20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第八章第39課方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 2 ， 3 ， 4. ① A 型 0 輛 ， B 型 5 輛 ， 租車費(fèi)用為 4 0 0 0 ＋ 2 8 0 5 ＝ 1 4 0 0 ( 元 ) ， 載客量為 45 0 ＋ 30 5 ＝ 1 5 0 1 9 5 ， 故不合題意 ， 舍去； ② A 型 1 輛 ， B 型 4 輛 ， 租車費(fèi)用為 4 0 0 1 ＋ 2 8 0 4 ＝ 1 5 2 0 ( 元 ) ， 載客量為 45 1 ＋ 30 4 ＝ 1 6 5 1 9 5 ， 故不合題意 ， 舍去； ③ A 型 2 輛 ， B 型 3 輛 ， 租車費(fèi)用為 4 0 0 2 ＋ 2 8 0 3 ＝ 1 6 4 0 ( 元 ) ， 載客量為 45 2 ＋ 30 3 ＝ 1 8 0 1 9 5 ， 故不合題意 ， 舍去； ④ A 型 3 輛 ， B 型 2 輛 ， 租車費(fèi)用為 4 0 0 3 ＋ 2 8 0 2 ＝ 1 7 6 0 ( 元 ) ， 載客量為 45 3 ＋ 30 2 ＝ 1 9 5 ， 符合題意； ⑤ A 型 4 輛 ， B 型 1 輛 ， 租車費(fèi)用為 4 0 0 4 ＋ 2 8 0 1 ＝ 1 8 8 0 ( 元 ) ， 載客量為 45 4 ＋ 30 1 ＝ 2 1 0 1 9 5 ， 符合題意； 故符合題意的方案有 ④⑤ 兩種 ， 最省錢(qián)的方案是 A 型 3 輛 ， B 型 2 輛． 總結(jié)回顧： 此類題型利用方程、不等式的相關(guān)知識(shí) ， 建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 ， 找到方程 ( 組 ) 的解和不等式 ( 組 ) 的解集 ， 確定未知數(shù)的具體數(shù)值．未知數(shù)有幾個(gè)值 ， 即有幾種方案．有時(shí)并結(jié)合函數(shù)應(yīng)用 ， 進(jìn)行方案最優(yōu)化設(shè)計(jì)． 題 型 四 利用函數(shù)解決方案設(shè)計(jì) 【例 4 】 (2 0 1 5 北京 ) 一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 30 元 / 次 ， 若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡 ， 可享受如下優(yōu)惠： 會(huì)員年卡類型 辦卡費(fèi)用 ( 元 ) 每次游泳收費(fèi) ( 元 ) A 類 50 25 B 類 2 0 0 20 C 類 4 0 0 15 例如 ， 購(gòu)買(mǎi) A 類會(huì)員卡 ， 一年內(nèi)游泳 20 次 ， 消費(fèi) 50 ＋ 25 20 ＝ 5 5 0 ( 元 ) ，若一年內(nèi)在該游泳館游 泳的次數(shù)介于 45 ～ 55 次之間 ， 則最省錢(qián)的方式為( ) A . 購(gòu)買(mǎi) A 類會(huì) 員年卡 B. 購(gòu)買(mǎi) B 類會(huì)員年卡 C. 購(gòu)買(mǎi) C 類會(huì)員年卡 D . 不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員 年卡 解析 一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于 45 ～ 55 次之間 ， 若不辦理會(huì)員卡 ， 需支付 1 3 5 0 ～ 1 6 5 0 元；若購(gòu)買(mǎi) A 類會(huì)員卡 ， 需支付 1 1 7 5 ～ 1 4 2 5 元；若購(gòu)買(mǎi) B 類會(huì)員卡 ， 需支付 1 1 0 0 ～ 1 3 0 0 元；若購(gòu)買(mǎi) C 類會(huì)員卡 ， 需支付 1 0 7 5 ～1 2 2 5 元．比較四 種方式的支付費(fèi)用，即可得解． 答案 C 變式訓(xùn)練 1 (2 0 1 5 濟(jì)寧 ) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上 ， 王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為 6 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙板 ， 要求同學(xué)們： (1 ) 從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具 ， 把圓形紙板分成面積相等的四部分； (2 ) 設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱圖形． 王老師給出了方案一 ， 請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案 ， 并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告． 名稱 四等分圓的面積 方案 方案一 方案二 方案三 選用的 工具 帶刻度的三角板 畫(huà)出示 意圖 簡(jiǎn)述設(shè) 計(jì)方案 作 ⊙ O 兩條互相垂直的直徑 AB ， CD ，將 ⊙ O 的面積分成相等的四份 指出 對(duì)稱性 既是軸對(duì)稱圖形 ，又是中心對(duì)稱圖形 解析 根據(jù)圓的面積公式以及軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形定義分別分析得出即可． 答 案 ： 名稱 四等分圓的面積 方案 方案一 方案二 方案三 選用的 工具 帶刻度的三角板 帶刻度的三角 尺、量角器、圓規(guī) 帶刻度三的 角尺、圓規(guī)． 畫(huà)出示 意圖 簡(jiǎn)述設(shè) 計(jì)方案 作 ⊙ O 兩條互相垂直的直徑 AB ， CD ， 將 ⊙ O的面積 分成相等的四份 ① 以點(diǎn) O 為圓心 ， 以 3 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作圓． ② 在大 ⊙ O 上依次取三等分點(diǎn) A ， B ， C . ③
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