【正文】 軸上表示的點的邊部分，在數(shù)軸上表示3的點的位置上畫圓圈，表示不包括這一點.＜3，可以用數(shù)軸上表示的點的邊部分來表示，在這一點上畫圓圈.≥3，可以用數(shù)軸上表示的點和它的邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫圓點，表示包括這一點.≤3，可以用數(shù)軸上表示的點和它的邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫畫圓點。教案不等式解決問題：能用不等式刻畫事物間的相互關(guān)系；學會用觀察、類比、猜測解決問題。本節(jié)課中的不等式及一元一次不等式的概念比較容易了解，不等式的解在方程的解的認識的基礎(chǔ)上應用類比的思想引導學生會使問題變得容易，學生理解起來也不難。這樣不但掌握了知識，還培養(yǎng)了學生的細致觀察，大膽猜測，合作交流的能力，同時也鍛煉學生自主學習、善于探究的習慣。第五篇：教案 不等式及其解集教學目標感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領(lǐng)域。2。重點建立方程解決實際問題，會解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程教學過程 提出問題兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了．這是什么原因呢？一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。這樣有利于在對比中系統(tǒng)地掌握知識，并為后面的內(nèi)容減輕壓力，特別是在數(shù)軸中表示解集的時候更能形象地在對比中理解“空心”和“實心”的意義。學生容易混淆；數(shù)軸上表示解集是數(shù)和圖形的相互轉(zhuǎn)化，需要注意的地方多，如：“不等號的方向與折射線的方向”，“實心與空心”學生在做題時容易誤解。（2）、通過問題解決，獲得成功體驗建立學習自信心。教案教學目標1．通過復習小結(jié)，學生系統(tǒng)地掌握不等式的解法及其內(nèi)在聯(lián)系，提高學生的解題技能．2．通過對各類不等式內(nèi)在聯(lián)系的揭示，加深學生對等價轉(zhuǎn)化的認識，為今后進一步學習數(shù)學打好基礎(chǔ)．教學重點和難點解不等式變形過程中等價變換思想的理解和進一步應用． 教學過程師：我們已對哪些不等式的解法做了研究？生：一元一次不等式；一元二次不等式；簡單的一元高次不等式；簡單的分式不等式；簡單的無理不等式；簡單的指數(shù)不等式；簡單的對數(shù)不等式；含有絕對值的不等式．師：好．請先看幾道題目．（教師板書，請三位學生到黑板上做，其余學生在筆記本上做題）解下列不等式：3．log2（x+1）＋（x1）＞log4（2x1）．（學生板書）所以原不等式的解集為（∞，1）∪（0，3］． 2．解：原不等式3．解：原不等式所以原不等式的解集為（1，5）．（待三位學生寫完后，教師開始講評）師：好，這三個題解得都很正確．請問做第3題的同學，原題中的底數(shù)有2，4這三個，換底時你為什么選擇以4為底呢？ 生：都用大于1的底其單調(diào)性看起來比較方便，；如果用2為底，4為底的對數(shù)換底時真數(shù)中都要出現(xiàn)根號，而最后還要把根式變成整式，太麻煩．師：那為什么又要把左邊減的一項挪到右邊去呢？生：如果不移過去而直接運算的話，不等號左邊的真數(shù)將是個分式，最后也得變成整式，同樣麻煩．師：好．還有，左移項之后不等號右邊對數(shù)運算時，為什么又多出兩個條件x1＞0和2x1＞0呢？在不等式中不是有l(wèi)og4（x1）（2x1）一項在，它已包含了（x1）（2x1）＞0嗎？生：是因為x1＞0且2x1＞0和（x1）（2x1）＞0這兩個條件是不等價的．如果略去x1＞0和2x1＞0這兩個條件將會擴大解的范圍．師：很好．這些問題都是我們在解不等式的過程中應該注意的．剛才我們分別回顧了簡單的分式不等式、無理不等式和對數(shù)不等式．在我們學習過的八類不等式中，一元一次不等式和一元二次不等式是最簡單、最基本的不等式，而像我們剛才做的這些其他類型的不等式，我們是如何解決的呢？生：把它們轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式． 師：具體來說這個轉(zhuǎn)化的目標是實現(xiàn)的呢？ 生：逐級轉(zhuǎn)化：超越不等式代數(shù)化；無理不等式有理化；分式不等式整式化；高次不等式低次化．師：實現(xiàn)這些轉(zhuǎn)化的理論依據(jù)是什么？生：第一個是利用函數(shù)的單調(diào)性，后三者是根據(jù)不等式的性質(zhì)． 師：在這個轉(zhuǎn)化的過程中，最應該注意的是什么？ 生：每一次變換必須是等價變換． 師：為什么要求這樣？生：為了保證得到的解集與原不等式的解集相同． 師：我們在處理方程求解的問題時也遇到過這個問題．那時并不要求等價變換，只要驗一下根就可以了．這里不行嗎？生：不行．因為一般方程的根只有有限的幾個，增根可以通過檢驗的方式找出來．而不等式的解集一般都是無限集，因此非等價變換產(chǎn)生的增根無法由檢驗來剔除．師：說得好．我們來通過幾個例題來看看如何用等價變換解不等式．師：這道題中的x參與了分式運算，還參與了無理運算．也就是說，我們要做兩次變換．應該先進行哪個變換呢？生：無所謂． 師：那就請兩位同學來說說這兩種