20xx北師大版中考數(shù)學第八章第39課方案設計型問題(完整版)
【正文】 連結 OA ， OB ， OC . 則小圓 O 與三等份圓環(huán)把 ⊙ O的面積四等分 ① 作 ⊙ O 的一條直徑 AB . ② 分別以 OA ， OB 的中點為圓心 ， 以 3 個單位長度為半徑作 ⊙ O1， ⊙ O2. 則 ⊙ O1， ⊙ O2和 ⊙ O 中剩余的兩部分把 ⊙ O 的面積四等分 指出 對稱性 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 軸對稱圖形 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 變式訓練 5 (2 0 1 4 桂林 ) “ 全民閱讀 ” 深入人心 ， 好讀書 ， 讀好書 ， 讓人終身受益．為滿足同學們的讀書需 求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書． 經(jīng)了解 ， 20 本文學名著和 40 本動漫書共需 1 5 2 0 元 ，20 本文學名著比 20 本動漫書多 440 元 ( 注：所采購的文學名著價格都一樣 ，所采購的動漫書價格都一樣 ) ． (1 ) 問：每本文學名著和動漫書各多少元？ (2 ) 若學校要求購買動漫書比文學名著多 20 本 ， 動漫書和文學名著總數(shù)不低于 72 本 ， 總費用不超過 2 0 0 0 元 ， 請求出所有符合條件的購書方案． 解析 (1 ) 設每本文學名著 x 元 ， 動漫書 y 元 ， 根據(jù)題意列出方程組并解答即可． (2 ) 根據(jù)學校要求購進動漫書 比文學名著多 20 本 ， 動漫書和名著總數(shù)不低于 72 本 ， 總費用不超過 2 0 0 0 元 ， 列出不等式組 ， 解答即可． 答案 (1 ) 設每本文學名著 x 元 ， 動漫書 y 元 ， 由題意 ， 得??? 20 x ＋ 40 y ＝ 1 5 2 0 ，20 x － 20 y ＝ 4 4 0 ，解得??? x ＝ 40 ，y ＝ 18.答：每本文學名著 40 元 ， 動漫書 18 元． (2 ) 設學校要求購買文學名著 x 本 ， 則購買動漫書 ( x ＋ 20) 本 ， 根據(jù)題意 ，得??? x ＋ x ＋ 20 ≥ 72 ，40 x ＋ 18 （ x ＋ 20 ） ≤ 2 0 0 0 ，解得 26 ≤ x ≤8 2 029. ∵ x 取整數(shù) ， ∴ x 取 26 ， 27 ，28. ∴ 符合條件的方案如下： 方案一：購買文學名著 26 本 ， 動漫書 46 本； 方案二：購買文學名著 27 本 ， 動漫書 47 本； 方案三：購買文學名著 28 本 ，動漫書 48 本． 變式訓練 3 (2 0 1 5 大慶 ) 某商場舉行開業(yè)酬賓活動 ， 設立了兩個可以自由轉動的轉盤 ( 如圖所示 ， 兩個轉盤均被等分 ) ， 并 規(guī)定：顧客購買滿 188 元的商品 ， 即可任選一個轉盤轉動一次 ， 轉盤停止后 ， 指針所指區(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針所指區(qū)域空白 ， 則無優(yōu)惠． ( 變式訓練 1 題圖 ) 已知小張在該商場消費 3 0 0 元． (1 ) 若他選擇轉動轉盤 1 ， 則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？ (2 ) 選擇轉動轉盤 1 和轉盤 2 ， 哪種方式對于小張更合算 ， 請通過計算加以說明． 解析 (1 ) P ( 優(yōu)惠 ) ＝得到優(yōu)惠的可能總數(shù)轉動轉盤所有結果總數(shù) . (2 ) 分別計算轉動兩種轉盤 后所得優(yōu)惠的平均數(shù) ，比較即可． 答案 (1 ) 轉動轉盤共有 12 種可能的結果 ， 其中能得到優(yōu)惠的有 6 種 ，故 P ＝612＝12. (2 ) 轉動轉盤 1 ， 小張獲得優(yōu)惠的平均數(shù)為： 3 0 0 [ ( 1 － 0 . 9 ) 312＋ (1 －0 .8 ) 212＋ (1 － 0 .7 ) 112] ＝ 25( 元 ) ；轉動轉盤 2 ， 小張獲得優(yōu)惠的平均數(shù)為：40 14＋ 40 14＝ 20( 元 ) ． ∵ 2 5 2 0 ， ∴ 小張轉動轉盤 1 更合算． 總結回顧 ： 此類方案題 ， 需對每種方案進行計算 ， 再通過對計算結果進行比較得出哪種方案最優(yōu) ， 因此 ， 解決此類題型的關鍵在于計算的正確性 . 題 型 二 利用方程解決方案設 計 【例 2 】 (2 0 1 5 廣安 ) 在校園文化建設活動中 ， 需要裁剪一些菱形來美化教室．現(xiàn)有 ? AB CD 的鄰邊長分別為 1 ， a ( a ＞ 1) 的紙片 ， 先剪去一個菱形 ，余下一個四邊形 ， 在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形 ， 又余下一個四邊
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