新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算同步測試題(完整版)
【正文】 ? ?，則 39。上，且| 39。A39。 C （ 0， a， a）， 39。 |A N NC? ， 所以 N 為 39。 = 23 . OE=OB－ BE=OB－ BD 1CB =3，| 1BA |= 6 ， | 1CB |= 5 ∴ cos 1BA ， 1CB = 30101|||| 11 11 ??? CBBA CBBA. （ 3）證明：依題意，得 C1（ 0， 0， 2）、 M（ 21,21 ， 2）， BA1 ={－ 1， 1， 2}， MC1 ={ 21,21 ，0}.∴ BA1 |c |cos60176。 2cos60176。 b － b － 21 b +b 2）－ 21 a c － a sinθ OC的中點(diǎn)，故 N（ 4a ， 34a ， a）． 根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式，可得 2 2 236| | ( ) ( ) ( )2 4 2 4 2 4a a a a aM N a a? ? ? ? ? ? ?． 16．解：（ 1）過 D 作 DE⊥ BC，垂足為 E，在 Rt△ BDC中 ,由∠ BDC=90176。AC 中點(diǎn) O39。 AP 的絕對值的幾何意義 .． 19．（ 14 分）如圖所示，直三棱柱 ABC— A1B1C1中， CA=CB=1，∠ BCA=90176。 （ 1）求向量 OD 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)向量 AD 和 BC 的夾角為 θ ，求 cosθ 的值 O39。 39。 39。ABCD A B C D? 中， AB=4， AD=3， 39。AB CD A B C D? 的棱長為 a， M為 39。 NMD39。棱 AA1=2，M、 N分別是 A1B A1A的中點(diǎn) . （ 1）求 BN 的長； （ 2）求 cos 11,CBBA 的值 （ 3）求證： A1B⊥ C1M. 20．（ 14分）如圖，已知平行六面體 ABCD— A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形且∠ C1CB=∠ C1CD=∠ BCD=60176。 所以 M（ 2a ， 2a ， 2a ）， O39。 ,∠ DCB=30176。 |AP |= 161411059110532 ?????? （ 3）解： |（ AB AD ） c =|b | c － 21 b 2 =23. 則 |CO |= 3 ， | OC1 |=23，∴ cosC1OC=33|||| 11 ??? OCCO OCCO （ 3）解：設(shè)1CCCD =x， CD=2， 則 CC1=x2 . ∵ BD⊥平面 AA1C1C，∴ BD⊥ A1C ∴只須求滿 足： DCCA 11 ? =0即可 . 設(shè) AA1 =a ， AD =b ， DC =c ， ∵ CA1 =a +b +c ， DC1 =a － c ， ∴ DCCA 11 ? =（ a +b +c ）（ a － c ） =a 2+a 2－ |a | AP |在幾何上可表示以 AB、 AD、 AP 為棱的平行六面體的體積（或以 AB、 AD、 AP為棱的直四棱柱的體積） . 評述：本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示、空間向量的 數(shù)量積、
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