【正文】 傳統(tǒng)的教學(xué)一般采取舊的教學(xué)模式 .它的特點是教師去講述據(jù)此去調(diào)整教學(xué)內(nèi)容 ， 去達(dá)到預(yù)期的教學(xué) 目的 .課堂 以老師為主體 ， 是知識的主要來源 ， 課堂是老師 展現(xiàn)自我的舞臺 .總之 ， 整個教學(xué)活動以老師為中心 ， 因此 ， 老師的教學(xué)能力 與 水平?jīng)Q定著學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài) 的 好壞 ， 但這種模式 只表現(xiàn)學(xué)生成績的高低 ， 而這種教學(xué)模式在很長時間以來都是我國校園內(nèi)主要的教學(xué)模式 .其中 以 “ 講解 —傳授 ” 為典型的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式 . “講解 傳授 ”的教學(xué)模式 “ 講解 —傳授 ” 教學(xué)模式是以老師的講述為主體 ， 老師給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo) ，讓學(xué)生主動的經(jīng)行思考 ， 發(fā)揮學(xué)生的主動性 .該 教學(xué)模式 以在短時間內(nèi)幫助學(xué)生提高了技能和知識 .該 教學(xué)模式是根據(jù)奧 蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論 .這種教學(xué)模式可以讓學(xué)生很快在一定的時間內(nèi)掌握更多的數(shù)學(xué)知識 .但在數(shù)學(xué)教學(xué)過程 ， 應(yīng)用新型的教學(xué)模式 ， 在新型的教學(xué)模式下 老師 們 最需要注意的是： 孩子們要有一個良好的知識傳播途徑 ， 和一個 可以互相交流的學(xué)習(xí)小組 ， 孩子們應(yīng)該在這種教學(xué)模式 中 掌握 相應(yīng)的知識體系 . 現(xiàn)代的教學(xué)模式 “自學(xué) 指導(dǎo) ”教學(xué)模式的研究 “ 自學(xué) —指導(dǎo)”教 學(xué)模式是以學(xué)生為主體 ， 老師起到指導(dǎo)和啟發(fā)的作用 ， 通過學(xué)生自我學(xué)習(xí) 使學(xué)生 取得 獲得知識的能力 ， 從而引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考 .“自學(xué) —指導(dǎo)”這 種教學(xué)模式的特點是發(fā) 揮學(xué)生的主動性、 該教學(xué)模式 有利于學(xué)生在自學(xué)中去學(xué)會如何學(xué)習(xí) ， 自主 去掌握學(xué)習(xí)的方法 .“ 自學(xué) —指導(dǎo) ” 教學(xué)模式教學(xué)結(jié)構(gòu)一般為： “ 提出問題 —自學(xué) —提問 —交流討論 —講解 —練習(xí) .新版數(shù)學(xué)教材 所提倡的 教學(xué)模式為“自學(xué) —指導(dǎo)”的 模式 .同時 ， “ 講解 —傳授 ” 這種傳統(tǒng)的教學(xué) 模式 也并沒有被放棄 ，只是用新的教學(xué)模式來推進(jìn)舊的教學(xué)模式 ， 而不是對舊的教學(xué)模式的全盤否定 . “引導(dǎo) 發(fā)現(xiàn) ”教學(xué)模式的研究 第三章 數(shù)學(xué)教學(xué)模式的傳統(tǒng)模式與現(xiàn)代模式 9 “引導(dǎo) —發(fā)現(xiàn)”教學(xué) 模式是 當(dāng)代數(shù)學(xué)課堂中被經(jīng)常應(yīng)用的一種模式 .在教學(xué)過程中 ， 老師并不是將書本上的知識傳授給孩子們 ， 而是將教 材轉(zhuǎn)化為問題鏈 ， 從淺入深 ， 將被動的 學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí) ， 刺激學(xué)生的 學(xué)習(xí)的 欲望 ， 讓孩子在老師的引導(dǎo)下 ，通過自我研究 ， 交流合作 ， 發(fā)現(xiàn)并解決問題 ， 從而掌握自學(xué)能力 ， 學(xué)會如何去學(xué)習(xí) . 該 教學(xué)模式的 主要教學(xué)理論 依據(jù) 為 杜威的 “ 活動教學(xué) ” 理論等 .現(xiàn)代教學(xué)研究表明 ， 數(shù)學(xué)教學(xué) ， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個自我建構(gòu)的過程 ， 發(fā)現(xiàn)創(chuàng)作過程和改進(jìn) .一個學(xué)生想學(xué)好數(shù)學(xué) ， 就根據(jù)自己的實際情況 ， 用自己的思維方式 ， 去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識 . 交流討論案例 ： ［案例 1］三角形的中位線定理的證明 老師：（寫 的例子如圖所示） ， C、 B 是兩個地方 ， 是中央山脈分隔 ， 之間的距離測量前 ， 選擇一個點 A， 使 A、 B、 C 三點形成一個三角形 ， 在 BC， AC 邊上找到一個中點 E、 F， 2EF 與 AB的關(guān)系 ， E、 F 的距離 .問 ， 測量正確嗎？結(jié)果正確嗎？請 檢查這兩個問題 . 學(xué) 生：我測量的結(jié)果是 BC 等于 2EF. 老 師：（對 全體 學(xué)生） 是 你們 測 量的結(jié)果嗎？ 學(xué) 生：（全體）是 . 老 師：只用直尺量出來的結(jié)果 ， 能代表一般性嗎？ 學(xué) 生：（ 大部分 ） 行 . 老 師：是的 ， 但是用尺量出的結(jié)果不具備普遍性 ， 要說明原因 .大家再仔細(xì)思考 一下如何能說明這個結(jié)論是正確的 .（給學(xué)生十分鐘動手證明時間） 老 師：哪位同學(xué)做出來了嗎？請說明你的理由 . 學(xué)生：老師可以使用平分線平分 定理證明 ， 畫一條輔助線 ， 做出 一個平行四邊形 . 老 師： very good， 請到黑板上寫出你的證明結(jié)果 . 學(xué) 生：老師我 畫的 是兩條平行線段 . 老 師：你這個發(fā)現(xiàn) 很 棒！這也正是我們接下來要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 .（回頭看黑板）大家回頭看一下黑板 ， 他的做法對嗎？ 學(xué) 生：對 老 師：那孩子們你們的做法與他的相同嗎？ 哈爾濱學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 10 學(xué) 生：相同 …… 學(xué) 生： …… 老 師：孩子們你們能有這么多的做法 我 很高興 .剛才孩子們已經(jīng)通過自己的努力發(fā)現(xiàn)了規(guī)律 ， 它就是我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容 .三角形中位線定理：三角形兩邊中點連線平行于底邊 ， 并且等于底邊的一半 . “活動 參與 ”教學(xué)模式研究 “ 活動 —參與 ” 教學(xué)模式主要是學(xué)生參與為主體 ， 去組織學(xué)生教學(xué) ， 這種教學(xué)模式使學(xué)生積累經(jīng)驗 并 在實踐能力方面得到培養(yǎng) ， 老師在教學(xué)模式中引導(dǎo)學(xué)生自己活動 ， 通過自己的雙手來完成操作 .使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué) ， 掌握如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題 . “根據(jù) 教學(xué)理論的積極參與”模式是弗賴登塔爾數(shù)學(xué)的思想和皮亞杰的認(rèn)識論的 結(jié)合 .該 教學(xué)模式對學(xué)生的影響較大 ， 它 在學(xué) 生 活動參與同時也對孩子們的心理發(fā)展起到至關(guān)重要的作用 ， 對學(xué)生思維能力的發(fā)展 ， 知識的掌握 ， 學(xué)習(xí)績效改善學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度 ， 興趣等都有積極的意義 . “ 活動 —參與 ” 教學(xué)模式的教學(xué)目標(biāo)是：提高孩子們的對活動的主動參 的 意識 ，促進(jìn)師生 間的 情感的交流 ， 曾強(qiáng)孩子們動手、動腦和實際操作的能力 ， 逐漸形成會運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識 . 在這種教學(xué)模式的實施中 ， 老師 應(yīng) 創(chuàng)造使學(xué)生能夠自由發(fā)揮的氣氛 ， 去幫助學(xué)生正確認(rèn)識自己在團(tuán)體中的作用 ， 使學(xué)生互助互利 ， 充分發(fā)揮每一個學(xué)生的想法 ，使每位同學(xué) 都能夠展現(xiàn)自己 . 交流討論案例 ［案例 2］抓到白色 乒乓 球的 概率 設(shè)計理念：首先組織學(xué)生觀察、自己做實驗、自我猜想等數(shù)學(xué)教學(xué)活動 ， 最后交流所得的經(jīng)驗 ， 老師 去幫助學(xué)生了解概率的意義所在 ， 它是用概率的方法去解決實際問題中不能確定的問題的一種數(shù)學(xué)模型 ， 通過概率來幫助自己做出合理的推測 . 知識和技能：掌握一種事件概率的計算方法 ， 認(rèn)為概率意義 ， 并且可以做一個簡單的一類事件的概率計算 . 過程與方法：通過 “假設(shè)猜想 —試驗 —收集數(shù)據(jù) —分析結(jié)果 ”的活動過程 ， 掌握概率的意義 ， 感受概率是計算不確定事件的數(shù)學(xué)模型 ， 它具有隨機(jī)性 . 情感態(tài)度與價值觀：通過游戲 ， 積極參與數(shù)學(xué)活動的發(fā)展 . 第三章 數(shù)學(xué)教學(xué)模式的傳統(tǒng)模式與現(xiàn)代模式 11 教學(xué)重 點：不確定事件發(fā)生的 意義 ， 能對某類事件發(fā)生的概率進(jìn)行簡單的計算 . 教學(xué)難點：概率意義的理解 . 教具：多媒體課件 ， 形狀 ， 白色和彩色 相同的大小 的乒乓球 . 教學(xué) 過程 第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境 老 師：組織學(xué)習(xí)模擬某商場抽獎活動 . 1）多媒體演示的海報 ， 內(nèi)容如下：市場舉行了抽獎 ， 誰抓到紅色乒乓球得一等獎 ， 觸摸綠色乒乓球贏得兩等獎項 ， 抓到黃色乒乓球獲得三等獎 . 2）準(zhǔn)備一個盒子 ， 里面放有大小形狀完全相同的四種不同顏色的乒乓球 ， 分別為 黃色 ， 紅色 ， 綠色 ， 白色 . 學(xué)生活動： 1）學(xué)生在講臺上模擬抽獎過程； 2）每位同學(xué)從盒子中 抓 一個球； 3）模擬活動結(jié)束后 ， 讓學(xué)生去猜不同顏色的球 被抓出 的可能性大小 . 老 師：為學(xué)生們提出所需要研究的問題：抓到紅色乒乓球的可能性為多少 . （評析：此次活動讓學(xué)生身臨其境的感受到生活中所存在的數(shù)學(xué)的實際問題 ， 通過假設(shè)問題情境 ， 激發(fā)孩子們探索知識的欲望 ， 也讓學(xué)生了解隨機(jī)觀念 .） 第二環(huán)節(jié) 學(xué)生分小組自主探索、合作交流 活動準(zhǔn)備 ： 一個箱子 ， 里面裝有 3 個紅色乒乓球和 1 個白色乒乓球（除了顏色外 ， 其余完全相同） .將紅色乒乓球編號為： 1 號 ， 2 號 ， 3 號 .白色乒乓球編號為： 4號 . 活動要求：每名學(xué)生逐一從盒子里抓出 一個球 ， 讓其他同學(xué)作好抓球紀(jì)錄 . 對數(shù)據(jù)結(jié)果的分析：統(tǒng)計數(shù)據(jù)和球的顏色 . 老 師：（板書）每位同學(xué)可能 抓 到的結(jié)果： 1 號 ， 2 號 ， 3 號 ， 4 號 . 抓 到紅色乒乓球結(jié)果為： 1 號 ， 2 號 ， 3 號 . 老 師：孩子們 ， 抓到紅色乒乓求的可能性大么？你能表示出來么？ 學(xué)生大膽嘗試 ， 并相互交流 . （評析：通過這次活動讓學(xué)生身臨其境的感受到現(xiàn)實生活中不確定事件的數(shù)學(xué)模型 ， 加深對概率的意義的掌握 ， 也培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新、互助的精神 ） 第三環(huán)節(jié) 建立模型 哈爾濱學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 12 老 師： P(抓到白色乒乓球 )＝能出現(xiàn)的結(jié)果量抓到一個乒乓球一切可 的結(jié)果量抓到白乒乓球可能出現(xiàn)=65 P(抓到白 乒乓 球 )表示抓到白乒乓球的幾率 ， 也稱抓到白 乒乓 球的概率 . 分組讓學(xué)生們討論抓到紅色乒乓球的比例是多少 . 老 師：找到兩個桶 ， 一個桶內(nèi)裝入 5 個規(guī)格 完全 相同的白乒乓球 ， 另一個桶內(nèi)裝入 6 個規(guī)格完全相同的紅色乒乓球 . 學(xué)生依次從桶中隨意摸出一球 ， 抓到白乒乓球的幾率大嗎？并分組分析研究 . 老 師：我們從此次試驗中得到什么感悟？ P(必然事件 )=100%， P(不可能事件 )=0， 0＜ P(可能事件 ) ＜ 100% (評析 :讓學(xué)生從抓乒乓球的試驗中自己感悟推想出必然事件、偶 然事件、不可能事件發(fā)生的頻率 ) 第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用與拓展 提出問題：任意擲一枚 硬幣花朝上 的幾率是多少？ 學(xué) 生： P（花朝上） =21 老 師：請學(xué)生們考慮一下： P（數(shù)字朝上） ＝？ 課堂練習(xí) 1）練一練 215 張的隨堂演練 . 2）用八個 乒乓球 設(shè)計一種抓 乒乓 球的試驗 ， 放在里面 兩個白色球 ， 六個彩色球 ，問 抓到白色 乒乓球 的 概率是多少 ？ 3）自己考慮后 ， 大家進(jìn)行交流 ， 并表達(dá)每一個人的想法和數(shù)據(jù) . (評析：使用公式算數(shù) 概率 的目的是掌握公式并感悟概率的作用 ， 學(xué)生根據(jù)試驗標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的游戲出了概率 模型的用途） 第五環(huán)節(jié) 歸納總 結(jié) 老 師：帶領(lǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的感悟和思想 . 學(xué) 生：嘗試用自己的想法表達(dá)這節(jié)課的收獲 . (評析：根據(jù)同學(xué)們的意見 ， 給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh ， 提高學(xué)生的理解和表達(dá)計算能力） 概率是表達(dá)未來事件發(fā)生的可能性大小 ， 因此我們這節(jié)課進(jìn)行了多個試驗 ， 給 孩子們 自己試驗自己計算 ， 自己掌握知識 ， 這樣他們才會掌握的更加的牢固 .本節(jié)課整體的上課過程是同學(xué)們自己進(jìn)行 的 ， 自己 掌握數(shù)學(xué)概率的知識 .學(xué)生同時也掌握了 如第三章 數(shù)學(xué)教學(xué)模式的傳統(tǒng)模式與現(xiàn)代模式 13 何與同學(xué)團(tuán)結(jié)合作 ， 并且 可以對所學(xué)的知識進(jìn)行舉一反三 ， 我們 應(yīng)該 發(fā)揚(yáng)這種教學(xué)模式 . “示范 模仿 ”教學(xué)模式的研究 “ 示范 —模仿”教學(xué) 模式所強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容是問題情境 ， 并從情境之中研究和探討數(shù)學(xué)方案作 ， 以 “ 問題 ” 為 主 要線索調(diào)動教學(xué) ， 形成從情境發(fā)展到問題 的教學(xué)模式 ，使 學(xué)生在自己思想控制下 ， 從自己不懂和未知的實際情況里 ， 主動的 進(jìn)行探索與 研究 、 提出問題 、 假設(shè)問題 、 分析問題和解決問題 ， 最后 歸納總結(jié) ， 從而獲得一種 更適應(yīng) 于 數(shù)學(xué)知識更快更牢固的學(xué)習(xí)方法 . “ 從情境發(fā)展到問題 ” 模式的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的基本形式是： 表 31 學(xué)生學(xué)習(xí)：找到 問題 、自主探索研究分析 （觀察、分析） （假設(shè)、探究） （求知、反駁） （試做、試用） 教師導(dǎo)學(xué)： 啟發(fā)式教學(xué) ， 正確的答案 . 基本關(guān)系：預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)模式是基礎(chǔ) ， 探索教學(xué)問題是起點 ， 分析教學(xué)方案是重點 ，應(yīng)用到教學(xué)模式中是目標(biāo) . 數(shù)學(xué)教學(xué)方式：教