【正文】 [名師點(diǎn)撥]　根據(jù)等式性質(zhì),。在練習(xí)題的安排上也做了精心的設(shè)計(jì),當(dāng)講授完利用天平平衡的道理解方程后,“填空練習(xí)”式的解方程既升級(jí)加強(qiáng)理解算理,又降低難度,做到了為獨(dú)立解題過(guò)渡,解起方程來(lái)就較容易了。 (　　)(3)等式兩邊都減去一個(gè)數(shù),等式仍然成立。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)填一填。“練一練”第3題。師:能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出我們上一節(jié)課中列出的方程嗎?(出示:x+2=10)學(xué)生動(dòng)手計(jì)算,教師指定學(xué)生上臺(tái)板演,集體訂正后板書(shū):x+2=10解:x+22=102方程兩邊都減去2x=8檢驗(yàn):8+2=10師:我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。生7:觀察第四幅圖,我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)天平的左側(cè)放了(x+5)克的砝碼,右側(cè)放了(10+5)克的砝碼,天平平衡。生3:第二幅圖第一個(gè)天平的左側(cè)放了一個(gè)x克砝碼,右側(cè)放了一個(gè)10克砝碼,天平平衡。(板書(shū):解方程(一))[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)天平的操作演示過(guò)程,形象地展開(kāi)情境教學(xué),從而得出結(jié)論,有利于學(xué)生的直觀感受,并滲透數(shù)學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系的思想。蹺蹺板就應(yīng)該是體重相當(dāng)或者相等的人才比較合適玩。(2)一輛公共汽車到站時(shí)有7人下車,4人上車,車上還剩20人。,類比等式變形的過(guò)程,抽象出等式的性質(zhì),即等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。為了幫助學(xué)生更好地理解解方程的算理,掌握解方程的方法,教材設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題:第一個(gè)問(wèn)題是從天平稱重的具體情境中抽象出等式的性質(zhì)(等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立),進(jìn)一步豐富學(xué)生抽象、概括的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。67頁(yè)】1.(1)x+20=70　(2)5x+4=44　(3)4x+63=87　(x5)4=2x　(4)2b+15=100　2.(1)x5+8=15　(2)5x=95　3.(1)y1　y+1　y7　y+7　(2)方框中5個(gè)數(shù)之和是中間數(shù)的5倍　(3)23　看圖列方程。在“看”“說(shuō)”和“寫(xiě)”中體會(huì)式子。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是建立“方程”的概念,列出方程。(2)兒子m歲,爸爸的年齡比兒子的3倍還多5歲,爸爸32歲。生3:找到等量關(guān)系后,可以用字母表示未知數(shù),列出方程。(2)說(shuō)一說(shuō)方程必須具備哪幾個(gè)條件。師:如果用z表示每個(gè)熱水瓶的盛水量,那么這個(gè)關(guān)系式可以怎樣表示?預(yù)設(shè) 生:2z+200=2000(師板書(shū):2z+200=2000)。師追問(wèn):你覺(jué)得天平平衡說(shuō)明了什么呢?預(yù)設(shè) 生:天平平衡說(shuō)明天平兩邊的質(zhì)量相等。方法二復(fù)習(xí)舊知,以舊引新。5= =【參考答案】　10　30　4　13　41　40　1　方法一創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。,積累將等量關(guān)系符號(hào)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為了使學(xué)生體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣,教材設(shè)計(jì)了四個(gè)問(wèn)題:第一個(gè)問(wèn)題是用口頭語(yǔ)言描述具體情境中的等量關(guān)系,教材從三個(gè)層次提供等量關(guān)系的現(xiàn)實(shí)情境:“天平”情境呈現(xiàn)了一個(gè)用加法可以表示的等量關(guān)系,“種子”情境呈現(xiàn)了一個(gè)用乘法可以表示的等量關(guān)系,“倒水”情境呈現(xiàn)了需要兩步計(jì)算表示的等量關(guān)系。解決數(shù)學(xué)題經(jīng)常會(huì)用到這種方法。4或36247。畫(huà)圖可以幫助學(xué)生理順題中信息,并能根據(jù)圖意發(fā)現(xiàn)各個(gè)量之間的關(guān)系,易于找到等量關(guān)系。6.(開(kāi)放題)1個(gè)菠蘿的質(zhì)量+3個(gè)梨的質(zhì)量+2個(gè)桃的質(zhì)量=4千克,1個(gè)菠蘿的質(zhì)量+8個(gè)梨的質(zhì)量+2個(gè)桃的質(zhì)量=5千克,1個(gè)梨的質(zhì)量是多少克?【參考答案】作業(yè)1:3.(答案不唯一)C=(a+b)2　(C2a)247。生2:我知道找等量關(guān)系的方法是根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系列出等式。通過(guò)比較和整合成一個(gè)等量關(guān)系的式子,使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。師:還能找到其他的等量關(guān)系嗎?預(yù)設(shè) 生1:因?yàn)橐γ鞯纳砀呤敲妹玫?倍,所以姚明身高247。師:你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是等量關(guān)系嗎?學(xué)生思考后交流,共同小結(jié):“等量關(guān)系”就是表示兩個(gè)相等關(guān)系的量,是數(shù)量關(guān)系的一種。生3:觀察圖3:蹺蹺板是平衡的,說(shuō)明 1只鵝的質(zhì)量和2只鴨與1只雞的質(zhì)量和相等。(板書(shū):等量關(guān)系)[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)復(fù)習(xí),喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶。師:如果再上來(lái)一個(gè)同學(xué),蹺蹺板恰好保持平衡,說(shuō)明什么問(wèn)題?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。a?！局攸c(diǎn)】　在用多種方法表示等量關(guān)系的活動(dòng)中了解等量關(guān)系。教材安排了三個(gè)問(wèn)題,逐步加深對(duì)等量關(guān)系的了解:第一個(gè)問(wèn)題是通過(guò)觀察和描述學(xué)生熟悉的生活情境——蹺蹺板兩邊的平衡現(xiàn)象,了解等量關(guān)系。有趣的是,這7種方塊恰好能構(gòu)成一個(gè)平面鑲嵌。“S”“Z”“T”型俄羅斯方塊背后的數(shù)學(xué)問(wèn)題到如今俄羅斯方塊不但讓幾代玩家為之瘋狂,也讓不少數(shù)學(xué)家沉迷于其中。這個(gè)無(wú)人不知無(wú)人不曉的經(jīng)典游戲后來(lái)被命名為——俄羅斯方塊。x　x=c247。再教時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)大膽交流,思考好,再去匯報(bào),同時(shí)要多鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法記憶公式和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交流的機(jī)會(huì)。t　　8t　mn　abc　　c　　m2　+b=b+a　(a+b)+c=a+(b+c)　ab=ba　(ab)c=a(bc)　(a+b)c=ac+bc　4.(1)+a　(2)　(3)m247。(1):(2):(3)m除以6:(4):(5):(6):(7)x與y的和的3倍:【提升培優(yōu)】5.(重點(diǎn)題)根據(jù)所給條件,說(shuō)出下面式子的意義。aa　　　(　　)　　　a+a　　　(　　)4ab　(　　)　　　4+b+b　　(　　)a5　　　(　　)　　　a+a+5b　(　　)a+a+a　　(　　)　　　　abx　(　　)作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)寫(xiě)出含有字母的式子。學(xué)生讀題后,先獨(dú)立完成,再在小組中相互交流,然后集體訂正。簡(jiǎn)寫(xiě)由學(xué)生自學(xué)發(fā)現(xiàn),并且肢體語(yǔ)言表演,更加明晰簡(jiǎn)寫(xiě)的好處。5　(3)xy　(4)a+1　a1　2a。師:有問(wèn)題嗎?預(yù)設(shè) 生:沒(méi)有。師:如果是b1呢?預(yù)設(shè) 生:b1=b。學(xué)生自學(xué)后討論寫(xiě)法。你能用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎?師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)?預(yù)設(shè) 生:C=a4。(板書(shū)課題:字母表示計(jì)算公式和運(yùn)算律)請(qǐng)同學(xué)們齊讀課題。師:同學(xué)們,字母或者含有字母的式子不僅可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,還可以表示常見(jiàn)的公式和運(yùn)算律。【重點(diǎn)】　用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式,會(huì)字母與數(shù)字相乘的簡(jiǎn)寫(xiě)形式。在羅馬記數(shù)法中,還用L代表“50”,C代表“100”,D代表“500”,M代表“1000”。后來(lái),人們也曾用英語(yǔ)字母代表過(guò)數(shù)字,例如依次用A,B,C,D代表l,2,3,4,I,J,K,L代表9,10,20,30等等?！∫恢焕匣?條腿,你能用含有字母的式子表示出若干只老虎的腿的條數(shù)嗎?[名師點(diǎn)撥]　1只老虎4條腿,2只老虎就有2個(gè)4條腿,列式為42。可見(jiàn)我的教學(xué)設(shè)計(jì)存在著一些問(wèn)題。在這一環(huán)節(jié)中,原本比較枯燥的教學(xué)內(nèi)容因?yàn)檫@樣的情境創(chuàng)設(shè)變得十分生動(dòng),學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分被調(diào)動(dòng)起來(lái)。安排了“用字母表示特定的數(shù)” “用含有字母的式子表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”的內(nèi)容。ab　(2)180176。(1)老師家上個(gè)月用水a(chǎn)噸,這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約用水b噸,ab表示什么?(2)娟娟家平均每月用電a度,12a表示什么?(3) 學(xué)校買(mǎi)來(lái)9個(gè)足球,每個(gè)a元。(2)一輛公共汽車每小時(shí)行c千米,3小時(shí)共行(　　)千米?！緟⒖即鸢浮俊?.(1)8a+5b　(2)(75+100)a　100a75a　n　3a　(76+s)　(n+1)師:今天我們研究了用字母表示數(shù),你們有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:我知道了什么字母可以表示數(shù)。或者格林童話:a元,百科圖畫(huà)書(shū):(a+20)元?！瓗?同學(xué)們說(shuō)了這么多,我們看下面一個(gè)問(wèn)題:淘氣的媽媽比淘氣大26歲,如果用n表示淘氣的年齡,那么媽媽的年齡應(yīng)該怎么表示?組織學(xué)生根據(jù)上面的信息,展開(kāi)討論,并在小組中交流,然后全班交流匯報(bào)。b周有b7天。那么這里的a可以是哪些數(shù)?預(yù)設(shè) 生:應(yīng)該是任何的自然數(shù)。生2:第②種寫(xiě)法我也不同意。智慧爺爺有個(gè)好建議:用a表示青蛙的只數(shù),用字母表示淘氣的兒歌。4只青蛙16條腿。一、初步感受用字母表示數(shù)。生3:我想知道為什么要用字母來(lái)表示數(shù)。師:說(shuō)說(shuō)英文中有哪些字母?預(yù)設(shè) 生:a,b,c,d,e,…,x,y,z?！緟⒖即鸢浮俊≈荛L(zhǎng)=10　面積=6方法一激趣引入,揭示新課。,體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性,發(fā)展抽象概括能力,滲透函數(shù)思想。本課時(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用。第二種是注意到了數(shù)量的不同,但用字母表示數(shù)時(shí)沒(méi)有將它們的關(guān)系表達(dá)出來(lái)。“猜數(shù)游戲”則進(jìn)一步揭示了方程的本質(zhì):方程是通過(guò)建立已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系來(lái)求未知數(shù)的數(shù)學(xué)模型?！倦y點(diǎn)】　進(jìn)一步體會(huì)等量關(guān)系,用方程解決實(shí)際問(wèn)題。,體會(huì)等量關(guān)系,能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系,了解方程的作用。無(wú)論是用字母表示數(shù),還是尋找數(shù)量間的等量關(guān)系,對(duì)于小學(xué)生而言都是很抽象的。因此,《認(rèn)識(shí)方程》的教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有重要的地位和作用。,能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。、有趣的具體情境,幫助學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解,是在運(yùn)用字母表示具體數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)模型關(guān)心的是現(xiàn)實(shí)世界,方程就是解決一類現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要方法。第三種是用字母表示出了兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。共有三個(gè)問(wèn)題,第一個(gè)問(wèn)題是用字母表示正方形的周長(zhǎng)公式,這既是對(duì)公式本身的回顧,也是借助這一過(guò)程幫助學(xué)生在運(yùn)用字母表示公式的過(guò)程中,進(jìn)一步深化對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)?！局攸c(diǎn)】　體會(huì)字母表示數(shù)的作用,會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和有關(guān)圖形周長(zhǎng)及面積的計(jì)算公式。(播放字母歌)師:同學(xué)們,剛才我們欣賞的是什么歌啊?預(yù)設(shè) 生:字母歌。師:你們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)?預(yù)設(shè) 生1:1,2,3,4,5……生2:還有小數(shù)呢,也有很多。師(握著該同學(xué)的手):麻煩你再把問(wèn)題說(shuō)一遍。5只青蛙20條腿。請(qǐng)同學(xué)們?cè)陬}卡上試著寫(xiě)一寫(xiě)。青蛙的腿數(shù)不能用b表示,因?yàn)檫@樣體現(xiàn)不出青蛙腿數(shù)是青蛙只數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。師:利用字母表示數(shù),可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。二、初步應(yīng)用字母表示數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū):①淘氣的年齡+26歲=媽媽的年齡?！?2)38元　45元[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)創(chuàng)造情境、提出問(wèn)題,讓學(xué)生帶著問(wèn)題自主學(xué)習(xí),獨(dú)立嘗試與小組討論結(jié)合,降低難度,一點(diǎn)點(diǎn)抽象出來(lái),形成字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系,增強(qiáng)針對(duì)性學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。生2:我知道了字母可以表示什么數(shù),字母還可以表示數(shù)量關(guān)系。(3)一種糖果的單價(jià)是每千克a元,買(mǎi)14千克需(　　)元,買(mǎi)b千克需(　　)元。又買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球,每個(gè)25元。aa　5.(1)24+2=10(人)　(2)(2m+2)人　220+2=42(人)字母表示數(shù)①a只青蛙,a張嘴,2a只眼睛,4a條腿?！坝煤凶帜傅氖阶颖硎境Ｒ?jiàn)的數(shù)量關(guān)系”是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。如學(xué)生討論、做題時(shí)耗時(shí)過(guò)多,本想教學(xué)能落到實(shí)處讓學(xué)生真正達(dá)到自學(xué)的目的,但在實(shí)際操作時(shí)以及后面的練習(xí)中都反映出,這部分的教學(xué)有一定問(wèn)題。以此類推,n只老虎就有n個(gè)4條腿,列式為4n。大約2000年前,古羅馬人統(tǒng)治著整個(gè)地中海周圍跨越歐亞非三洲,直達(dá)大不列顛島的遼闊地域。所以,1994用羅馬數(shù)字書(shū)寫(xiě),就是MCMⅩCⅣ,其中從左到右依次為:M(即“1000”),CM(“1000”減“100”,即“900”),ⅩC(“100” 減“10”,即“90”),以及Ⅳ(即“4”)?！倦y點(diǎn)】　用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式及會(huì)字母與數(shù)字相乘的簡(jiǎn)寫(xiě)形式。(板書(shū)課題:字母表示計(jì)算公式和運(yùn)算律)[設(shè)計(jì)意圖]　在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中學(xué)生用字母和含有字母的式子表示了數(shù)、數(shù)量關(guān)系,然后教師談話簡(jiǎn)潔地引入正題,這樣針對(duì)性更強(qiáng),使學(xué)生更加明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。生齊:字母表示計(jì)算公式和運(yùn)算律。師:那正方形的面積誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?預(yù)設(shè) 生:S=aa。師:通過(guò)自學(xué),你都看懂了什么?預(yù)設(shè) 生:我看懂了a4和4a簡(jiǎn)寫(xiě)成4師:好極了!還有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè) 生:我看懂了aa簡(jiǎn)寫(xiě)成a師:你們沒(méi)問(wèn)題,老師可有問(wèn)題了。師:如果用字母a,b,c表示三個(gè)數(shù),那么誰(shuí)能用字母表示你學(xué)過(guò)的運(yùn)算律?預(yù)設(shè) 生:加法交換律:a+b=b+a。接著鞏固練習(xí)將講課前的練習(xí)答案進(jìn)行改寫(xiě),完整地再現(xiàn)字母表示數(shù),不斷地培養(yǎng)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)的能力?！緟⒖即鸢浮俊　?7　x　(2)a　b　(3)6x　6y　(4)x　(5)m　3.(1)140　245　70t　(2)2(a+b)　2(a+c)　(3)(20a)　(4)80x　(5)略師:通過(guò)學(xué)習(xí),你們有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:我知道用字母可以表示幾何圖形的計(jì)算公式。(1)樂(lè)樂(lè)有12元零花錢(qián),買(mǎi)筆用去x元,還剩下(　　　)元。中性筆每支x元,鋼筆每支的價(jià)錢(qián)是中性筆的4倍,日記本每本y元。6　(4)　(5)m+　(6)　(7)3(x+y)　5.(1)鋼筆的單價(jià)(或4支中性筆的錢(qián)數(shù))　(2)一支中性筆和一本日記本價(jià)格的總和　(3)一支鋼筆(或4支中性筆)和一本日記本價(jià)格的總和　(4)一支中性筆、一支鋼筆和一本日記本價(jià)格的總和　字母表示計(jì)算公式和運(yùn)算律。如:“你能用字母表示嗎?”自學(xué)簡(jiǎn)寫(xiě)形式等,以此由學(xué)生展開(kāi)自學(xué)討論,學(xué)生在討論中進(jìn)行思維的碰撞和整合,在整合的過(guò)程中使思維變得更加縝密與深刻?！揪氁痪歛(3)用a表示工作效率,t表示工作時(shí)間,c表示工作總量,請(qǐng)你寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式:c=at　a=c247。你對(duì)俄羅斯方塊了解多少?你知道俄羅斯方塊的游戲場(chǎng)地大小嗎?你知道每一種方塊的名字嗎?俄羅斯方塊的游戲場(chǎng)地是一個(gè)寬為10,高為20的矩形。俄羅斯方塊引出的第一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是,如果玩家的技術(shù)足夠高,游戲是否永遠(yuǎn)也不會(huì)結(jié)束?1988年,約翰如果一組幾何圖形能夠既無(wú)重疊又無(wú)空缺地填滿整個(gè)平面,我們就把它稱作一種平面鑲嵌。而且這里先出現(xiàn)蹺蹺板,再在后面的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)天平,也讓我們找到了體現(xiàn)等量關(guān)系的更多的生活原型。