(a+b)+c=a+(b+c)　ab=ba　(ab)c=a(bc)　(a+b)c=ac+bc　4.(1)+a　(2)　(3)m247。(1):(2):(3)m除以6:(4):(5):(6):(7)x與y的和的3倍:【提升培優(yōu)】5.(重點題)根據所給條件,說出下面式子的意義。aa　　　(　　)　　　a+a　　　(　　)4ab　(　　)　　　4+b+b　　(　　)a5　　　(　　)　　　a+a+5b　(　　)a+a+a　　(　　)　　　　abx　(　　)作業(yè)2【基礎鞏固】1.(基礎題)寫出含有字母的式子。學生讀題后,先獨立完成,再在小組中相互交流,然后集體訂正。簡寫由學生自學發(fā)現,并且肢體語言表演,更加明晰簡寫的好處。5　(3)xy　(4)a+1　a1　2a。師:有問題嗎?預設 生:沒有。師:如果是b1呢?預設 生:b1=b。學生自學后討論寫法。你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎?師:誰來說說正方形的周長?預設 生:C=a4。(板書課題:字母表示計算公式和運算律)請同學們齊讀課題。師:同學們,字母或者含有字母的式子不僅可以表示數和數量關系,還可以表示常見的公式和運算律?！局攸c】　用字母表示運算律和有關圖形的計算公式,會字母與數字相乘的簡寫形式。在羅馬記數法中,還用L代表“50”,C代表“100”,D代表“500”,M代表“1000”。后來,人們也曾用英語字母代表過數字,例如依次用A,B,C,D代表l,2,3,4,I,J,K,L代表9,10,20,30等等。　一只老虎4條腿,你能用含有字母的式子表示出若干只老虎的腿的條數嗎?[名師點撥]　1只老虎4條腿,2只老虎就有2個4條腿,列式為42?？梢娢业慕虒W設計存在著一些問題。在這一環(huán)節(jié)中,原本比較枯燥的教學內容因為這樣的情境創(chuàng)設變得十分生動,學生的學習興趣充分被調動起來。安排了“用字母表示特定的數” “用含有字母的式子表示常見的數量關系”的內容。ab　(2)180176。(1)老師家上個月用水a噸,這個月比上個月節(jié)約用水b噸,ab表示什么?(2)娟娟家平均每月用電a度,12a表示什么?(3) 學校買來9個足球,每個a元。(2)一輛公共汽車每小時行c千米,3小時共行(　　)千米?！緟⒖即鸢浮俊?.(1)8a+5b　(2)(75+100)a　100a75a　n　3a　(76+s)　(n+1)師:今天我們研究了用字母表示數,你們有什么收獲?預設 生1:我知道了什么字母可以表示數?；蛘吒窳滞?a元,百科圖畫書:(a+20)元?！瓗?同學們說了這么多,我們看下面一個問題:淘氣的媽媽比淘氣大26歲,如果用n表示淘氣的年齡,那么媽媽的年齡應該怎么表示?組織學生根據上面的信息,展開討論,并在小組中交流,然后全班交流匯報。b周有b7天。那么這里的a可以是哪些數?預設 生:應該是任何的自然數。生2:第②種寫法我也不同意。智慧爺爺有個好建議:用a表示青蛙的只數,用字母表示淘氣的兒歌。4只青蛙16條腿。一、初步感受用字母表示數。生3:我想知道為什么要用字母來表示數。師:說說英文中有哪些字母?預設 生:a,b,c,d,e,…,x,y,z?！緟⒖即鸢浮俊≈荛L=10　面積=6方法一激趣引入,揭示新課。,體會用字母表示數的必要性,發(fā)展抽象概括能力,滲透函數思想。本課時進一步認識用字母表示數的作用。第二種是注意到了數量的不同,但用字母表示數時沒有將它們的關系表達出來?！安聰涤螒颉眲t進一步揭示了方程的本質:方程是通過建立已知數與未知數的關系來求未知數的數學模型?！倦y點】　進一步體會等量關系,用方程解決實際問題。,體會等量關系,能用方程表示簡單情境中的等量關系,了解方程的作用。無論是用字母表示數,還是尋找數量間的等量關系,對于小學生而言都是很抽象的。因此,《認識方程》的教學內容在數學知識體系中占有重要的地位和作用。,能用等式的性質解簡單的方程。、有趣的具體情境,幫助學生體會用字母表示數的必要性和優(yōu)越性學生對字母表示數的意義的理解,是在運用字母表示具體數量和數量關系的活動中實現的。數學模型關心的是現實世界,方程就是解決一類現實問題的重要方法。第三種是用字母表示出了兩個數量之間的倍數關系。共有三個問題,第一個問題是用字母表示正方形的周長公式,這既是對公式本身的回顧,也是借助這一過程幫助學生在運用字母表示公式的過程中,進一步深化對字母表示數的認識?！局攸c】　體會字母表示數的作用,會用字母表示數和數量關系、運算律和有關圖形周長及面積的計算公式。(播放字母歌)師:同學們,剛才我們欣賞的是什么歌啊?預設 生:字母歌。師:你們學過了哪些數?預設 生1:1,2,3,4,5……生2:還有小數呢,也有很多。師(握著該同學的手):麻煩你再把問題說一遍。5只青蛙20條腿。請同學們在題卡上試著寫一寫。青蛙的腿數不能用b表示,因為這樣體現不出青蛙腿數是青蛙只數的倍數關系。師:利用字母表示數,可以把數和數量關系一般化地、簡明地表示出來。二、初步應用字母表示數。教師根據學生匯報板書:①淘氣的年齡+26歲=媽媽的年齡?！?2)38元　45元[設計意圖]　通過創(chuàng)造情境、提出問題,讓學生帶著問題自主學習,獨立嘗試與小組討論結合,降低難度,一點點抽象出來,形成字母表示數及數量關系,增強針對性學習,激發(fā)學生的學習興趣。生2:我知道了字母可以表示什么數,字母還可以表示數量關系。(3)一種糖果的單價是每千克a元,買14千克需(　　)元,買b千克需(　　)元。又買來b個籃球,每個25元。aa　5.(1)24+2=10(人)　(2)(2m+2)人　220+2=42(人)字母表示數①a只青蛙,a張嘴,2a只眼睛,4a條腿?！坝煤凶帜傅氖阶颖硎境Ｒ姷臄盗筷P系”是學習的難點。如學生討論、做題時耗時過多,本想教學能落到實處讓學生真正達到自學的目的,但在實際操作時以及后面的練習中都反映出,這部分的教學有一定問題。以此類推,n只老虎就有n個4條腿,列式為4n。大約2000年前,古羅馬人統(tǒng)治著整個地中海周圍跨越歐亞非三洲,直達大不列顛島的遼闊地域。所以,1994用羅馬數字書寫,就是MCMⅩCⅣ,其中從左到右依次為:M(即“1000”),CM(“1000”減“100”,即“900”),ⅩC(“100” 減“10”,即“90”),以及Ⅳ(即“4”)。【難點】　用字母表示有關圖形的計算公式及會字母與數字相乘的簡寫形式。(板書課題:字母表示計算公式和運算律)[設計意圖]　在復習準備中學生用字母和含有字母的式子表示了數、數量關系,然后教師談話簡潔地引入正題,這樣針對性更強,使學生更加明確本節(jié)課學習的內容。生齊:字母表示計算公式和運算律。師:那正方形的面積誰來說說?預設 生:S=aa。師:通過自學,你都看懂了什么?預設 生:我看懂了a4和4a簡寫成4師:好極了!還有什么發(fā)現?預設 生:我看懂了aa簡寫成a師:你們沒問題,老師可有問題了。師:如果用字母a,b,c表示三個數,那么誰能用字母表示你學過的運算律?預設 生:加法交換律:a+b=b+a。接著鞏固練習將講課前的練習答案進行改寫,完整地再現字母表示數,不斷地培養(yǎng)學生會學習的能力。【參考答案】　　17　x　(2)a　b　(3)6x　6y　(4)x　(5)m　3.(1)140　245　70t　(2)2(a+b)　2(a+c)　(3)(20a)　(4)80x　(5)略師:通過學習,你們有什么收獲?預設 生1:我知道用字母可以表示幾何圖形的計算公式。(1)樂樂有12元零花錢,買筆用去x元,還剩下(　　　)元。中性筆每支x元,鋼筆每支的價錢是中性筆的4倍,日記本每本y元。6　(4)　(5)m+　(6)　(7)3(x+y)　5.(1)鋼筆的單價(或4支中性筆的錢數)　(2)一支中性筆和一本日記本價格的總和　(3)一支鋼筆(或4支中性筆)和一本日記本價格的總和　(4)一支中性筆、一支鋼筆和一本日記本價格的總和　字母表示計算公式和運算律。如:“你能用字母表示嗎?”自學簡寫形式等,以此由學生展開自學討論,學生在討論中進行思維的碰撞和整合,在整合的過程中使思維變得更加縝密與深刻?！揪氁痪歛(3)用a表示工作效率,t表示工作時間,c表示工作總量,請你寫出它們之間的關系式:c=at　a=c247。你對俄羅斯方塊了解多少?你知道俄羅斯方塊的游戲場地大小嗎?你知道每一種方塊的名字嗎?俄羅斯方塊的游戲場地是一個寬為10,高為20的矩形。俄羅斯方塊引出的第一個數學問題是,如果玩家的技術足夠高,游戲是否永遠也不會結束?1988年,約翰如果一組幾何圖形能夠既無重疊又無空缺地填滿整個平面,我們就把它稱作一種平面鑲嵌。而且這里先出現蹺蹺板,再在后面的學習中出現天平,也讓我們找到了體現等量關系的更多的生活原型。