20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期第二次月考試題及答案新人教a版第93套(完整版)
【正文】 2????，且 3cos5??? 由 22si n cos 1???? ????????????????????? 8分 得 22 34s in 1 c o s 1 ( )55??? ? ? ? ? ? ?????? 11分 (公式、符號、計算各 1分 ) ∴ 4 5 4ta n ( )c o s 5 3 3sh i?? ?? ? ? ? ? ?． ???????? 14 分 (公式、符號、計算各 1分 ) （ 2）解法二： 若 ( , )2????，則 4m? ， 得 P(3,4)， ||OP? 5 ?????????? 9分 ∴ 4sin| | 5yOP? ?? ????????????????????? 11分 44ta n 33yx? ? ? ? ?? ． ???????????????????? 14 分 (說明：用其他方法做的同樣酌情給分 ) 1（ 14分）已知 ()f? =)23c o s ()2c o s (3)s in ()2s in (??????????????? ， (1)將 ()f? 化簡成含有 sin cos??和 的形式 。 D． 630176。相同的角是 （ ） A． 30176。 (2)若 tan 2?? ，求 ()f? 的值 . 解：（ 1） c o s sin() 3 c o s sinf ??? ?? ? ??? 8分 (每個公式 2分，即符號 1分，化對 1分 ) （ 2） c o s si n 1 ta n() 3 c o s si n 3 ta nf ? ? ?? ? ? ??????? ???????? 12分 (每化對 1個得 1分 ) 若 tan 2?? ，則 12( ) 332f ? ???? ???????? 14分 (說明：用其他方法做的同樣酌情給分 ) 1（ 14分）已知函數(shù) 1()f x x x?? （ 1）判斷函數(shù) ()fx的奇偶性，并加以證明； （ 2）用定義證明 函數(shù) ()fx在區(qū)間 [1, ??） 上為增函數(shù)； （ 3）若函數(shù) ()fx在區(qū)間 [2, ]a 上的最大值與最小值之和不小于 11 22aa? ，求 a 的取值范圍 . （ 1）解： 函數(shù) 1()f x x x?? 是奇函數(shù) . ???????????????? 1分 ∵函數(shù) 1()f x x x?? 的定義域為 ( , 0) (0, )?? ??，在 x 軸上關于原點對稱， ?? 2分 且 11( ) ( ) ( )f x x x f xxx? ? ? ? ? ? ? ? ?? ????????????? 3分 ∴ 函數(shù) 1()f x x x?? 是奇函數(shù) . ???????????????? 4分 （ 2）證明： 設任意實數(shù) 12,xx? [1, ??） ，且 12xx? ??????? 5分 則 1 2 1 21 2 1 21 2 1 2( ) ( 1 )11( ) ( ) ( ) ( ) x x x xf x f x x xx x x x??? ? ? ? ? ? ????? 6分 ∵ 121 xx?? ∴ 1 2 1 2 1 20 , 0 , 1 0x x x x x x? ? ? ? ? ???????? 7分 ∴ 1 2 1 212( )( 1)x x x xxx??0 ???????????????????? 8分 ∴ 12( ) ( )f x f
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